在小学数学教学中培养学生高阶思维能力

“减负”不仅指作业减负，而且要求精准施教。目前，大多数教学仅仅停留在低阶思维能力（记忆、理解、应用）的重复学习上，教师没有从根本上审视自己的教学内容和手段，实施精准施教。高效灵动的数学课堂必须要充分发挥数学的学科思维培养优势，精准施教，引导学生开展高阶思维学习。一、精心设置问题，培养高阶思维能力教师课堂教学中必不可少的环节之一是问题设计。问题精准，才能促使学生深入探究，才能减负提质。因此在教学中，教师必须准确把握教材中各知识的生长点、连接点、重难点精准设计问题，帮助学生打开思路，帮助学生多角度深入分析、判断、探究，大胆探疑释疑，从而逐步培养高阶思维能力。如《三角形的三边关系》一课的教学中，可以设计如下问题：师：“你们懂得围个三角形吗？请拿出老师给你们提供的学具。”生：“只有两根小棒，但是三角形有三条边？”师：“如果只给你两根小棒，怎样才能围成一个三角形？”生（思考）：“可以把其中一根剪断，这样一共有三根，就可以了。”师：“你打算剪哪一根呢？你们发现了什么？”生：“把长的一根剪开是能够围成三角形的，但是如果把短的一根剪开，则不可以围成三角形……有的情况可以围成三角形，有的情况则不可以围成三角形，也就是说，它们的结果不同。”师：“此时，你们心里是不是浮现一个大问号呢？那你们想问什么呢？”生：“只有把长的一根剪开才有可能围成三角形，这是为什么呢？围成的三角形三条边之间存在着什么关系呢？”师：“对了，围成三角形的三条边之间究竟有何关系呢？你们问得真好。请你们把刚才的作品每4人一组，摆在一起，仔细观察，相互讨论，尝试着解决你们心中的疑惑。把发现写在记录单上。我这里也有两根小棒，分别是17cm和9cm，依据你们刚才分析的经验，我该剪哪根呢？“生：“剪长的，17cm。”师：“把17分成15和2。”生：“虽然15+2＞9，但是这三根小棒并不能围成三角形，也就是说这样剪是不对的，要任意两条边之和大于第三边才可以。显然只考虑一组两边之和大于第三边是不够的。”师：“把17分成13和4。”生：“虽然13+4＞9、13+9＞4，但是9+4=13也是不能围成三角形。”师：“怎么剪就能一次成功呢？”生（思考、顿悟）：“那我们只要考查三角形两条短边的和是否大于最长的边就行了。要把17分成11和6或分成10和7或8和9都可以。”上述教学中，学生通过思考这些问题，在不断质疑释疑的操作过程中，经历了分析、判断、推理等深度思考，准确掌握了三角形的三边关系，学生的高阶思维能力在精准施教中得到了培养。二、创设思辨机会，培养高阶思维能力在小学数学课堂中，要让学生参与数学知识形成的全过程，就要精准引导学生积极发表自己的见解，促使学生从低阶思维的听得懂、说得来提升到高阶思维的讲得明、理得透。因此在教学中，教师要精准创设机会，引导学生进行讨论、思辨，通过生生、师生的对话交流，让学生有更清晰、更深入、更全面的思考，帮助学生养成言之有物、言之有理的习惯，促进学生高阶思维能力的发展。如《有余数的除法》教学过程中，教师特意设计了“130÷20=？”一题，让学生用竖式计算，结果如下：生A：130÷20=6余1；生B：130÷20=6余10。这时，教师把握住机会，进行因势利导，于是有了新的生成。教师问：“看到这两种不同的计算结果，你赞同哪一种呢？”学生经过思考后，有的认为余数是1，有的认为余数应该是10，还有一部分学生仍处在困惑中。教师就此精准追问：“为什么余数是10而不是1呢？你能用什么方法来证明呢？”在学生思维进行碰撞之后，让双方各派代表阐述理由。学生1说：“从竖式中可以看出，这道题可以根据商不变的规律进行简便计算，把被除数和除数都除以10，变成13除以2，商是6不变，所以余数1是对的。”学生2说：“我反对！我觉得可以用验算来看看答案是否正确，把20乘6的积再加上余数，要等于被除数才对，而第一个算式的余数是1，120+1不会等于130，证明是错的。”学生3说：“我赞同她的意见。我们也可以把被除数减去除数和商的积，看会不会等于余数，130-20×6=10，所以余数1是错误的……”在双方的争辩中，多数学生开始意识到验算可以检验计算的正确性。此时的学生已是听得懂、讲得来了，那么他们能够讲得明、理得透吗？于是教师趁热打铁，引导学生进一步理解算理。教师问：“刚才两位同学都是用验算的方法说明余数是10才是对的。但是我发现还有一些同学对余数是10的道理仍旧有些困惑，谁能够把其中的道理讲得更清楚明白呢？”学生沉默。教师进一步引导：“如果我们把题目和生活实际联系起来，比如一瓶洗发水的售价是20元，妈妈有130元，这些钱能买多少瓶洗发水，还剩下多少元？你能结合题目讲清余数是10的道理吗？”话音刚落，课堂气氛一下子活跃起来。学生1说：“1瓶20元，20乘6瓶，是120元，130-120=10，余数是10元肯定是对的。学生2兴奋地说：“我们可以把130元看成13张的10元，每瓶20元看成2张10元，13÷2=6，可以买6瓶，而余数1是代表1张十元，不是1元。所以1元是错的。”学生通过“辩（争论）—思（思考）—辨（明理）”的过程，进一步学会了思考和表达、交流和接纳，在增强其数学思考力、表达力，提高数学思维品质的同时，有效地培养、发展了学生的高阶思维能力。三、运用数学思想方法，培养高阶思维能力精准引导学生掌握、运用一定的数学思想方法思考、解决数学问题，对于培养学生高阶思维的能力具有重要的作用。以“真分数和假分数”的教学为例，教师借助数轴，在引出了等分数后，引领学生进行如下探索：分法一：我们是根据分子和分母的大小特点来分的，分为三类。分子比分母小的分子等于分母的分子比分母大的分法二：我们分的结果跟他们一样，但分类的标准不同，是以“1”为标准来分的。分法三：我们也是以“1”为标准，但只分成两类。师：“同学们真会动脑筋，创造出了这么多的分法，比较一下，这三种分法有什么相同点和不同点？”生1：“三种分法中，相同的是把分子比分母小的，也就是比1小的分数分成一类，不相同的是有的分成两类，有的分成三类，像第二种和第三种分法。”生2：“我认为小于1也就是分子比分母小，大于或者等于1就是分子比分母大或者分子等于分母。”师：“是呀，在数学上就是像第三种分法那样，把分数分为这样的两类，并且给它们取了名字，叫真分数和假分数。”在这一过程中，学生的自主性得到了充分的锻炼，数学学习成为一种再创造性的活动，在培养学生的创新意识和解决问题能力的同时，提升了学生的高阶思维能力。总之，在小学数学教学中，教师应聚焦“双减”，精准施教，不断提高课堂教学效能，致力培养学生高阶思维能力，从而提升和发展学生数学素养。2023-09-2503:48福建省惠安县涂寨中心小学王伟娜\t"/page/2023/0925/_blank"天津教育订阅

2023年22期

收藏\o"分享到微博"\o"分享到微信"\o"分享到QQ"\o"分享到QQ空间"关键词：\t"/page/2023/0925/_blank"茶叶罐\t"/page/2023/0925/_blank"斗笠\t"/page/2023/0925/_blank"圆锥■福建省惠安县涂寨中心小学王伟娜小学数学新课程改革明确提出，推理能力培养需要全面渗透到数学教学活动的各个环节中。同时推理能力也是数学学科的核心素养之一，进一步强调了小学数学推理能力培养的重要性。基于数学这门学科而言，缺乏推理，就无法真正学会数学知识。鉴于此，本文充分结合小学数学教学大纲、新课标要求，深入探讨了小学数学教学中培养学生推理能力的重要性，并提出培养学生推理能力的措施与建议。一、小学数学教学中培养学生推理能力的重要性无论是从数学知识的生成、拓展来看，还是从数学知识的学习、应用来看，推理能力均是不可或缺的一项基础能力。只有当学生具备推理能力，才能够有效掌握数学的学习、应用方法，为今后发展奠定基础。小学阶段这一启蒙时期的数学教学不仅需要注重数学知识的传授，同时也需要注重推理能力的培养，使学生真正掌握推理的方法、技巧，切实强化学生核心素养。作为教师，应当将推理能力培养渗透到小学数学教学中来，为学生未来发展奠定扎实的基础。从数学学习层面来看，推理往往能够为学生提供证明、论证方面的有效指导，帮助学生通过推理发现问题、掌握规律，从而有效学习、内化数学知识。二、小学数学教学中培养学生推理能力的措施与建议（一）教学情境创设，调动推理兴趣兴趣是学生最好的老师，只有当学生对学习产生了兴趣，才能够保障注意力的高度集中。教师需要充分了解学生的兴趣爱好、认知能力，在课堂创设对应的情境，在教学过程中设计一些贴近生活的、有意义的、具有挑战性的问题，并鼓励学生进行大胆的想象，将学生置身于问题对应的情境当中，调动学生的推理兴趣。比如，北师大版数学六年级下册《圆柱与圆锥》中，在教学生认识圆柱时，教师在教学导入环节可以展示一个圆柱体的茶叶罐，让学生回答茶叶罐是通过哪些面组成的。学生通过观察茶叶罐，同时想到生活中常见的茶叶罐，自然能够说出茶叶罐是由两个圆形的底面与侧面组成的。然后，教师通过多媒体展示茶叶罐的制作流程，引导学生进行验证。这时，教师布置接下来的学习任务，将教室创建成一个茶叶罐的生产车间，让学生自己用纸制作一个茶叶罐。通过上述设计，能够有效激发学生兴趣，同时让学生了解圆柱体的构造。随后，教师再次提出问题：圆柱体的表面积该怎样计算？大家知道长方体6个面积的总面积称作表面积，那么大家知道怎样计算圆柱体的表面积呢？结合导入环节的引导、手工制作，学生便能很快拆解圆柱体，根据已经学习过的知识推理圆柱体表面积的计算公式。教师让各个小组的学生通过自己摆模型、拼凑的方式进行实践，验证各个小组的推理是否正确。通过上述教学情境的创设，选择学生熟悉的内容进行引导，激发学生的兴趣，然后利用学生已有的知识基础，让学生进行探究、推理，通过自主探索、小组合作来进行猜想、验证，初步感受推理的魅力。（二）合理引导猜想，激发推理欲望要想培养学生的推理能力，教师在教学过程中应当鼓励学生进行猜想，为学生创造猜想的契机、空间，使学生主动进行观察、思考、猜想，并通过针对性的点拨，让学生针对自身猜想进行严谨的推理、验证。以北师大版数学六年级下册《圆柱与圆锥》为例，在进行该课的教学设计时，教师可以在教学导入环节展示一个圆锥体的斗笠帽，让学生回答斗笠帽是通过哪几个面组成的。学生通过观察斗笠帽，同时联想到自身生活中常见的斗笠帽，自然能够说出斗笠帽的组成。然后，教师通过多媒体展示斗笠帽的制作流程，引导学生进行验证。接着，教师再布置学习任务，在课堂中引入手工内容，让学生自己用纸张等材料去制作斗笠帽。通过上述设计，能够有效激发学生兴趣，让学生了解圆锥的构造。随后，教师再次提出问题：圆锥的侧面积该怎样计算？大家知道长方体的侧面积是（长×高+宽×高）×2，大家知道怎样计算圆锥的侧面积呢？结合引导环节、手工制作，学生很快能够对圆锥进行拆解，根据已经学习过的知识类比推理圆锥侧面积的计算公式。又如在北师大版小学六年级上册《圆的面积》一课中，教师通过多媒体展示正方形、长方形、三角形、平行四边形、三角形、梯形，引导学生回忆各个图形面积的计算公式，回顾曾经推理这些图形面积公式过程中所使用的方法，包括数方格、转化法、割补法等。然后教师展示“圆”，并提出问题：大家是否可以用自己掌握的方法计算圆的面积？这个时候教师要鼓励学生进行大胆猜想，尝试将数方格、转化法、割补法等方法应用于圆的面积计算。对于学生所提出的猜想内容，教师不需要立马进行评价，而应引导学生进行小组合作学习，让学生验证自己提出的猜想。在学生验证猜想的过程中，教师可以在旁边进行适当的点拨，最后通过多媒体去展示圆的面积公式推理过程，从而引导学生经历“回顾旧知—总结方法—猜想验证”的学习过程，使学生产生浓厚的推理兴趣，培养学生的推理能力。（三）推理思维示范，模仿推理过程在逻辑教学中，每一课时都是逻辑链中非常关键的节点，各个节点之间环环相扣，循序渐进，共同构建成一个逻辑体系，促进逻辑教学目标的实现。教师要遵循每课时的教学目标，组织学生开展课前调研，通过互动交流升华逻辑主题，并基于任务驱动对目录进行梳理，引导学生深入了解逻辑主题，进而提出驱动性问题，并围绕这些问题去进行探索和学习。任何能力的形成，必然需要经过观察、学习、模仿、实践等多个部分，才可以将这种能力进行有效的内化。推理能力培养自然也不例外，教师需要示范正确的推理过程，让学生学习、模仿教师的推理方法、推理思维，然后通过实践应用，有效培养学生的推理能力。以上文所述的圆柱的表面积、圆的面积为例，教师需要结合学生已有的知识体系、数学基础、思维能力展示推理过程、推理方法以及推理思维，将推理流程分别展示在黑板上，然后再引导学生对比自己的推理过程，让学生分析问题、模仿推理，帮助学生有效掌握推理的流程、思维。（四）课后实践巩固，发展推理能力课堂与实践历来是不可分割的两个部分，通过课后的有效实践，才能够更好地掌握课堂所学知识。在逻辑教学模式中，教师需要对每个逻辑的知识点进行提炼总结，明晰逻辑知识结构，做好课程分析。例如，在北师大六年级上册《百分数的应用》一课中，教师需要培养学生的推理思维，帮助学生深入理解百分数的定义，