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半导体中的电子状态和能带

半导体中电子的状态和能带半导体中的电子状态和能带周期性势场中电子的能带图特点：.能量在k=nπ/a（n=0,±1,±2,….）时出现能量不连续，形成允带和禁带。在布里渊区里，能量是连续的。可以证明,在每个布里渊区里有N个k状态，一个k代表点对应一个初基晶胞，因此k具有量子数作用，它描述晶体中电子共有化运动状态。电子在周期势场中的运动状态自由电子的E~k关系半导体中电子的状态和能带半导体中的电子状态和能带布洛赫曾经证明，满足式(1)的波函数一定具有如下形式：式中k为波矢，是一个与晶格同周期的周期性函数，即：

式中n为整数。其形式与自由电子波函数相似。电子在周期势场中的运动状态半导体中电子的状态和能带半导体中的电子状态和能带式(1)具有式(2)形式的解，这一结论称为布洛赫定理。具有式(2)形式的波函数称为布洛赫波函数

晶体中的电子运动服从布洛赫定理：晶体中的电子是以调幅平面波在晶体中传播。这个波函数称为布洛赫波函数。电子在周期势场中的运动状态半导体中电子的状态和能带半导体中的电子状态和能带电子在周期势场中的运动状态能带的性质：1.E(k)=E(-k),即E(k)是偶函数。2.E(k)=E(k+2nπ/a),即E(k)是周期性函数，其周期为2π/a。定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相互作用，即电子的共有化运动使能级分裂形成能带。定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动，其能量不连续形成能带。

（a）导带电子、价带电子在空间结构中所处的位置（b）导带电子、价带电子在能带结构中所处位置示意图半导体中电子的状态和能带半导体中的电子状态和能带能带结构和空间结构中的一些对应关系

半导体中电子的状态和能带半导体中的电子状态和能带、与能带相关的名词

允带（allowedband）：允许电子能量存在的能量范围。禁带（forbiddenband）：不允许电子存在的能量范围。空带、满带、导带、价带都是允带。空带（emptyband）：不被电子占据的允带。满带（filledband）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。导带（conductionband）：电子未占满的允带（有部分电子。）价带（valenceband）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。

导体、半导体、绝缘体的能带1.2半导体中的电子状态和能带思考题1、原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？2、晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？3、在N个原子组成的晶体中，若由原来的一个原子能级分裂的能级数大于N或小于N，是否与泡里不相容原理矛盾？4、一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？硅和锗的能带结构硅的导带结构作业课后习题：1,2补充习题：1、原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？2、晶体体积的大小对

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