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文档简介
第十三章
轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1课堂讲解轴对称变换画轴对称图形或成轴对称2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升(1)这些图案有什么共同特点?(2)能否根据其中的一部分画出整个图案?1知识点轴对称变换知1-导在一张半透明纸张的左边部分,画出左脚印,如何由此得到相应的右脚印?请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形,将这张纸纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?知1-讲由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形.
例1将一张长方形纸片折叠,然后用笔尖扎出“14”这个数字,
将纸打开后铺平,若折痕所在直线为l,如图所示.(1)图中的两个“14”有什么关系?(2)在扎字的过程中,点E与点E′重合,点F与点F′重合,连
接点E和点E′的线段与直线l有什么关系?连接点F与点F′
时有同样的关系吗?(3)在扎字过程中,点A与点A′重合,点B与点B′重合,线段AB与A′B′有什么关系?(4)∠1和∠2有什么关系?
∠3与∠4有同样的关系吗?知1-讲(来自《点拨》)知1-讲导引:依题意可知,两个“14”是关于直线l对称的图
形,由轴对称的性质不难解决本题.解:(1)图中的两个“14”是以直线l为对称轴的轴对称
图形.(2)EE′被直线l垂直平分,FF′也被直线l垂直平分.(3)AB=A′B′.(4)由于两个“14”互相重合.故有∠1=∠2,
∠3=∠4.(来自《点拨》)轴对称变换的性质:
轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样,说明它们全等;即:变换前后的对应线段相等,对应角相等.知1-讲(来自《点拨》)1如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,然
后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个
形
如“”的图形,将纸片展开,得到的图形
是(
)知1-练(来自《典中点》)D2知识点画轴对称图形或成轴对称知2-导思考如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?知2-讲(来自《点拨》)1.依据:如果一个图形关于某一条直线对称,那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分.2.画轴对称图形的步骤:画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤:(1)找:在原图形上找特殊点(如线段的端点);(2)作:作各个特殊点关于对称轴的对称点;(3)连:按原图的顺序连接所作的各对称点.知2-导3.画出的新图形与原图形的关系:(1)新图形与原图形的形状、大小完全相同;(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称
轴的对称点;(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.(来自《点拨》)知2-讲
例2如图,已知△ABC和直线l,画出与关于直线l对
称的图形.
分析:
△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画
出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称
点,就能得到要画的图形.
(来自教材)ABCl知2-讲(来自教材)画法:(1) 如图,过点A画直线l的垂线,垂
足为O,在垂线上截取OA'=OA,A'就是点A
关于直线l的对称点;(2) 同理,分别画出点B,C
关于直线l的对称点B',C';(3) 连接
A'B',B'C',C'A',则△A'B'C'
即为所求.画好后,你也可以通过折叠的方法验证一下ABClOA′B′C′几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.(来自教材)知2-讲知2-练(来自教材)1如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形.解:略.知2-练(来自教材)2用纸片剪一个三角形,分别沿它一边的中线、高、
角平分线对折,看看哪些部分能够重合,哪些部
分不能重合.解:略.作轴对称图形的方法:(
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