相似三角形-(3)课件

相似三角形问题上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.请大家回忆一下.（1）各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做

.相似多边形对应边的比叫做

.（2）五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1相似，记作

.回答

问题（1）各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形对应边的比叫做

（2）五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1相似，记作相似多边形多边形的相似比五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1概念问题2定义问题1由上节课学习的内容，你能不能给相似三角形下个定义？试试看。

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.概念问题2问题1示意图相似三角形有哪些性质？概念问题2问题1回答CABDEF如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

概念问题2问题1概念问题2问题1CABDEF△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF。其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应。∠A和∠E，∠B和∠F，∠C和∠D对应相等，即∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠D；AB和EF，BC和FD，AC和ED对应边成比例，即ABDEBCEF=ACDF=相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于相似比。相似三角形的性质：概念问题2问题1回答判断：以下说法是否正确，为什么？请说说你的理由（1）两个全等三角形一定相似。（）（2）两个直角三角形一定相似。（）（3）两个等腰直角三角形一定相似。（）（4）两个等腰三角形一定相似。（）（5）两个等边三角形一定相似。（）概念问题2问题1判断：以下说法是否正确，为什么？请说说你的理由（1）两个全等三角形一定相似。（）（2）两个直角三角形一定相似。（）（3）两个等腰直角三角形一定相似。（）（4）两个等腰三角形一定相似。（）（5）两个等边三角形一定相似。（）√×√√×概念问题2问题1例1例1.如图1，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.解答例2习题1习题2习题3解：设其他两边的实际长度都是xcm，

所以，草坪其他两边的实际长度都是14mXX2000㎝例1.如图1，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.3.53.55㎝解得：x=1400cm1400cm=14mx3.5=20005例1例2习题1习题2习题3例2.如图所示,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠A=45°,∠C=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.解答例1例2习题1习题2习题3例2.如图所示,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠A=45°,∠C=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.解：（1）因为△ABC∽△ADE所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°（2）因为△ABC∽△ADE所以：AEACDEBC=50·7050+30=所以DE43.75cm=5050+30=DE70即:例1例2习题1习题2习题31.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.例1例2习题1习题2习题32.如图所示，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高.例1例2习题1习题2习题31、若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形必

°2、已知两个相似三角形中有一组对应边相等，那么这两个三角形全等吗？

°3、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′=

°4、一个三角形三边长度之比为2：5：6，另一个与它相似的三角形最长比24cm，则此三角形最短边为

cm5、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，则B′C′=

°6、如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.5∶3

B.3∶2C.2∶3 D.3∶5例1例2习题1习题2