初一数学人教版上册重点讲解

初一数学人教版上册重点讲解一、教学内容本节课为人教版初中数学七年级上册第五章《数据的收集与处理》第二节《众数与中位数》。众数是一组数据中出现次数最多的数，反映了数据的集中程度；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排列后，位于中间位置的数，能较好地反映数据的中心位置。本节课通过具体实例，让学生理解众数和中位数的含义，学会求一组数据的众数和中位数，并能够应用众数和中位数解决实际问题。二、教学目标1.理解众数和中位数的含义，掌握求一组数据众数和中位数的方法。2.能够运用众数和中位数解决实际问题，提高数据分析能力。3.培养学生的合作意识，提高学生的动手操作能力和语言表达能力。三、教学难点与重点重点：求一组数据的众数和中位数的方法。难点：理解众数和中位数的含义，以及如何运用众数和中位数解决实际问题。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。学具：练习本、笔、剪刀、胶水、统计表。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一组数据：3,5,7,7,7,8,9,10,10,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。引导学生观察这组数据，尝试找出其中的众数和中位数。2.例题讲解：教师利用多媒体展示例题，引导学生stepstep求解众数和中位数。例题1：某班级有40名学生，身高（cm）数据如下：150,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,1,187,188,189,190。求该班级学生的众身高和中位数。教师引导学生独立思考，分组讨论，展示解题过程和答案。3.随堂练习：教师给出几组数据，让学生求众数和中位数，并进行讲解。练习1：求一组数据：2,3,4,4,5,5,6,7,8,9,10的众数和中位数。练习2：某班级有30名学生，体重（kg）数据如下：45,50,52,53,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80。求该班级学生的众体重和中位数。4.课堂小结：六、板书设计板书内容：1.众数的含义及其求法2.中位数的含义及其求法3.众数和中位数的应用七、作业设计作业题目：1.求一组数据：1,2,3,4,4,5,6,7,8,9的众数和中位数。2.某班级有40名学生，身高（cm）数据如下：150,152,重点和难点解析：一、众数和中位数的含义及其求法众数是一组数据中出现次数最多的数，反映了数据的集中程度。求众数的方法是找出数据中出现次数最多的数。如果一组数据中每个数出现的次数相同，则没有众数。中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排列后，位于中间位置的数，能较好地反映数据的中心位置。求中位数的方法是将数据从小到大排列，如果数据个数是奇数，则中间位置的数即为中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数的平均值即为中位数。二、众数和中位数的应用众数和中位数都是描述数据集中趋势的统计量，但它们在一些情况下有不同的应用。1.当一组数据的分布较为分散时，众数能够较好地反映数据的集中程度，因此众数在数据分布较为分散的情况下更有实际意义。2.当一组数据的分布较为集中时，中位数能够较好地反映数据的中心位置，因此中位数在数据分布较为集中的情况下更有实际意义。3.当一组数据中存在异常值时，众数和中位数对异常值的敏感程度不同。众数受到异常值的影响较大，而中位数对异常值的敏感程度较小。三、求众数和中位数的注意事项1.在求众数时，需要注意数据的单位和量纲。如果数据的单位不同，需要先将数据转换为相同的单位。如果数据的量纲不同，需要先将数据转换为相同的量纲。2.在求中位数时，需要先将数据从小到大排列。如果数据已经排序，可以直接找到中位数。如果数据没有排序，需要先对数据进行排序，然后再找到中位数。3.在求众数和中位数时，需要注意数据的个数。如果数据的个数是奇数，直接找到中间位置的数即可。如果数据的个数是偶数，需要找到中间两个数，然后计算它们的平均值。四、众数和中位数的实际应用举例1.众数的实际应用举例：某商店销售一款饮料，每天销售的饮料瓶数如下：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。求该商店每天销售的饮料瓶数的众数。解：将每天销售的饮料瓶数从小到大排列：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。可以看出，每个数出现的次数都是1次，因此该商店每天销售的饮料瓶数没有众数。2.中位数的实际应用举例：某班级有40名学生，身高（cm）数据如下：150,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,1,187,188,189,190。求该班级学生的身高中位数。解：将40名学生的身高从小到大排列，第20名和第21名的身高分别为165cm和166cm。因此，该班级学生的身高中位数为（165+166）/2=165.5cm。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用过于复杂的句子结构。2.语调要清晰、抑扬顿挫，以吸引学生的注意力。3.在讲解众数和中位数的概念时，可以使用生活中的例子进行解释，使学生更容易理解和记忆。二、时间分配1.合理安排每个环节的时间，确保有足够的时间进行讲解、练习和讨论。2.在讲解例题时，可以留出一些时间让学生独立思考和解答，以提高学生的动手操作能力。三、课堂提问1.针对教学内容，设计一些引导性的问题，激发学生的思考和讨论。2.鼓励学生主动提问，解答他们的疑问，促进学生的学习兴趣。四、情景导入1.通过展示实际情境，引发学生的兴趣和好奇心，激发学生的学习动力。2.在导入环节，可以提出一些与生活相