轴对称图形复习市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

轴对称与轴对称图形，等腰三角形，梯形对称性回顾与复习第1页假如把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中对应点叫做对称点。

假如把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（一）轴对称和轴对称图形1、概念第2页正方形矩形等边三角形菱形圆等腰梯形对称轴条数3条4条2条1条无数条2条(2)常见图形对称轴位置长和宽中垂线两条邻边中垂线和对角线所在直线三条边中垂线对角线直径所在直线一条底中垂线所在直线等腰三角形画出对称轴1条底边中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是第3页线段垂直平分线上点到线段两端距离相等。到线段两端距离相等点在线段垂直平分线上。角平分线上点到角两边距离相等。到角两边距离相等点在角平分线上。第4页小试牛刀画出以下图形对称轴：（注意有图形可能不止一条）第5页1.以下图案是几个名车标志，在这几个图案中是轴对称图形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第6页1.如图，画出△ABC关于直线MN对称图形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN对称点Q?成轴对称两个图形任何对应部分也成轴对称拓展与操作第7页变:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走旅程最短？ADCBMA′第8页变:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR周长最小.ABO●PP′P″RQ第9页1.如图，画出△ABC关于直线MN对称图形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN对称点Q?成轴对称两个图形任何对应部分也成轴对称拓展与操作第10页•等腰三角形是轴对称图形.•顶角平分线所在直线是等腰三角形对称轴.等腰三角形性质•等腰三角形两个底角相等(简称“等边对等角”)◆等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合（“三线合一”）.第11页判别等边三角形有哪些方法?●3个角相等三角形是等边三角形.◆有两个角等于600三角形是等边三角形.★有一个角等于600等腰三角形是等边三角形.直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.第12页(2)等腰三角形周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑴等腰三角形一个内角为70o,那么另外两内角为_________度第13页(3)如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D，DE∥AB.⑴试说明△CDE是等腰三角形;(2)△ADE是等腰三角形吗？为何。EDCBA第14页例1.如图在△ABC中,M,N分别是BC与EF中点,CF⊥AB,BE⊥AC,试说明MN、EF之间关系.ABCFENM提醒：看到直角三角形斜边上中点，想到结构斜边上中线。第15页2.如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于点M，(1)求证:点M是CD中点;(2)连接BE,你还能得出哪些结论?考点:1.全等三角形2.等腰三角形三线合一G第16页3.如图，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB边垂直平分线，若BD=BC，求∠C大小。解题方法:列方程求解第17页1.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，AD=CE，CD与BE相交于点F。（1）求证：∠CBE=∠ACD。（2）求∠CFE度数。2.如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC中点，AE⊥EC于点E，CE=BD。求证：△ADE是等边三角形。等边三角形问题第18页5、如图,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=1080,∠ADB=720,DE平分∠ADB,则图中等腰三角形个数为（）A、3个B、4个C、5个D、6个cABCDE等腰三角形个数问题先单一,再组合ABCDEO第19页第一章轴对称与轴对称图形等腰梯形轴对称性回顾与复习第20页等腰梯形性质●等腰梯形是轴对称图形，上、下底中点所确定直线是对称轴．●等腰梯形在同一底上两个底角相等．●等腰梯形对角线相等．等腰梯形判定●同一底上两个底角相等梯形是等腰梯形．第21页（1）如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC＝16，∠A＝600，BD⊥AD，那么DC＝

．第17题第15题第22页(2)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°,则AD=

．BCAD第23页.FEF延长两腰平移一腰作梯形高平移底平移对角线第24页例4.如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC中点,∠B+∠C=90°，请说明EF=

（BC-AD）．HGFEDCBA第25页例5．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE长．ABDCFE第26页例6如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE长．ABDCEF第27页例7.如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC中点，EF⊥AB于点F．求证：S梯形ABCD=AB×EF．平移底,梯形转化成:三角形.GFEDBCAH猜测：EF与HG关系第28页例3：在梯形ABCD中，∠B＝900