ch03 凸轮机构设计

机械设计基础5/11/20241第三章凸轮机构设计3－1凸轮机构的应用和分类3－2从动件的常用运动规律3－3盘状凸轮轮廓的设计3－4设计凸轮机构应注意的问题5/11/20242凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。3－1凸轮机构的应用和分类凸轮机构优点：只需要设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律；结构简单、紧凑，设计方便5/11/20243

一、凸轮机构的应用内燃机配气机构内燃机配气机构.swf内燃机配气机构2.swf3－1凸轮机构的应用和分类5/11/20244靠模车削机构靠模车削机构.swf3－1凸轮机构的应用和分类5/11/20245分度转位机构分度转位机构.swf诸城市康泰机械有限公司凸轮分度转位演示.f4v3－1凸轮机构的应用和分类5/11/20246二、凸轮机构的分类按照凸轮的形状不同可把凸轮分为以下几种：盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮曲面凸轮按照从动件的形式分为以下几种：尖端从动件滚子从动件平底从动件3－1凸轮机构的应用和分类5/11/20247盘形凸轮滚子直动凸轮机构.swf3－1凸轮机构的应用和分类5/11/20248移动凸轮移动式凸轮机构.swf3－1凸轮机构的应用和分类5/11/20249圆柱凸轮3－1凸轮机构的应用和分类回转式凸轮机构.swf圆柱凸轮.swf圆柱凸轮机构应用.swf5/11/202410曲面凸轮分度转位机构.swf3－1凸轮机构的应用和分类5/11/202411尖端从动件尖顶式凸轮机构设计1.swf3－1凸轮机构的应用和分类5/11/202412滚子从动件滚子直动凸轮机构.swf3－1凸轮机构的应用和分类5/11/202413平底从动件平底式直动凸轮机构.swf3－1凸轮机构的应用和分类5/11/202414摆动从动件凸轮机构平底式摆动凸轮机构.swf3－1凸轮机构的应用和分类滚子式摆动凸轮机构.swf尖顶式摆动凸轮机构.swf5/11/202415一、基本术语基圆：从凸轮轮廓的最小向径r0为半径的圆。推程：从动件被凸轮推动，以一定运动规律由距离回转中心最近位置A到达最远位置B’所走过的距离AB’。与推程对应的凸轮转角δt为推程运动角。远休止角：当凸轮继续回转δs角，从动件在最远位置停止不动。回程：当凸轮继续回转δh角，从动件在弹簧或重力作用下，以一定运动规律回到起始位置所走过的距离。δh称为回程运动角。近休止角：当凸轮继续回转δ’s角，从动件在最近位置停止不动。3－2从动件的常用运动规律5/11/202416

凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工作要求选定从动件（推杆）运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。名词术语：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a

随时间t的变化规律。分类：多项式、三角函数。S=S(t)V=V(t)a=a(t)基圆、推程运动角、基圆半径r0、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。r0hB’otδsδ01δ01δ02δ02δ0δ0δ’0δ’0ωADCB3－2从动件的常用运动规律5/11/202417

图为对心尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮回转时，从动件重复升—停—降—停的运动循环。从动件的位移s与凸轮转角a的关系可以用从动件的位移线图来表示，如右图所示。3－2从动件的常用运动规律轮廓与曲线的位移关系.swf5/11/202418§2从动件的常用运动规律二：从动件常用运动规律δ10+∞δ10特点：刚性冲击，适应于低速及从动件质量不大的场合位置：发生在运动的起始点和终止点1、等速运动规律推程中：v=v0=h/Ts=v0t=h·t/T=dv2/dt=0s2δ105/11/202419推程中（等加速段）：2、等加速等减速运动规律特点：柔性冲击；适用于中速位置：发生在运动的起始点、中间点和终止点§2从动件的常用运动规律5/11/202420二、从动件等加速等减速运动规律等加速等减速.swf3－2从动件的常用运动规律5/11/202421§2从动件的常用运动规律3、简谐运动规律（余弦加速度）简谐运动：点在圆周上作匀速运动时，其在该圆直径上的投影所构成的运动s2δ0当θ＝π时，δ1＝δt，故运动方程（略）特点：柔性冲击；适应于中速5/11/202422三、余弦加速度运动规律3－2从动件的常用运动规律5/11/202423四、正弦加速度运动由运动图可见，其速度和加速度曲线都是连续的，因此没有柔性冲击，故常用于高速凸轮机构。3－2从动件的常用运动规律5/11/202424在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值

vmax

、加速度幅值amax及其影响加以分析和比较。从动件动量mvmax从动件惯性力mamax对于重载凸轮机构，应选择

vmax值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择amax值较小的运动规律。vmaxamax五、从动件运动规律的选择3－2从动件的常用运动规律5/11/202425若干种从动件运动规律特性比较低速轻负荷中速轻负荷中低速中负荷中高速轻负荷高速中负荷低速重负荷中高速重负荷高速轻负荷运动规律δ)/(0maxwhvδ)/(202maxwha冲

击应用场合等速等加速等减速余弦加速度正弦加速度3-4-5多项式改进型等速改进型正弦加速度改进型梯形加速度刚性柔性柔性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.003－2从动件的常用运动规律5/11/202426一、反转法加角速度-w(与凸轮角速度大小相等、方向相反)从动件与导路绕角速度-w以凸轮转动凸轮静止不动从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线从动件相对导路移动对于滚子从动件，则滚子中心可看作是从动件的尖顶，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚子半径rT的一条等距曲线。3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202427rbωA1A2A3A4S2rbωA2A3A1A4S3S4rbωA2A3A1A4rbωA1A2A3A4-ωrbωA1A2A3A4-ω-ωrbωA1A2A3A4-ωrbωA1A2A3A43－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202428设计步骤已知条件：从动件运动规律、凸轮转向基圆半径设计步骤：rbω-ω475813269101′2′3′δ0δS4′7′8′9′6′5′10′a.标出－ω方向，并按此方向分割出、;δ0δSc.过位移线图中等分点作y轴平行线交位移线图于i点，过基圆上等分点作射线；′反转中导路线d.在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；′f.光滑连接i得凸轮廓线。′b.在基圆与位移线图共同将和进行n等分，并标注等分点；δoδo′123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δS0δSδ0′δS′δ0h3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202429ωωω滚子从动件1)分析3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202430rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′实际廓线理论廓线2)设计注意：1.基圆半径为理论廓线最小向径；

2.先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。包络线3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/2024312.平底从动件1)分析ωω尖顶轨迹线3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/2024321′2′3′4′7′8′9′5′10′6′2)设计理论廓线79458132610rb-ωωδ03－3盘状凸轮轮廓的设计a.将基圆沿-ω方向将和与位移线图进行对应等分；c.光滑连接i得凸轮理论廓线；′′b.过等分点作射线；在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；设计步骤：

d.作平底线的其包络线——实际廓线。5/11/202433′1123′3′2ωrb-ω结论：a.偏置式凸轮机构中从动件导路线始终切于偏置圆；b.导路线与基圆交点为推杆尖顶最低点——其始点。e二、偏置式凸轮廓线的设计1.尖顶从动件1)相对运动分析偏距圆3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202434′22)设计已知条件：凸轮转向、基圆半径偏置圆半径。ωrbe-ω1o23导路线′3δ0′δ0a.连接回转中心与推杆其始点，将基圆沿-ω方向将和与位移线图进行对应等分；c.光滑连接i得凸轮廓线。′′b.过等分点作偏置圆切线；并在其上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；设计步骤：

注意：也可在偏置圆上进行运动角等分，通过其等分点作偏置圆切线以获得导路线。1'2'3'3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202435解析法设计凸轮轮廓曲线偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计建立凸轮转轴中心的坐标系xOy根据反转法原理，凸轮以w转过j角；B点坐标为上式即为凸轮理论廓线方程实际廓线与理论廓线在法线上相距滚子半径rT，则推出式中取“—”号时为内等距曲线，取“＋”号时为外等距曲线3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202436摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计取摆杆的轴心A0与凸轮轴心O之连线为坐标系的y轴，Bo点是摆动杆的推程起始位置，摆动杆与y轴的夹角为初始角。根据反转法原理，得出B点坐标。其中3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202437作图法设计凸轮轮廓曲线偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202438滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202439凸轮轮廓的加工凸轮轮廓的加工方法通常有两种1.铣、锉削加工对用于低速、轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理在未淬火凸轮轮坯上通过作图法绘制轮廓曲线，采用铣床或用手工锉削办法加工而成。必要时可进行淬火处理，但用这种方法则凸轮的变形难以得到修正。2.数控加工采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工，这是目前最常用的一种凸轮加工方法。加工时应用解析法，求出凸轮轮廓曲线的x,y坐标，并将xOy坐标系的原点换算成切割时的起点，而滚子半径相当于钼丝半径再加上放电间隙。3－3盘状凸轮轮廓的设计5/11/202440一、凸轮机构的压力角3－4设计凸轮机构应注意的问题5/11/202441一、凸轮机构的压力角从动件的运动方向和凸轮作用于它的法向力Fn方向之间所夹的角称为压力角。由上述关系式知，压力角a愈大，有效分力Ｆy愈小，有害分力愈大。当角大到某一数值时，必将会出现Fy<Fx的情况。这时，不论施加多大的Fn力，都不能使从动件运动，这种现象称为自锁。因此，为了保证凸轮机构的正常工作，必须对凸轮机构的压力角进行限制。推荐压力角数值移动从动件[]=30摆动从动件[]=45回程中，一般不会有自锁现象，压力角取值为[

]=70～803－4设计凸轮机构应注意的问题5/11/202442基圆半径的确定从传动效率来看，压力角越小越好，但压力角减小将导致凸轮尺寸增加，因此在设计凸轮时要权衡两者的关系，使设计达到合理。A点:即(式A)在∆ABD中导路在凸轮轴的左边时，式中分子部分取“＋”，凸轮顺时针转动时，符号取法与上述相反3－4设计凸轮机构应注意的问题5/11/202443在给定运动规律时，合理设计偏距可减小压力角，增大基圆半径也可以减小压力角。获取较小的基圆半径的同时，必须要保证a≤[a]在设计凸轮时，先根据条件确定基圆半径r0。制作凸轮轴时，r0略大于轴的半径；单独制造凸轮时，r0=(1.6-2)r。3－4设计凸轮机构应注意的问题5/11/202444三、滚子半径的选择2、凸轮理论轮廓为外凸时：当ρ>rr时,ρa>0当ρ≤rr时,ρa≤

0，出现“失真”现象。1、凸轮理论轮廓为内凹时：5/11/202445滚子直径影响.swf5/11/202446滚子半径的确定凸轮轮廓曲线形状与滚子半径的关系r'

=r+rr当理论廓线内凹时此时，无论滚子半径大小，凸轮工作轮廓总是光滑曲线(如图a)当理论廓线外凸时(可分为三种情况)r'

=r-rr1)r>rr时r‘

>0,这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线(如图b)2)r=rr

时r'=0实