人教版六年级上册第五单元圆

人教版小学数学六年级上第五单元 圆人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计目录一、单元信息 1二、单元分析（一）课标要求 1（二）教材分析 2（三）学情分析 2三、单元目标（一）单元学习目标 3（二）单元作业目标 3四、单元作业设计思路（一）作业设计原则 5（二）作业知识结构 5（三）作业设计体系 6（四）作业评价设计 6人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计五、课时作业设计（一）圆的认识（第1课时作业） 7（二）尺规作图（第2课时作业） 14（三）圆的周长（第3课时作业） 19（四）解决实际问题（第4课时作业） 26（五）圆的面积（第5课时作业） 33（六）圆环的面积（第6课时作业） 40（七）解决实际问题（第7课时作业） 47（八）扇形（第8课时作业） 54（九）整理复习（第9课时作业） 61（十）综合实践——确定起跑线 66六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容 70（二）单元质量检测作业属性表 72（三）单元质量检测作业作业指南 73（四）单元质量检测作业参考答案 74人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE1小学数学六年级上册作业设计：第五单元 圆一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版第五单元《圆》单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容课时1圆的认识课本57—61页22圆的周长课本62—66页23圆的面积课本67—74页34扇形课本75—76页15整理复习课本77—79页16综合实践课本80—81页1二、单元分析（一）课标要求内容要求1.认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。2.能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。学业要求1.会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。2.能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。3.对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法，在方格纸上设计图案，并能说出设计图案与简单图形的关系。学业1（或表面积，能描述图形的位置和运动，形成量感、空间观念和几何直观。质量标准2.初步学会用数学的眼光观察，尝试、探索发现并提出问题，将所学的数学知识运用于解决现实生活中的问题，形成初步的模型意识和应用意识。3.对数学形成一定的好奇心与求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成良好的学习态度和习惯。初步建立学好数学的自信心，体会数学的价值，在解决问题的过程中逐步克服困难，初步形成一定的应用意识和创新意识。（二）教材内容1.圆的认识。利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法。并利用画圆的方法认识圆心，半径和直径以及半径与直径的关系等。2.圆的周长。从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的重要性。引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。3.圆的面积。从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。体会“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。4.扇形的认识。让学生直观地认识扇形，认知圆心角，感受扇形的大小与圆心角的大小，半径的长短有关。学生初步认识扇形，为后续扇形统计图的学习提供知识基础。教材编排特点1.以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的教学理念。2.蕴含丰富的数学思想，彰显数学学习的内在价值。3.把数学与生活实际紧密结合，体现数学知识的广泛应用。（三）学生知识基础分析在之前的学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形及它们的周学生年龄特点分析重要作用。随着知识的积累和对事物体验的深化，六年级学生内心世界比较丰感受。三、单元目标（一）单元学习目标本单元将通过生活实例、数学史料，让学生感受数学之美,了解数学文化，提高学习兴趣。单元知识学习目标如下：单元内容单元学习目标圆的认知认识圆，会用圆规画圆,掌握圆的基本特征。会利用直尺和圆规,在教师指导下设计一些与圆有关的图案。圆的周长通过实践操作,理解圆周率的意义,理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。在推导圆的周长的计算公式过程中体会并掌握化曲为直等数学思想。圆的面积探索并掌握圆的面积计算公式,并解决一些简单的实际问题。在推导圆的面积的计算公式过程中体会并掌握转化、极限等数学思想。扇形7.认识扇形,掌握扇形的一些基本特征。综合实践了解田径场及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400米跑的起跑线。问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。（二）单元作业目标学习内容课时作业目标圆的认识第1课时巩固圆的相关基本知识，练习用圆规画圆。提高学生综合运用圆的相关知识分析、解决问题的能力。启发学生感受圆之美，了解数学中的传统文化，渗透爱国主义教育。第2课时通过尺规作图，锻炼用圆规画圆的技能，提高动手操作能力。进一步帮助学生理解圆的轴对称性，培养学生空间观念及创新意识。圆的周长第3课时巩固对圆周率及圆周长的认识。运用圆的周长计算公式解决一些简单的问题。梳理半径、直径和周长的变化规律，解决一些稍复杂的实际问题。的兴趣。第4课时题题。结合图形知识培养学生推理意识，增强学生符号意识。通过阅读资料了解生活中的圆，激发学习数学的兴趣。第5课时13.14.进一步提高学生对圆的周长与面积计算公式的运用能力，探究圆的奥秘。培养学生符号意识及推理意识。15.让学生接续通过阅读资料了解圆的面积计算公式推导方法的多样性。培养学生数学阅读的学习习惯，丰富学生数学知识，提高空间观念。圆第6课时梳理巩固圆环各部分名称及关系。运用圆环的面积计算公式解决一些简单问题。题的能力，学习用数学的语言表达结论。种交集，增强学生的创新意识。的面积第7课时19.运用平面图形的相关知识，解决一些稍复杂的实际问题，培养学生的应用意识。20.综合运用平面图形相关知识，解决较复杂的实际问题，提高尺规作图的能力，培养学生创新意识。21.让学生通过阅读资料了解圆的历史，了解古人的“外圆内方”与“外方内圆”的处世之道，弘扬中国文化。第8课时22.巩固扇形有关基础知识，解决一些简单的问题。扇形运用扇形的相关知识解决较复杂的问题。让学生通过阅读资料知道扇形统计图，了解扇形在统计学中的运用，提高学习扇形的兴趣。整理复习第9课时等数学学习能力。综合实践第10课时400使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决学的眼光观察现实世界，用数学思维思考现实世界，并用数学语言表达现实世界。四、单元作业设计思路（一）开放性开放性生活性生活性实践性实践性圆圆的认识圆圆的认识圆的周长第4课时第6课时第8课时解决实际问题圆环的面积扇形扇 形圆的面积第3课时圆的周长第2课时尺规作图第1课时圆的认识第7课时解决实际问题第5课时圆的面积综合实践确定起跑线第9课时整理复习（三）作业设计体系基础园地围绕单元学习目标，紧扣例题，面向多数学生，旨在巩固基础知识，基础园地围绕单元学习目标，紧扣例题，面向多数学生，旨在巩固基础知识，预计完成时间：5—10挑战空间数学万花筒例题基础上的变创新题，面向学有余力的学生，意在积累实践经验、发展思维。基于数学知识的关联性，以数学阅读的形培养数学学习的积极情感。自主选做预计阅读时间：2—5（四）作业评价设计依据《义务教育数学课程标准（2022评价主体教师+学生+同伴评价方式等级+星级+评语教师评价标准优秀：答题规范，正确率达到85%，书写工整。“挑战空间”采用在等级评价基础上另加“★”的评价建议。良好：答题较规范，正确率达到70%，书写较工整。合格：答题基本规范，正确率达到60%，书写基本工整。未达标：答题欠规范，正确率低于60%，书写欠工整。学生评价标准1.★2.分析总结自己错误的原因。五、课时作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE7

第1课时圆的认识基 础 园 地

在方格图（1cm×1cm）4Or、d在方格图（1cm×1cm）4Or、d想一想：圆有（）(2)4我发现这个圆的（）变了。(3)90º、180º、270º，我发现（2.想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？的解释： 3.画出下面图形的所有对称轴。 4.看图填空 r=厘米 d厘米原图重合。2养应用意识。3固圆的轴对称性。第4题，练习圆内半径与直径的倍数关系，培养学生读图能力。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE8挑 战 空 间1.你能利用圆规把这个圆画完整吗？2.把正方形的每条边分成相同的等份（如图1-1，1.你能利用圆规把这个圆画完整吗？2.把正方形的每条边分成相同的等份（如图1-1，-2，-3…-6画线段。接着画下去，能绕成什么图形呢？3.从长9厘米，宽4厘米的长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，最多可以剪出（ ）个这样的圆（提示：先画一画。）4.我们见到的车轮都是圆形的，如果车轮是长方形、正方形，坐在车里会是什么感觉呢？可以扫码看看。你们也可以尝试着用硬纸板做不同形状的轮子在滚一滚，并与同伴交流。23与长方形的关系。4习兴趣。圆的历史人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——4000圆的历史人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——4000成了最初的车子。会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（376）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公330275）给圆100人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE10作业属性作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计5分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题第4题原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计7分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题第4题原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计3分钟作业来源原创题改编题PAGEPAGE11人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业指南教师操作建议：人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业指南教师操作建议：13学生课外阅读。学生自评提示：本次作业完成后，学生独立完成自我评价。请同学们回顾本课时作业的完成情况，并尝试对自己存在的问题进行分析总结。评价项目完成情况错误原因分析基础园地第1题 第2题 第3题 第4 挑战空间第1题 第2题 第3题数学万花筒已阅读书 写书写认真自我评价：我用分钟，收获了颗星。注：答题正确、书写工整，涂实红星。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE12作业参考答案基 础 园 地在方格图（1cm×1cm）4O、r、d出它的圆心、半径和直径。圆有（无数）条对称轴。将这个圆向右平移4格， d0r我发现这个圆的（位置）变了。(3)将这个圆绕圆心旋转90º、180º、270º，我发现（无论旋转多少度都和原来的圆重合。2.想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？我的理由：圆上任意一点到圆心的距离都相等（同圆内半径相等） 2.画出下面图形的所有对称轴。3.看图填空 r=2厘米 d= 6 厘米你能利用圆规把这个圆画完整吗？画图步骤说明：确定圆心：用直尺测量直径的长度，找到直径的中点。你能利用圆规把这个圆画完整吗？画图步骤说明：确定圆心：用直尺测量直径的长度，找到直径的中点。确定半径长度：根据直径的长度，算出半径的长度。2.把正方形的每条边分成相同的等份（如图1-1，-2，-3…-6画线段。接着画下去，能绕成什么图形呢？3.从长9厘米，宽4厘米的长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ 4）厘米，最多可以剪出（ 2 ）个这样的圆（提示：先画一画）9÷4=2（个）……1（厘米）4.我们见到的车轮都是圆形的，如果车轮是长方形、正方形，坐在车里会是什么感觉呢？可以扫码看看。你们也可以尝试着用硬纸板做不同形状的轮子在滚一滚，并与同伴交流。略。挑 战 空 间我的作品：我的作品：第2课时尺规作图作业内容基 础 园 地跟我一起来画一画下面这个美丽的图案。尺规作图步骤：1 2第一步画一个大圆第二步圆里面画4条对称轴成4 3第四步：去掉多余的 第三步：分别以4条对称轴上的大线并涂色。 圆的8条半径为直径出8个小圆我的作品：此作业设计紧贴教材安排，突出基有关的图关知识。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE15挑 战 空 间按要求画两个圆并画出其对称轴。1按要求画两个圆并画出其对称轴。1你有什么发现？2有什么发现？你有什么发现？3战性的作图力、有兴趣的学生提供个性发展与自主创新的空间。”尺规作图尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图”尺规作图尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”之图骨文中也有矩字，这可追溯到大禹2000中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生制作器具了。由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性。作图的故国文化历史。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE17作业属性作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计7分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计5分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计3分钟作业来源原创题改编题作业指南教师操作建议：3人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计并准备了两个有关尺规作图的故事，弘扬中国文化历史。学生自评提示：作业参考答案作业参考答案评价项目完成情况错误原因分析基础园地第1题 挑战空间第1题 第2题 第3题 数学万花筒已阅读书 写书写认真注：答题正确、书写工整，涂实红星。基础园地：略基础园地：略挑战空间：1.2.3.两个圆的圆心重合时（同心圆），轴。两个大小一样的圆，无论怎么摆放（圆心不重合），所组成的图案都只有两条对称轴。两个大小不一样的圆，无论怎么摆放（圆心不重合），所组成的图案都只有一条对称轴。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE19第3课时 圆的长作业内容基 础 园 地

1.判断（）1）π＝3.14。 （ 1.判断（）1）π＝3.14。 （ ）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）两个圆的半径相等，它们的周长也相等。 （ ）圆的周长是它半径的2π倍。 （ ）2.如图，若这个圆的半径是1厘米，现在以A点为起点，向右滚动一周至B点。请你在直线上标出B点的大概位置。3.求出下面圆的周长。 4.彤彤绕着圆形的花坛走了一圈，走了15.7米，这个花坛的半径是多少米？总结已圆周，直径方：d= ，求径方：r= 小题练习第（3）小题，2的认识。3用。4识。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE20挑 战 空 间我是小小解说员3n倍（n﹥0，它的直径和周长会扩大到原来的多少倍呢？我用假设的方法说明：假设原来圆的半径是；3。那么原来圆的直径是；现在圆的直径是。那么原来圆的周长是；现在圆的周长是。3n圆的周长会扩大到原来的()。1（下图两个正方形的边长相等）我来说 滚铁环"U"6010米长铁丝能做多少个这样的铁环？（接头处忽略不计）

【1生的推理意识。22形的周长问力。3长的变式练生的学习兴趣。在我国,首先是由魏晋时期的杰出的数学家刘徽得了较为精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直

圆周率

【家的研究成1923.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。公元前3世纪、古希腊数学家阿基米德发现:当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径。阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆,获得了圆周率的值介于223和22之间。

限思想。71 7人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE22作业属性作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计7分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题第4题原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计6分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计2分钟作业来源原创题改编题PAGEPAGE23人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业指南教师操作建议：44注意引导学生养成举一反三的学习习惯。“挑战空间”第1题，可根据学生的情况，分小组3读。学生自评提示：注：答题正确、书写工整，涂实红星。注：答题正确、书写工整，涂实红星。评价项目完成情况错误原因分析基础园地第1题 第2题 第3题 第4 挑战空间第1题 第2题 第3题 数学万花筒已阅读书 写书写认真人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE24作业参考答案基 础 园 地1.判断（）1）π＝3.14。 （ ×）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ×）两个圆的半径相等，它们的周长也相等。 （ √）圆的周长是它半径的2π倍。 （ √）2.1ABB点的大概位置。1×2×3.14=6.28（厘米）3.求出下面圆的周长。C=πd C=2πr=3.14×2 =3.14×4×2=6.28(cm) =25.12(cm)4.彤彤绕着圆形的花坛走了一圈，走了15.7米，这个花坛的半径是多少米？解题路：周长 直径 半径15.7÷3.14÷2=5÷2=2.5（米）答：这个花坛的半径是2.5米。总结已圆周，直径方：d=C÷π，求半的法： r=C÷π÷2挑 战 空 间1.我是小小解说员3倍，它的直径和周长会扩大到原来的多少倍？如果n倍（n﹥0我用假设的方法说明：假设原来圆的半径是1；扩大到原来的3倍后，现在圆的半径是3。那么原来圆的直径是2；现在圆的直径是6。那么原来圆的周长是2×3.14=6.28；现在圆的周长是6×3.14=18.84。33)；它的周长扩大到原来的(3n原来的(n)。2.两只蚂蚁分别沿着涂色部分的边缘爬1次，哪只蚂蚁爬过的路线长？（下图两个正方形的边长相等）答：两只蚂蚁爬过的路线一样长。蚂蚁爬过的路线=1个圆的周长+1个正方形的周长。3.滚铁环是一项传统儿童游戏，玩家手捏顶头是"U"字形的铁棍，推动一个圆形铁环向前跑。如果铁环的直径约60厘米，10米长铁丝能做多少个这样的铁环？（接头处忽略不计）10米=1000厘米 1000÷（60×3.14）≈5（个答：10米铁丝能做4个这样的铁环。第4课时 解决际问题作业内容基 础 园 地求出下图阴影部分的周长。总结半的长= 半= 187:007:30的路程是多少厘米？15.7cm9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？有两个互相咬合的齿轮（如图20厘米。当410厘米？

【设计意图】第1题，意在区分“半圆的周长”和“圆周长的一半”。左图计算半圆的周长，右图计算圆周长的一半+三条边长。最后，引导学生总结计算方法，培养学生模型意识。2识，培养学生几何直观。3中探索半径的相应变生。44个大圆的周长=10个小 用意识。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE27挑 战 空 间我是小小解说员AB条路最近？为什么？104623米，⑥号半圆的直径是5米。蓝色路长度：；红色路的长度：；绿色路的长度：。我的发现：挑战能力提升r，②r2，③r3，④号半圆的半径是r4，⑤号半圆的半径是r5，⑥r6。蓝色路长度：；红色路的长度：；绿色路的长度：。我的发现：先猜想，再动手验证问题：两个大小一样的硬币，一个固定不动，另一个绕着它转一周，这个转动的硬币转动了几周？的猜想： 的实验结果：

1三条路的秘2悉的硬币入手，提出问生的创新意为什么它们都是圆形？在我们的日常生活中有不少物体的面是圆形的，如：硬币、瓶具中，你们有没有想过，它们为什么是圆形的？你看看下水道阴井盖子，也是圆的。首先圆形的窨井盖无论怎么摆放都掉不下去。其次是相同材料，圆的面积最大。(水每秒通过速度也最大)还有随便哪个角度都能放好。为什么它们都是圆形？在我们的日常生活中有不少物体的面是圆形的，如：硬币、瓶具中，你们有没有想过，它们为什么是圆形的？你看看下水道阴井盖子，也是圆的。首先圆形的窨井盖无论怎么摆放都掉不下去。其次是相同材料，圆的面积最大。(水每秒通过速度也最大)还有随便哪个角度都能放好。阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？PAGEPAGE31人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计5分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题第4题原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计7分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计3分钟作业来源原创题改编题PAGEPAGE30人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业指南教师操作建议：12学生自评提示：本次作业完成后，学生独立完成自我评价。请同学们回顾本课时作业的完成情况，并尝试对自己存在的问题进行分析总结。注：答题正确、书写工整，涂实红星。注：答题正确、书写工整，涂实红星。评价项目完成情况错误原因分析基础园地第1题 第2题 第3题 第4挑战空间第1题 第2题 数学万花筒已阅读书 写书写认真PAGEPAGE31人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计1.求出下图阴影部分的周长。10÷1.求出下图阴影部分的周长。10÷2=5（厘米） 10÷2=5（厘米）5π+10=25.7厘米 5π+10×3=45.7厘米总结半的长=πr+d=πr+2r=5.14r 周长一=πr 2.187:007:30米？解析：分针的尖端走过的路程是以分针为半径的圆周长的一半。18×3.14=56.52（厘米）答：分针的尖端走过的路程是56.52厘米。3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？解析：注意题目中的“减少到”，表示现在圆的周长是9.42厘米。方法一：可以先根据原来圆的周长求出原半径，在根据现在圆的周长求出现在圆半径。 15.7÷3.14÷2−9.42÷3.14÷2=2.5−1.5=1（厘米）方法二：可以先求出周长减少了多少，再求出减少的半径。（15.7-9.42）÷3.14÷2=1厘米答：它的半径比原来减少1厘米。4.有两个互相咬合的齿轮（如图20410周。小齿轮的半径是多少厘米？我发现：4个大齿轮的周长=10个小齿轮的周长（20×2×π×4）÷（10×π×2）=160÷20=8厘米答：小齿轮的半径是8厘米。基 础 园 地 人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE32挑 战 空 间我是小小解说员AB为什么？假设①号半圆的直径是10米，②号半圆的直径是4米，③号半圆的直径6米，235蓝色路长度：（10÷2）×π=5π；红色路的长度：（4÷2）×π+（6÷2）×π=5π；绿色路的长度：（2÷2）×π+（3÷2）×π+（5÷2）×π=5π。我的发现：三条路一样长。挑战能力提升r，②r2，③r3，④r4，⑤r5，⑥r6。蓝色路长度：πr；红色路的长度：πr2+πr3=πr（d1+d2=d,r1+r2=r）；绿色路的长度：πr4+πr5+πr6=πrd4+d5+d6=d,r4+r5+r6=r)我的发现：三条路一样长。先猜想，再动手验证问题：两个大小一样的硬币，一个固定不动，另一个绕着它转一周，这个转动的硬币转动了几周？的猜想： 我的实验结果： 2周第5课时 圆的积作业内容基 础 园 地1.在硬纸板上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）用这些近似于等腰三角形的小纸片可以拼成近似的长方形（如图。（1）（）（）变了。A.周长B.面积宽长 （2）如果圆的半径用r表示，长方形的长近似于（，宽近似于（。它的周长比圆的周长多了（。【设计意图】第1题，通过选一选和填一填帮助学生梳理圆的面积计算公式推导过程。本题易错点是图形在等积变化过程中，长方形的周长比圆的周长多了2r。2.算出下面圆的面积。第2题，巩固圆 径、直径、周长，求圆的面积，层层递减。3.一个圆形花坛，原来直径是18米，扩建后的直径与原来的比是第3题，此题融入了比的相关知4:3，扩建后花坛的周长和面积各是多少？识，主要引导学生在解题过程中，发现并总结规律。培养学生我的发现它们的直比是4:3周长比（ 面积比（ 的模型及推理意如果直径比是a:b(a,b都不等于0)，那么周长比是（ ）面积比是识。（ 4.王莲，是睡莲科王莲属植物统称。拥有巨型奇特似盘（圆形）的叶片，浮于水面，十分壮观，具有世界上水生植物中最大的叶片，最多可承受六七十千克重的物体而不下沉。如果叶面的直径是3米，它的面积是多少平方米？4题，在练习其学习兴趣。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE34挑 战 空 间1.我是小小解说员一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么，这个圆的直径会扩大221.我是小小解说员一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么，这个圆的直径会扩大22n积会怎么变化呢？我用假设的方法说明：假设原来圆的半径是；2。原来圆的面积是；现在圆的面积是。 n就扩大到原来的倍。2.如图，小圆的直径长4厘米。比较大圆的周长与两个比较大圆的面积与两个小圆面积之和，你有什么发现？3.用两根长度是62.8厘米的铁丝，分别围出一个正方形和一个圆。分别计算出它们的面积。我的结论：周长相等时（ ）的面积大。2几何直观。3积最大。同学们，其实推导圆的面积计算公式的方法还有很多，我们一起来看。方法一：rn似三角形，每个近似三角形的底可以看作𝐶,高约是r。𝑛圆的面积=近似三角形的面积×n=1×a×h×n≈1×𝐶×r

4×n=πr²

2 2

推导方法。拓宽学生的视方法二：

r16近似三角形，每个近似三角形的底可以看作𝐶,高约是16r，再把它们拼成一个近似的大三角形，如图。圆的面积=近似大三角形的面积≈1×𝐶×4r=1×2𝜋r×4r=

的发展，培养推理意识。πr²

2 4 2 4方法三：

r16都是近似三角形，每个近似三角形的底可以看作𝐶,高约是r，再把它们拼成一个近似梯形。16圆的面积=近似梯形的面积≈1×(3𝑐+5𝑐)×2r=1×16𝜋r×2r=πr²16

2 1616 2方法四：这是一个草绳编织成的圆形茶杯垫片。

一个由草绳编织的圆形茶杯垫，如果它的半径为r，从最外圈开始一圈一圈的把草绳拉直，能拼成一个近似三角形。三角形的底约是2πr，高约是r。圆的面积=三角形的面积≈1×2πr×r=πr²2人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE36作业属性作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计5分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题第4题原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计7分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读空间观念推理意识作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计4分钟作业来源原创题改编题作业指南作业指南教师操作建议：314试自己推导。可以举办一场推演大赛，激发学生的学习兴趣，培养学生的推理意识。学生自评提示：注：答题正确、书写工整，涂实红星。注：答题正确、书写工整，涂实红星。评价项目完成情况错误原因分析基础园地第1题 第2题 第3题 第4题挑战空间第1题 第2题 第3题 数学万花筒已阅读书 写书写认真人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE38作业参考答案

基 础 园 地在硬纸板上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）三角形的小纸片可以拼成近似的长方形（如图。（B）（A）变了。A.周长B.面积r

r 长 r长方形的长近似于（πr，宽近似于（r。它的周长比圆的周长多了（2r。算出下面圆的面积。S=πr²=3×3×3.14=28.26(cm²)

C=π(d÷2)²=3.14×(8÷2)²=50.24（cm²）

r=C÷π÷2=62.8÷3.14÷2=10（cm）C=πr²=10×10×3.14=314(cm²)184:3，周长和面积各是多少？详解：原来圆的周长：18×3.14=56.52（米）原来圆的面积：（18÷2）²×π=254.34（平方米）扩建后直径：18÷3×4=24（米）扩建后的周长：24×3.14=75.36（米）（24÷2）²×π=452.16（平方米现周长：原周长=24π：18π=4:3现面积：原面积=144π：81π=16:9所以：直径比是a:b,周长比也是a:b，面积比就是a²:b²。我的发现：我的发现：3，周长比是（4:3，面积比是（16:9如果直径比是a:b(a,b都不等于0)，周长比是（a:b ）那么面积是（a²:b² 挑 战 空 间1.我是小小解说员一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么，这个圆的直径会扩大到原来的2倍，周长24n我用假设的方法说明：假设原来圆的半径是10；扩大到原来的2倍后现在的半径是20厘米。原来圆的面积是10×10×π=100π（平方厘米）；现在圆的面积是20×20×π=400π（平方厘米）。nn²倍。(解释：400π：100π=4:1=4=2²)2.如图，小圆的直径长4厘米。比较大圆的周长与两个大圆周长：4×2×3.14=25.12（厘米）小圆周长和：4×3.14×2=25.12（厘米我发现大圆周长等于小圆周长和。大圆面积：4²×3.14=50.24（平方厘米）小圆面积和：2²×3.14×2=25.12（平方厘米）大圆面积：小圆面积和=50.24:25.12=2我发现大圆面积是小圆面积和的2倍。3.用两根长度是62.8厘米的铁丝，分别围出一个正方形和圆。计算出它们的面积。正方的积： 正方的积：62.8÷4=15.7(米) 62.8÷3.14=20(厘米)15.7×15.7=246.49（厘米） 20÷2=10（米）10×10×3.14=314（平方厘米）我的结论：周长相等时（ 圆 ）的面积大。第6课时 圆 环作业内容基 础 园 地Rr，是圆环，请用你喜欢的颜色涂一涂。圆环中：外圆半径（R）（r）=()；外圆直径（D）-内圆直径（d）=（；圆环的面积=()。.求出下面圆环的面积。51米。哪一种物体产生的水波面积大?大多少？

【设计意图】第1题，梳理圆环基础知识。巩固内圆半径、直径，外圆半径、直径及其环宽之间关系。23圆和内圆半环的面积。3世界。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE41我是小小解说员

挑 战 空 间

【设计意图】大小不同的两个圆的半径都增加2厘米，它们的周长都增加12.56厘米，那么，它们增加部分的面积也一样吗？我先猜一猜！请写下你的猜测（）我来验证！：我先来画一画：我用假设的方法：假设大圆半径原来是（）厘米，小圆半径是（）2半径是（）厘米，小圆半径是（）厘米。大圆增加的面积=、小圆增加的面积=所以，我的结论是：解决问题

第1题，先让学2养学生推理意识。23（1）面积是多少？

图中直角三角30cm²，面积是多少？

图中涂色部分是100cm²，求

角三角形的面积，分别求所在圆的面积；再到已知两个正方形的面积差，求圆环的面积。借助数形结合让学生r²，r²÷2,R²-r²，发展学生的几何直观，培养学生的观察思考能力。同心圆学说展的结构模式。为城市地域结构的基本理论之一。1925同心圆学说展的结构模式。为城市地域结构的基本理论之一。1925克（R.E.Park）与伯吉斯（E.W.Burges）等通过对美国芝加哥市的调查，总结出城市人口流动对城市功能地域分异的5种作用力：向心、专业化、分离、离心、向心性离心。它们在各功能地带间不断交叉变动，使城市地域形成了由内向外发展的同心圆式结构体系。程度越高；越向外，土地利用越差，租金越低。你知道什么叫“车轮悖论”吗?（Mechanica）轴，那么车轮在水平线上滚动一圈的话，两个圆的底部都会平移相同的距离，这是为什么呢？”矛盾之处在于：这两条直线有着相同的长度，因此两个轮子的周长必定相同，这与两个轮子有着不同的直径是相互矛盾的，这就是所谓的车轮悖论。那么如何解释该悖论呢？我们来看一下视频。2.悖论”学习资料及解说视频，培养学生爱思的学习习养推理意识。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE43作业属性作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计4分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计7分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读空间观念应用意识作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计4分钟作业来源原创题改编题PAGEPAGE44人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业指南人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业指南教师操作建议：1312学生自评提示：本次作业完成后，学生独立完成自我评价。请同学们回顾本课时作业的完成情况，并尝试对自己存在的问题进行分析总结。注：答题正确、书写工整，涂实红星。注：答题正确、书写工整，涂实红星。评价项目完成情况错误原因分析基础园地第1题 第2题 第3题 挑战空间第1题 第2题（1） （2） （3）数学万花筒已阅读书 写书写认真人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE45作业参考答案

基 础 园 地1.圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的。请将外圆、内圆、外圆半径R、内圆半径r，环宽，填入下面的合适的位置。图中哪部分是圆环，请用你喜欢的颜色涂一涂。外圆半径内圆内圆半径外圆环宽圆环中R-r=(环宽)；D-d=（环宽×2；圆环的面积=(（R²-r²）×π)。2..求出下面圆环的面积。 S=3.14×（R²-r²） R=8÷2=4（厘米） R=8÷2=4（厘米）=3.14×(4²-2²) r=4÷2=2（厘米） r=4-2=2（厘米）=3.14×12 S=π（R²-r²） S=π（R²-r²）=37.68(平方厘米) =3.14×(4²-2²) =3.14×(4²-2²)=3.14×12 =3.14×12=37.68(平方厘米) =37.68(平方厘米)3.一粒小石子投到平静的水中，水波大约可传5米；一片落叶掉到水中，水波大约可传1米。哪一种物体产生的水波面积大?大多少？5²×3.14—1²×3.14=（25-1）×3.14=75.36(平方米)答：小石子产生的水波面积大，大75.36平方米。挑 战 空 间我是小小解说员212.56增加的部分面积也一样吗？我先猜一猜！请写下你的猜测（略）我来验证！我先来画一画：我用假设的方法：假设大圆半径原来是（2）厘米，小圆半径是（1）厘米。那么半径增加后，现在的大圆半径是（4）厘米，小圆半径是（3）厘米。大圆增加的面积=4²×π-2²×π=12π（平方厘米）小圆增加的面积=3²×π-1²×π=8π（平方厘米）所以，我的结论是：因为12π大于8π，所以大圆增加部分的面积大。解决问题（1）图中正方形的面积是30cm²，圆的面积是多少？30×3.14=94.2(cm²)r²

30cm²，圆的面积是多少？30×2×3.14=188.4(cm²)解释：三角形的底和高都是圆的半径，那么三角形的面积就是r²÷2。

图中涂色部分是两个正100cm²，求圆环的面积？100×3.14=314（cm²）解释：小正方形的边长是内圆半径r，大正方形的边长是外圆半径R，那么两个正方形的的面积差就是R²−r²。第7课时 解决际问题作业内容基 础 园 地想一想，填一填。1，在正方形内画一个最大的圆，这个圆的（）和正方形的边长相等。2，在圆内画一个最大的正方形，如果这个圆的半径用r表示，正方形的面积可以怎么表示呢？我是这样想的： 所以这个正方形的面积=1.4方形，如图。这张圆桌桌面的面积是多少平方米？折下部分的面积是多少？181.5分米的圆，最多可以剪多少个这样的圆？（提示：可以先画一画，剪一剪，你能发现什么？）

【设计意图】12小题进一步巩固算方法。2意识。3和几何直观。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE481.求阴影部分的面积。（你能用几种方法解决？）2.在下面的正方形里画一个最大的圆。3.实践研究：同学们，我们已经学习了有关圆的很多知识，生活中很多东西的横截面都是圆形的。看，我们小区里路灯杆横截面就是圆形的，你知道这个圆形横截面的面积是多少吗？动动脑筋，用你学到的知识和本领来解决这个问题！记录下你的方法及计算过程。切记不要破坏路灯哟！1.求阴影部分的面积。（你能用几种方法解决？）2.在下面的正方形里画一个最大的圆。3.实践研究：同学们，我们已经学习了有关圆的很多知识，生活中很多东西的横截面都是圆形的。看，我们小区里路灯杆横截面就是圆形的，你知道这个圆形横截面的面积是多少吗？动动脑筋，用你学到的知识和本领来解决这个问题！记录下你的方法及计算过程。切记不要破坏路灯哟！

1图形面积计2识。3识，测算路灯杆横截面的面积。体验学以致用，培养创新意识。外方内圆和外圆内方表正直，而内心圆滑。（圆是妥妥当当处世的锦囊。唐代医学家孙思邈主张“治事合乎至德”。所谓“至德”就是“胆欲大而心欲小，智欲

各学科的融黄炎培给儿子写道“和若春风，肃若秋霜；（刘统勋和刘纶人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE50作业属性作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计5分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计8分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计2分钟作业来源原创题改编题作业指南作业指南教师操作建议：131学生阅读。学生自评提示：注：答题正确、书写工整，涂实红星。注：答题正确、书写工整，涂实红星。评价项目完成情况错误原因分析基础园地第1题 第2题 第3题 挑战空间第1题 第2题 第3题 数学万花筒已阅读书 写书写认真人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE52作业参考答案∟2∟2

基 础 园 地1，在正方形内画一个最大的圆，这个圆的（直径）和正方形的边长相等。2，在圆内画一个最大的正方形，这个如果这个圆的半径用r表示，正方形的面积可以怎么求呢？请你画一画，写一写自己的想法。我是这样想的：的半径。所以这个正方形的面积=d×r÷2×2=2r²这张圆桌桌面的面积是多少平方米？(1.4÷2)²×3.14=1.5386（平方米）答：这张圆桌桌面的面积是1.5386平方米。折下部分的面积是多少？方一14÷2）²34−1.4×（142） 方法二：14r²=1.×07²=0.586（m²）=1.5386-0.98（提示：可以先画一画，剪一剪，你能发现什么？）解释：通过画一画，剪一剪，可以看到剪一个圆，会有浪费的部分，所以不能用正方形的面积除以圆的面积得到个数。通过右图，看出有几个正方形就有几个圆。方一： 18÷（1.5×2）=6（个法：（18×18）÷（3×3）6×6=36（）=324÷9=36（个） 挑 战 空 间1.求阴影部分的面积。（你能用几种方法解决？）方法一：6×（6÷2）−3.14×（6÷2）²÷2=18−14.13=3.87（平方厘米）方法二：如右图，0.86×（6÷2）²÷2=0.43×9=3.87（平方厘米）方法二图画法分析：圆心 圆心对线定圆心 2.方的是直径3.画圆3.实践研究：同学们，我们已经学习了有圆的很多知识，生活中很多东西的横截面都是圆形的。看，我们小区里路灯杆的横截面就是圆形的，你知道这个圆形横截面的面积是多少吗？动动脑筋，用你学到的知识和本领来解决这个问题！记录下你的方法及计算过程。切记不要破坏路灯哟！参考思路：通过测量路灯杆横截面周长，再计算其面积第8课时扇 作业内容基 础 园 地

1.填一填A、B（，读作（（）是圆心角。扇形是轴对称图形，它有（）条对称轴。1.填一填A、B（，读作（（）是圆心角。扇形是轴对称图形，它有（）条对称轴。以圆周长的一半为弧的扇形，它的圆心角是（ ）度；圆角是90º的扇形，它面积是所在圆面积的（。2.求涂色部分面积。 3.议一议，这3个正方形的边长相等，图中阴影部分的面积有什么关系？周长呢？的论： 第2题，巩固扇形面积计算。分别求圆心角是90º的扇形面积和圆心角是120º的扇环面积。3语言的表达能力。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE55挑 战 空 间1.64的直径是（1.64的直径是（）厘米，半径是（）厘米。2.823.李阿姨人送绰号“巧手”。她用两块边角料（如图）通过剪拼就奇妙地拼成了一张正方形桌布（圆的直径与正方形的边长相等阿姨是怎样剪拼的吗？2关系（积重合，发直观。3扇形图地表示出各部分数量同总数之间的关系。用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示各项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。扇形统计图是用整个圆表示总数，也就是100%，并且扇形统计图用圆内各个扇形表示各个部分数量占总数的百分之几。百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360。扇形统计图上可以直观的看出各部分数量的大小关系。制作步骤：（包括部分占整体根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数；

此项阅读资铺垫。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE57作业属性作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计6分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计7分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源第1题原创题改编题第2题原创题改编题第3题原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计2分钟作业来源原创题改编题PAGEPAGE58人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业指南教师操作建议：人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计作业指南13描一描周长。组织学生讨论，互相启发。“挑战空间”鼓励学生自主完成。第1题，让学生3体学生阅读。学生自评提示：注：答题正确、书写工整，涂实红星。评价项目完成情况错误原因分析基础园地第1题 第2题 第3题 挑战空间第1题 第2题 第3题 数学万花筒已阅读书 写书写认真人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE59作业参考答案

基 础 园 地1.填一填1.填一填A、B（弧，读作（弧AB（∠BOC）是圆心角。扇形是轴对称图形，它有（1）条对称轴。以圆周长的一半为弧的扇形，它的圆心角是（ 180 ）；圆心角是90º的形，它的面积是所在圆面积的（ 1 。42.求阴影部分面积。内圆半径：6−2=4（厘米）1（6×6×3.14−4×4×3.14）×41 14×4×3.14× =20×3.14×4 4=4×3.14 =15.7（平方厘米）=12.56（平方厘米）3.议一议，这3个正方形的边长相等，图中阴影部分的面积有什么关系？周长呢？ 3=-11=1+2=1+23=1挑 战 空 间1.64（6）米，半径是（3）厘米。2.育才小学有这样一个花坛，图中正方形的边长是8米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是2米，这个花坛的面积是多少平方米？分析：图中花坛的总面积=4个圆的面积+1个正方形的面积−1个圆的面积=3个圆的面积+1个正方形的面积2×2×3.14×3+8×8=37.68+64=101.68（平方米）答：这个花坛的面积是101.68平方米。3.李阿姨人送绰号“巧手”。她用两块边角料（如图）桌布（圆的直径与正方形的边长相等。你知道李阿姨是怎样剪拼的吗？ 第9课时 整理习作业内容基 础 园 地我的思维导图：你能像这样用思维导图整理本单元所学的知识吗？我的思维导图：你能像这样用思维导图整理本单元所学的知识吗？人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE62挑 战 空 间同学们，从一年级开始我们就认识了很多平面图形，圆是我们小学阶段最后一个平面图形的学习内容。下面请你回忆并整理一下小学阶段（同学们，从一年级开始我们就认识了很多平面图形，圆是我们小学阶段最后一个平面图形的学习内容。下面请你回忆并整理一下小学阶段（平行四边形……）备，课堂讨并识记。思维导图思维导图，英文是TheMindMap，又名心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效同时又很高效，是一种实用性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点。每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。

更需学会方“思维导图”，教给学生复习整理的学习方法，帮助其提高学习效率。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE64作业属性作业属性基础园地数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计8分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源原创题改编题挑战空间数学素养抽象能力几何直观空间观念创新意识运算能力推理意识数据意识模型意识应用意识作业难度基础中等较难作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计5分钟作业评价教师评价学生自评同伴互评作业来源原创题改编题数学万花筒数学素养数学阅读作业类别书面作业阅读作业实践作业完成时间预计2分钟作业来源原创题改编题作业指南教师操作建议：读，增强学生的学习兴趣。学生自评提示：本次作业完成后，学生独立完成自我评价。请同学们回顾本课时作业的完成情况，并尝试对自己的存在的问题进行分析总结。评价项目自 评同学评基础园地内容正确全面书写工整设计美观内容正确全面书写工整设计美观 挑战空间内容正确全面书写工整设计美观内容正确全面书写工整设计美观 同学评语：注：答题正确、书写工整，涂实红星。人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计综合实践——确定起跑线（自主选做）作业内容“确定起跑线”数学实践作业设计记录单400跑道之间的起跑线相距多少米吗？活动内容：确定400米跑道的起跑线的位置（π取3.14159）活动准备：米尺1把，卷尺1个，计算器2个，活动实验单1份活动分工：1123-4400400家介绍我们小组测算的过程和结论。首先，观察跑道，分析跑道一圈的组成。1.跑道一圈是由和组成。2.每条跑道的宽度是。(填写“相同”或“不同”)我准备这样测量并计算各条跑道一圈的总长：

【设计意图】这部分设计安排学生分组讨论出计算跑道一圈长度的方66人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计PAGEPAGE67接着，我们现场测量并计算出各条跑道一圈的总长度（位，结果保留两位小数。具体如下：第一道：米；直道长度为米。第一道一圈的总长度列式计算大约是：第二道：米；直道长度为第二道一圈的总长度列式计算大约是：第三道：米；直道长度为米。第三道一圈的总长度列式计算大约是：第四道：米；直道长度为米。第四道一圈的总长度列式计算大约是：最后，我们计算出相邻两条跑道一圈的总长度差。（列式计算）