2021年重庆邮电大学考研专业课试题602数学分析（A）卷_第1页
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文档简介

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

机密启用前

重庆邮电大学

2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目名称：数学分析（A）卷

科目代码：602

考生注意事项

1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报

考单位和考生编号。

2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效

3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。

4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。

5、本试题满分150分，考试时间3小时。

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页/共4页

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一、解答下列各题（本大题含8个小题，每小题8分，共64分）

1.计算极限

2.对任意自然数，存在,使得如下不等式成立

,

证明：数列与数列都收敛。

3.设在上连续，且,为常数，

证明：

4.计算不定积分

5.求幂级数的和函数。

6.设其中

,且是可微函数，

求。

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第2页/共4页

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

7.证明：在(-∞,+∞)上一致收敛。

8.设为的可微函数，将方程

+

变换成的方程，其中

二、（14分）设函数在上连续，在内可导

,证明：，使得

三、（14分）设,在上连续，且

时,,利用定积分定义证明在上可积，

且

四、（14分）证明：若函数在内有连续导数,且

则函数列在上一致收敛于函数。

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第3页/共4页

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

五、（14分）用区间套定理证明确界原理。

六、（14分）应用积分号下可积分，求无穷积分

七、（本题共16分）

1.(8分)设连续，证明

，

其中，；

2.（8分）利用上述结论证明：

其中，，为常数,在时为连

续可微函数，

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