青岛版数学四年级下册 巧手小工匠 认识多边形

第1课时四巧手小工匠——认识多边形

从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？自行车架是三角形的。书架的支架是三角形的。为什么做成三角形的？小组活动要求为什么做成三角形的？2.动手拉一拉，看看有什么发现？1.打开学具袋，用里面的材料拼插出我们学过的平面图形。书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，为什么设计成三角形的？三角形有什么特点呢？为什么做成三角形的？三角形具有稳定性。生活中有哪些用到三角形稳定性的例子？顶点顶点顶点边边边角角角你认识三角形吗？

由三条线段围成的图形叫作三角形。思考：什么样的图形是三角形？你认识三角形吗？

底高顶点从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。

你能画出下面三角形底边上的高吗？顶点底高

顶点底高你能画出下面三角形底边上的高吗？直角三角形顶点底高你能画出下面三角形底边上的高吗？

底高顶点你能画出下面三角形底边上的高吗？1.哪种篱笆更牢固，为什么？

三角形的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。(1)三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角。2.填空。(2)由三条线段（）的图形叫作三角形。(3)由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线，（）和（）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作（）。333围成顶点垂足底3.凳子太摇晃了，怎样加固它呢？在凳子腿上斜着钉一根木条，形成一个三角形，凳子就稳当了。因为三角形具有稳定性。4.分别画出下面三角形底边上的高。∟∟∟这节课你有什么收获？课本第35页自主练习第2,3题。第2课时四巧手小工匠——认识多边形

生活中的三角形种类很多你能把三角形分类吗？①

②

③④⑤⑥⑦思考：1.按什么标准来分？2.哪几个三角形是一类，它们都有什么特点？①

②

③④⑤⑥⑦按角分类返回①

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③④⑤⑥⑦有直角的没有直角的按角分类①

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③④⑤⑥⑦按角分类有一个角是直角三个角都是锐角有一个角是钝角直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形按角分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形①

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③④⑤⑥⑦三条边都相等按边分类三条边不都相等①

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③④⑤⑥⑦三条边相等两条边相等等腰三角形等边三角形（正三角形）按边分类三条边都不相等底角等腰三角形腰腰底边顶角底角等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。等边三角形等边三角形三条边相等，三个角也相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形按边分类：三角形等腰三角形等边三角形（3）一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角形可能是钝角三角形。（）1.判断。

（1）等边三角形一定是等腰三角形。（）√××（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。（）（4）直角三角形也有3条高。（）（5）等腰三角形一定是锐角三角形。（）√×2.

你能在点子图上画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？锐角三角形3.蚂蚁进洞。直角三角形你真棒！加油啊！加油啊！钝角三角形你真棒！直角三角形锐角三角形3.蚂蚁进洞。加油啊！加油啊！钝角三角形直角三角形锐角三角形3.蚂蚁进洞。钝角三角形你真棒！加油啊！加油啊！锐角三角形3.蚂蚁进洞。钝角三角形直角三角形加油啊！加油啊！你真棒！锐角三角形3.蚂蚁进洞。钝角三角形直角三角形加油啊！加油啊！你真棒！锐角三角形3.蚂蚁进洞。钝角三角形直角三角形加油啊！你真棒！加油啊！4.猜一猜：被笑脸遮住的可能是什么三角形?

这节课你有什么收获？课本第36页自主练习第6,7,8题。第3课时四巧手小工匠——认识多边形

根据这些信息，你能提出什么问题？丽丽从图中，你知道了哪些数学信息？明明任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。怎么围不成三角形呢？1.从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。2.将探究的结果记录在下表中。任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？探索活动要求：能否围成三角形三条边的长度（厘米）围成围不成操作要求：三角形任意两边长度的和大于第三边。画一画，量一量，算一算，你能得出什么结论？每人画一个三角形，量出三边的长度，算一算三角形任意两边之和是否大于第三边。结论：a

+b>c

b+c>a

a+c>b

你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？bac想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？只要较短的两条边的和，大于第三条边就能围成三角形。2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？

a+8﹥12所以，第三条边的长度要大于4，小于20。根据三角形的三条边的长度关系：

8+12﹥a答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。2cm、8cm、8cm43.哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。能围成等腰三角形不能围成等腰三角形2cm、2cm、3cm3cm、3cm、7cm4cm、7cm、4cm3cm、5cm、6cm5dm3dm5,3，75,3，65,3，55,3，45,3，3明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）4.这节课你有什么收获？课本第29页自主练习第1,2题。第4课时四巧手小工匠——认识多边形

一个内角是65°三角形3个内角的和是多少度？⌒⌒⌒30°65°？一个三角形一个内角是30°求另一个内角是多少度？要求？是多少度，需要知道三角形3个内角的和是多少度。从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？三角形3个内角的和是多少度？123∠1+∠2+∠3三角形的内角和=三角形“内角和”的含义：（1）每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。（2）求出三角形的内角和。（3）填好记录单。小组合作要求是不是所有三角形3个内角的和是180度？三角形三个内角的和是多少度？№（3）小组集体总结验证过程，并选两名代表，准备在全班交流。（1）小组长做好分工，每种三角形都要进行验证，填好记录单。（2）验证结束后，小组内交流验证的结果和发现。验证提示验证猜想思考：拼和折这两种方法有什么相同之处？转化180°平角折拼锐角三角形的内角和是180°钝角三角形的内角和是180°

直角三角形的内角和是180°三角形的内角和是180°。三角形三个内角的和是多少度？帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。小资料40°115°50°1.想一想，算一算。思考：如何计算三角形中未知角的度数？2.判断下面说法是否正确。我的两个锐角之和大于90°我的两个锐角之和等于90°把我分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°×√⑴⑵⑶（）（）（）思考：一个三角形最多有几个钝角？最多有几个直角？×一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？180°－

70°－70°=40°180°-(70°+70°)=40°70°70°?3.答：它的顶角是40°。4.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？（180－52°）÷2=64°??52°答：金字塔每个侧面的底角大约是64°。5.根据三角形内角和是180°，你能推算出长方形和正方形的内角和分别是多少度吗？×2=360°180°×2=360°180°这节课你有什么收获？课本第40页自主练习第6,9题。第5课时四巧手小工匠——认识多边形

你能提出什么问题？画架是什么形状的，它有哪些特征？画架是什么形状的？画架是梯形的。想一想，生活中哪里还有梯形？生活中随处可以见到梯形。梯形有什么特征？我们从边和角来研究梯形的特征。根据平行四边形的研究经验，我们可以从哪几个方面去研究梯形的特征？1.利用手中的学具，从边与角入手研究。2.以小组为单位，将研究结果整理在记录表中。梯形特征的探究边角梯形的特征小组合作要求梯形也是一个四边形。有4个角，对角也不相等。有4条边，对边不相等。这组对边明显不平行梯形特征的探究只有一组对边平行梯形特征的探究边只有一组对边互相平行。角有4个角，对角不相等。梯形的特征只有一组对边平行的四边形叫作梯形。梯形特征的探究①②③⑥⑤④√√√√下面哪些图形是梯形。××上底a下底b腰腰梯形各部分名称。篮球场上你能找到哪些梯形？指一指各部分的名称。腰腰上底下底腰腰上底下底腰腰上底下底腰腰上底下底什么是梯形的高？怎样画呢？从梯形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作梯形的高，上下相对的两条边分别叫作梯形的上底和下底。下底高ha怎样画梯形的高呢？b上底腰腰1.梯形有多少条高？他们之间有什么关系？有无数条，所有的高都相等。2.下面哪条是梯形的高？①②④③③是梯形的高。认识等腰梯形和直角梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。（3）等腰梯形有（）。（1）平行四边形有（）。1.按图形要求填空。⑦①②④⑥⑧①②⑥（4）直角梯形有（）。（2）梯形有（）。2.想一想，四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及直角梯形之间有着怎样的关系？你能将它们填在下图中吗？四边形平行四边形等腰梯形直角梯形梯形3.量