以数学史带动学生内驱力,为课堂思政添砖加瓦-–以“数系的扩充和复数的概念”为例

以数学史带动学生内驱力,为课堂思政添砖加瓦—–以“数系的扩充和复数的概念”为例以数学史带动学生内驱力，为课堂思政添砖加瓦—–以“数系的扩充和复数的概念”为例引言：数学是一门普遍存在的科学，它不仅具有实用价值，还能够培养人的思维能力和创新精神。然而，在教学中往往忽略了数学的历史，使得学生缺乏对数学的深刻理解和内在动力。本文以“数系的扩充和复数的概念”为例，探讨如何通过数学史来激发学生的内驱力，为课堂思政增添砖加瓦。一、数学史的重要性1.提供历史背景。数学的发展是一个长期而复杂的过程，在不同的历史时期，数学的概念、方法和应用都有所变化。通过了解数学史，可以让学生了解到数学的起源、发展及其背后的社会文化背景，帮助学生建立起对数学的全面认识。2.培养学生的思维方式。数学史中的许多问题和证明过程，都需要学生进行推理和思考，这对于培养学生的逻辑思维和创造力非常有益。通过学习数学史，学生可以接触到各种经典问题和数学家的思考过程，从而激发他们对数学的兴趣和内在动力。3.提高学生的数学素养。数学史中的很多概念和方法，对于学生的数学素养和解决实际问题能力都有很大的帮助。例如，在数系的扩充和复数的概念中，通过学习复数的引入和应用，可以帮助学生更好地理解实数的运算和解决方程等数学问题。二、数系的扩充和复数的概念1.数系的扩充在古代，数学主要围绕实数展开，但是当人们遇到无理数时，发现无理数可以表示为无限不循环小数，这给数学的发展带来了困扰。为了解决这一问题，数学家提出了扩充实数的概念。这一过程的发展历程充满了思辨和争论，其中包括了皮亚诺公理化建立实数；戴德金(Cantor)证明了实数是不可数的等。2.复数的引入与应用在扩充实数的基础上，数学家引入了复数的概念，复数可以看作是实数与虚数的和，虚数满足i^2=-1。虽然复数一度受到质疑和争议，但是它在解决多项式方程以及电路分析等领域中的应用表明了其重要性。复数的引入不仅扩展了数系，还为数学的发展提供了新的思路和方法。三、通过数学史带动学生内驱力1.培养学生对数学的兴趣。通过数学史的学习，展现数学的发展历程和重要成就，可以激发学生对数学的好奇心和兴趣。例如，在数系的扩充与复数的概念中，可以让学生了解到数学在不同时期的重要突破，引导他们思考数学的意义和价值。2.激发学生的探究欲望。数学史中的许多问题和证明过程往往需要学生进行独立思考和探究。通过引导学生主动参与到数学史中的问题解决和推理过程中，可以激发他们的探究欲望和求知欲，培养他们的独立思考和解决问题的能力。3.提高学生的创新思维。数学史中的许多创新思想和方法，可以启发学生的创新思维，培养他们的创造力和创新能力。通过学习数学史中的数学家的思考和解决问题的过程，可以帮助学生学会运用数学知识解决实际问题，培养他们的应用能力和创新意识。结论：数学史作为一门重要的学科，不仅可以帮助学生了解数学的起源和发展，还可以培养学生的思维能力和创新精神。在教学中，通过以“数系的扩充和复数的概念”为例，引入数学史的内容和思想，可以激发学生的内驱力，提高他们对数