河南省驻马店市遂平县玉山镇教管站中学高一数学理模拟试卷含解析

河南省驻马店市遂平县玉山镇教管站中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，

(m为常数)，则f(－1)的值为()A．－3

B．－1

C．1

D．3参考答案：A2.不等式的解集是（)A. B.C. D.参考答案：D试题分析：且且，化简得解集为考点：分式不等式解法3.若非零向量满足，，则与的夹角是（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°参考答案：C略4.函数y=loga（3x﹣2）+2的图象必过定点（）A．（1，2） B．（2，2） C．（2，3） D．（，2）参考答案：A【考点】4N：对数函数的图象与性质．【分析】利用对数概念3x﹣2=1，x=1，loga1=0，y=2，即可得出定点坐标．【解答】解：∵y=loga（3x﹣2）+2，∴3x﹣2=1，x=1loga1=0∴y=2故图象必过定点（1，2）故选：A【点评】本题考察了对数函数的性质，对数的运算，属于容易题．5.函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞） B．[2，4] C．[0，4] D．（2，4]参考答案：B【考点】二次函数的性质．【分析】由函数的解析式可得函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5，结合题意求得m的范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5．且f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，∴实数m的取值范围是[2，4]，故选：B．6.下面一段程序执行后输出结果是

(

)程序：

A=2

A=A*2

A=A+6

PRINTAA.2

B.8

C.10

D.18参考答案：C略7.已知在［0，1］上是的减函数，则a的取值范围是(

)A.(0，1)

B.(1，2)

C.(0，2)

D.（2，+∞）参考答案：B略8.如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱底面，其主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则此三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为(

)A．16

B．

C．

D．参考答案：D9.如图所示，集合M,P,S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.数列满足，则等于（

）A．98

B．-40

C．45

D．-20参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程组的解集为

_____

参考答案：｛﹙1,2﹚｝12.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为________．

参考答案：略13.如图，在边长为1的正方体中ABCD﹣A1B1C1D1，P、Q分别是线段BD、C1C上的动点，则|PQ|的最小值是

．参考答案：14.sin13°cos17°+cos13°sin17°=_________．参考答案：15.若，则__________．参考答案：{0，3}考点：集合的运算试题解析：所以{0,3}。故答案为：{0，3}16.如果数集{0，1，x＋2}中有3个元素，那么x不能取的值是________．参考答案：－2，－117.已知数列中，其前项和满足：（1）试求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.

参考答案：（1）

即

这个式子相加得，又所以.

经验证和也满足该式，故（2）用分组求和的方法可得略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求值：（1）（2）参考答案：解：（1）（2）19.已知函数.(I)求函数的单调增区间;(II)若,且,求的值.

参考答案：解:(I)因为===,增区间:(II)因为,所以.

因为,所以,所以,故.

略20.（14分）已知圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），直线l：y=x+m（m∈R）．（1）求b的值；（2）若直线l与圆C相切，求m的值；（3）若直线l与圆C相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求实数m的值．参考答案：考点： 圆的切线方程；直线与圆的位置关系．专题： 综合题；直线与圆．分析： （1）由题，圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），代入求b的值；（2）若直线l与圆C相切，圆心C（﹣2，1）到直线l的距离等于圆C的半径，即可求m的值；（3）先把直线与圆的方程联立消去y，因为OM⊥ON得到x1x2+y1y2=0，然后利用根于系数的关系求出m即可．解答： 解：（1）由题，圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），则（﹣2++2）2+（0﹣b）2=3（b＞0），…（2分）解得：b=1

…（4分）（2）因为直线l与圆C相切，所以圆心C（﹣2，1）到直线l的距离等于圆C的半径即：=

…（6分）解得：m=3±

…（7分）（3）设M（x1，y1）、N（x2，y2），由直线代入圆的方程，消去y得：2x2+2（m+1）x+m2﹣2m+2=0，…（8分）所以x1+x2=﹣（m+1），x1x2=，因为OM⊥ON，所以x1x2+y1y2=0，所以2x1x2+m（x1+x2）+m2=0所以m2﹣3m+2=0，解得：m=1，或m=2

…（13分）检验可知：它们满足△＞0，故所求m的值为1或2…（14分）点评： 此题是一道直线与圆的方程的综合题，主要考查学生对圆标准方程的认识，会利用根与系数的关系解决数学问题．21.已知的定义域为,（1）求集合A.（2）若,求的取值范围.参考答案：略22.已知函数f（x）=cos（2x﹣）．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x∈（﹣，），求f（x）的取值范围．参考答案：【考点】余弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（1）由条件利用余弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间．（2）由x∈（﹣，），利用余弦函数定义域和值域，求得f（x）的取值范围．【解答】解：（1）对于