江西省赣州市圩下中学高三数学文期末试卷含解析

江西省赣州市圩下中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线y＝与曲线y＝－相切，则b的值为

A．－2

B．－1

C．－

D．1参考答案：B略2.“k＞”是“直线y=k（x+1）与圆（x﹣1）2+y2=1相交”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合直线和圆相交的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：直线y=k（x+1）与圆（x﹣1）2+y2=1相交，则圆心（1，0）到直线kx﹣y+k=0的距离d＜r，即＜1，即2|k|＜，解得k＜﹣或k＞，∴k＞”是“直线y=k（x+1）与圆（x﹣1）2+y2=1相交的既不充分也不必要条件．故选：D．3.数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝()A.

B．6

C．10

D．11参考答案：B4.已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则

（

）Ａ．-2

Ｂ．2

Ｃ．-3

Ｄ．3

Ａ．1

Ｂ．2

Ｃ．3

Ｄ．4

参考答案：

答案：B

5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（

）A．5

B．7

C．9

D．11参考答案：C6.已知函数，若命题“”为真，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.函数在上是减函数，则实数的取值范围是(

)

A.

B．

C.

D．参考答案：A8.若直线与曲线（，为自然对数的底数）相切，则（

）A．1

B．2

C.-1

D．-2参考答案：C9.右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图,其俯视图是面积为8的矩形,则该几何体的表面积是（

）A．20+8 B．24+8C．8 D．16参考答案：A【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2此几何体是一个三棱柱，且其高为，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为×2×2=2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为，（2+2+2）×4=16+8，表面积为：2×2+16+8=20+8．【思路点拨】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可．10.若向量；则(

)

参考答案：选

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上是递增的，q：m≥﹣4，则p是q的条件．参考答案：充要【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合函数单调性的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：要使f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，则f′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，即f′（x）=恒成立，∴m在（0，+∞）恒成立，∵当x＞0时，，∴，即m≥﹣4，∴p：m≥﹣4，∵q：m≥﹣4，∴p是q的充分必要条件．故答案为：充要条件12.已知函数有零点，则的取值范围是

参考答案：【知识点】函数零点的判定定理．B9【答案解析】

解析：由，解得当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.故该函数的最小值为因为该函数有零点，所以，即，解得故的取值范围是.【思路点拨】先讨论函数的单调性，得出函数的最值，由函数的最大值大于或等于零（或函数的最小值小于或等于零）得出a的取值范围．13.已知x，y满足约束条件则目标函数z=的最大值为

．参考答案：2【考点】7C：简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，化简目标函数，利用目标函数的几何意义转化求解即可．【解答】解：x，y满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=，目标函数的几何意义是可行域的点与（﹣2，0）斜率的2倍，由题意可知：DA的斜率最大．由，可得A（2，4），则目标函数的最大值为：=2．故答案为：2．【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查数形结合以及转化思想的应用，考查计算能力．14.已知,数列的前n项和为，数列的通项公式为,则的最小值为

参考答案：15.计算:=

.

参考答案：16.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．则它的体积为

▲

．参考答案：72几何体底面是边长为6的正方形，高是6，其中一条棱与底面垂直的四棱锥17.函数的单调增区间为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本大题12分）已知函数，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且过点．（I）求和的值；（II）求函数的值域．参考答案：（Ⅰ）

3分由题有：，则，

4分代入点有，则，又，则

6分（Ⅱ）由题有：

7分，

9分则函数的值域为.

12分19.已知，且．设函数在区间内单调递减；曲线与轴交于不同的两点，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．参考答案：.试题分析：，.，所以一真一假，分别求出“真假”和“假真”对应的值，再取并集就得到的取值范围.考点：含有逻辑联结词命题真假性.20.（12分）等差数列{an}的前n项和为，，.（1）求数列{an}的项与前n项和；

（2）设，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.参考答案：解析：(1)，；（2）由（1）得，假设数列{bn}中存在三项bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比数列，则

即∴，，，得∴p=r，矛盾.

∴数列{bn}中任意三项都不可能成等比数列.21.（文）（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知，当点在的图像上运动时，点在函数的图像上运动（）．（1）求的表达式；（2）若方程有实根，求实数的取值范围；（3）设，函数（）的值域为，求实数，的值．参考答案：解：（1）由得，所以，（）．

4分（2），即（）··························6分，令，所以，当时，．即实数的取值范围是····································································································································10分（3）因为，所以．在上是减函数．····················································································12分所以即，所以

16分22.已知sinθ，cosθ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．(1)求cos3＋sin3的值；(2)求tan(π－θ)－的值参考答案：解：（Ⅰ）

……………2分，

……………3分

因为函数在点的切线与直线平行所以，

……………5分（Ⅱ）令当时，，结论不成立．………6分当时，

……………7分若，，结论不成立