高考数学复习专题七概率与统计第3讲统计与统计案例理市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

第3讲统计与统计案例专题七概率与统计1/51热点分类突破真题押题精练2/51Ⅰ热点分类突破3/51热点一抽样方法1.简单随机抽样特点是从总体中逐一抽取.适用范围：总体中个体数较少.2.系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定规则在各部分中抽取.适用范围：总体中个体数较多.3.分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取.适用范围：总体由差异显著几部分组成.4/51例1

(1)(届日照三模)从编号为0,1,2，…，7980件产品中，采取系统抽样方法抽取容量为5一个样本，若编号为42产品在样本中，则该样本中产品最小编号为______.答案解析10解析样本间隔为80÷5＝16，∵42＝16×2＋10，∴该样本中产品最小编号为10.5/51(2)某高级中学高一、高二、高三年级学生人数分别为600,700,700，为了解不一样年级学生眼睛近视情况，现用分层抽样方法抽取了容量为100样本，则高三年级应抽取学生人数为______.答案解析35思维升华6/51思维升华(1)随机抽样各种方法中，每个个体被抽到概率都是相等.(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到各个号码间隔相同.(3)分层抽样满足：各层抽取百分比都等于样本容量在总体容量中百分比.7/51跟踪演练1

(1)(·葫芦岛协作体模拟)福利彩票“双色球”中红球号码能够从01,02,03，…，32,33这33个二位号码中选取，小明利用如图所表示随机数表选取红色球6个号码，选取方法是从第1行、第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中红色球号码为答案解析81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A.12 B.33 C.06 D.16√8/51解析被选中红色球号码依次为17,12,33,06，所以第四个被选中红色球号码为06，故选C.9/51(2)(届江西重点中学协作体联考)高三某班有学生36人，现将全部同学随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4样本，已知5号、23号、32号学生在样本中，则样本中还有一个学生编号为A.13 B.14 C.18 D.26答案解析√解析∵高三某班有学生36人，用系统抽样方法，抽取一个容量为4样本，∴样本组距为36÷4＝9，则5＋9＝14，即样本中还有一个学生编号为14，故选B.10/51热点二用样本预计总体2.频率分布直方图中各小长方形面积之和为1.11/513.利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时易犯错，应注意区分这三者.在频率分布直方图中：(1)最高小长方形底边中点横坐标即众数.(2)中位数左边和右边小长方形面积和相等.(3)平均数是频率分布直方图“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形面积乘以小长方形底边中点横坐标之和.12/51例2

(1)(·湖南衡阳联考)一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数全部可能值和为A.－11 B.3 C.9 D.17答案解析√思维升华13/5114/5115/51思维升华反应样本数据分布主要方式：频率分布表、频率分布直方图、茎叶图.关于频率分布直方图要明确每个小矩形面积即为对应频率，其高低能够描述频率大小，高考中经常考查频率分布直方图基本知识，同时考查借助频率分布直方图预计总体概率分布和总体特征数，详细问题中要能够依据公式求解数据平均数、众数、中位数和方差等.16/51答案解析(2)某高校调查了200名学生每七天自习时间(单位：小时)，制成了如图所表示频率分布直方图，其中自习时间范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30].依据直方图可知，这200名学生中每七天自习时间不足22.5小时人数是_____.45思维升华17/51解析阅读频率分布直方图可得，这200名学生中每七天自习时间不足22.5小时人数是200×(0.02＋0.07)×2.5＝45.18/51思维升华由样本数据预计总体时，样本方差越小，数据越稳定，波动越小.19/51跟踪演练2

(1)(届江西南昌二模)某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到小区空置房套数绘成了如图所表示茎叶图，则调查中甲市空置房套数中位数与乙市空置房套数中位数之差为A.4 B.3 C.2 D.1答案解析√解析由茎叶图能够看出甲、乙两市空置房套数中位数分别是79,76，所以其差是79－76＝3，故选B.20/51(2)学校为了调查学生在课外读物方面支出情况，抽取了一个容量为n样本，其频率分布直方图如图所表示，其中支出在[50,60)元同学有30人，则n值为A.300 B.200C.150 D.100解析依据频率分布直方图面积和为1，可得[50,60)频率为P＝1－10×(0.01＋0.024＋0.036)＝0.3，答案解析√21/51热点三统计案例1.线性回归方程22/51例3

(1)(届山西太原三模)已知某产品广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)含有线性相关关系，其统计数据以下表：x3456y2530404523/51A.59.5万元 B.52.5万元C.56万元 D.63.5万元√答案解析思维升华24/51据此模型预报广告费用为8万元时销售额是y＝7×8＋3.5＝59.5(万元).故选A.25/5126/51(2)(·四川成都九校联考)某学校为了解该校学生对于某项运动兴趣是否与性别相关，经过随机抽查110名学生，得到以下2×2列联表：

喜欢该项运动不喜欢该项运动总计男402060女203050总计605011027/51参考附表，以下结论正确是A.有99.5%以上把握认为“兴趣该项运动与性别相关”B.有99.5%以上把握认为“兴趣该项运动与性别无关”C.有99%以上把握认为“兴趣该项运动与性别相关”D.有99%以上把握认为“兴趣该项运动与性别无关”答案解析附表：P(K2≥k0)0.0250.010.005k05.0246.6357.879√思维升华28/51解析由题意知本题所给观察值K2≈7.82>6.635，∴这个结论有0.01机会犯错，即有99%以上把握认为“兴趣该项运动与性别相关”，故选C.29/51思维升华独立性检验问题，要确定2×2列联表中对应数据，然后代入公式求解K2即可.30/51跟踪演练3

(1)(届德州二模)某产品广告费用x(万元)与销售额y(万元)统计数据如表：广告费用x2345销售额y26394954A.65.5万元 B.66.6万元C.67.7万元 D.72万元√答案解析31/51当x＝6时，y＝65.5，故选A.32/51(2)(·广东湛江二模)某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到2×2列联表以下：

偏爱微信偏爱QQ累计30岁以下481230岁以上16218累计20103033/51附表：P(K2≥k0)0.010.0050.001k06.6357.87910.828则以下结论正确是A.在犯错概率不超出0.005前提下认为社交软件使用习惯与年纪相关B.在犯错概率超出0.005前提下认为社交软件使用习惯与年纪相关C.在犯错概率不超出0.001前提下认为社交软件使用习惯与年纪相关D.在犯错概率超出0.001前提下认为社交软件使用习惯与年纪相关答案解析√34/51能够认为在犯错概率不超出0.005前提下认为社交软件使用习惯与年纪相关，故选A.35/51Ⅱ真题押题精练36/51真题体验1.(·山东改编)如图所表示茎叶图统计了甲、乙两组各5名工人某日产量数据(单位：件).若这两组数据中位数相等，且平均值也相等，则x和y值分别为______.3,5解析甲组数据中位数为65，由甲、乙两组数据中位数相等得y＝5.又甲、乙两组数据平均值相等，解析123答案437/51答案解析123416638/51123439/513.(·全国Ⅲ改编)某旅游城市为向游客介绍当地气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温雷达图.图中A点表示十月平均最高气温约为15℃，B点表示四月平均最低气温约为5℃.以下叙述不正确是_____.①各月平均最低气温都在0℃以上；②七月平均温差比一月平均温差大；③三月和十一月平均最高气温基本相同；④平均最高气温高于20℃月份有5个.④答案解析123440/51解析由题意知，平均最高气温高于20℃有七月，八月，故④不正确.123441/514.(·江苏)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不一样型号产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品质量，现用分层抽样方法从以上全部产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号产品中抽取_____件.答案解析12341842/51押题预测√押题依据从茎叶图中提取数字特征(如平均数、众数、中位数等)是高考命题热点题型.答案解析123押题依据43/51123解析甲地用户平均满意度分数为乙地用户平均满意度分数为所以m甲>m乙.故选B.44/51答案解析押题依据频率分布直方图多以现实生活中实际问题为背景，对图形了解应用能够考查考生基本分析能力，是高考热点.1232.某校为了解高三学生寒假期间学习情况，抽查了100名学生，统计他们天天平均学习时间，绘成频率分布直方图如图所表示，则这100名学生中学习时间在6至10小时之间人数为_____.58押题依据45/51解析由图知，(0.04＋0.12＋x＋0.14＋0.05)×2＝1，解得x＝0.15，所以学习时间在6至10小时之间频率是(0.15＋0.14)×2＝0.58，所求人数为100×0.58＝58.12346/511233.某