人教版 年六年级数学上册教案(全册)

最新2014人教版小学数学六年级上册教案第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法,授课时数：10课第1课时学期总第1课时教学课题分数乘整数教学目标知识与技能在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。教法与学法直观演示法教学准备及手段课件教学流程教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（3）计算：计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（3）比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3.反馈练习：⑴教材第2页“做一做”第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？⑴教材第2页“做一做”第2题。教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。作业设计练习一2、3题。板书设计分数乘法教后反思

第2课时学期总第2课时教学课题分数乘法（二）教学目标知识与技能结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点推导算理，总结法则。教法与学法直观演示法教学准备及手段根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学流程教学内容：教材第3页及相关教学内容”教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。×4×4×14×2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1.投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：根据什么列示的？启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）问题三：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：你是怎么想的？启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。3.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第3页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）（2）探究×的计算方法。①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。②再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。③观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。板书：×===（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？⑴学生独立列出算式：×⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）3.分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）三、巩固练习。1.教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。2.教材第5页“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。3.教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第6页“练习一”第4、5题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。作业设计练习二第３、４题。板书设计分数乘法12×3想：求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？12××===（公顷）想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？12L的是多少。×===（公顷）12×分数乘分数，用分子相乘的积作分子，想：求12L的是多少。用分母相乘的积作分母。教后反思

第3课时学期总第3课时教学课题分数乘法（三）教学目标知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。过程与方法在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教法与学法交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教学准备及手段直尺、卡片教学流程教学内容：课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。教学过程：一、复习导入×30=12×=×=×=交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知⒈出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：①乌贼的速度是千米／分。李叔叔的游泳速度是千米／分的。⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：×===（km）⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。⑷交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：××＝＝1255 （千米）⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5⑴学生独立解答，约分：⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。⒋试一试。×还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。⒌小结。三、巩固练习。⒈教材第5页“做一做”第1题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。⒉教材第5页“做一做”第2题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。⒊教材第5页“做一做”第3题。阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。学生独立解答，组织交流订正。⒋教材第6页“练习一”第6题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。作业设计板书设计分数乘法×===（km）×＝＝（km）教后反思

第4课时学期总第4课时教学课题分数乘法练习课教学目标知识与技能通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。过程与方法通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点培养学生解决实际问题的能力教法与学法自主练习、交流讨论。教学准备及手段直尺、卡片教学流程教学内容：练习一第7、8至13题。教学过程：一、复习导入⒈复习旧知。⑴一个数乘分数的意义是什么？⑵分数乘法的计算方法是什么？⒉导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）二、探索新知。⒈教材第7页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、全课总结。你有哪些收获？还有什么不明白的地方？作业设计补充练习（略）板书设计教后反思第5课时学期总第5课时教学课题小数乘法分数教学目标知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。情感态度与价值观培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重点掌握小数乘分数的计算方法。教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教法与学法自主学习、重点讲解教学准备及手段常规的学习用品；课间。教学流程教学内容：教材第8页及相关教学内容教学过程：复习引入算下面各题。×1521×××说一说计算方法和约分方法。下面的小数化成分数，分数化成小数。;2.5;3;5.8让学生说一说怎样将一个小数化成分数。本节课我们继续学习分数的乘法运算。探究新知示例题：例题：松鼠的尾巴长度占身体长度的，欢欢的身体长为2.1米，乐乐的身体长为2.4米。求欢欢和乐乐的尾巴长分别为多少？想一想：题目中给了哪些信息？解决问题一。示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？思考：分数是谁的？列出算式：思考：这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？⑶探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.1×=×=（dm）分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）决问题二。示问题：欢欢的尾巴有多长？列式的依据是什么？❶小数化成分数进行计算。❷分数化成小数进行计算。❸⒋观察比较，回顾反思。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。巩固练习⒈教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。⒉教材第10页“练习二”第1题。先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。独立解答，讲评订正。课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？课堂练习：1、计算。1.2×EQ\F(3,5)=2.5×EQ\F(3,5)=1.4×EQ\F(5,6)=2.4×EQ\F(5,6)=2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的EQ\F(12,25)。成年帝企鹅身高是多少？第6课时学期总第6课时教学课题练习课教学目标知识与技能使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。过程与方法在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教学难点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教法与学法自主练习、重点讲解教学准备及手段直尺、卡片；课件。教学流程教学内容：教材第8--9页及相关教学内容教学过程：一、铺垫孕伏。1.出示复习题。5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋15不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）二、探究新知。出示例题6。⒈学生读题，理解题意。提问：从题中你能获得哪些数学信息？已知：⑵求：⒉列式：（1）（2）（＋）×2×2＋×2知识探究：EQ\F(1,3)×EQ\F(1,2)EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)（EQ\F(1,4)×EQ\F(2,3)）×EQ\F(3,5)EQ\F(1,4)×(EQ\F(2,3)×EQ\F(3,5))（EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,2)）×EQ\F(1,5)EQ\F(1,3)×EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？结论：运算定律的运用。1：用简便方法计算下面各题。EQ\F(3,5)×EQ\F(1,6)×5（EQ\F(1,10)＋EQ\F(1,4)）×4285×EQ\F(15,18)＋285×EQ\F(3,18)2：想一想，做一做：××+×87×数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用1）2）3）基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用1）2）3）基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算1）2）3）基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再进行运算。第四种：添加因数“1”1）2）3）基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。第五种：数字化加式或减式1）2）3）基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。第六种：带分数化加式1）2）思考：小红把一条绳子剪了6刀，每段长EQ\F(1,30)米，这条绳子有多长？三、巩固练习⒈出示教材第10页“练习二”第5题。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。⒉出示教材第10页“练习二”第6题。学生独立完成计算，集体订正。⒊出示教材第11页“练习二”第7题。本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。四、全课小结。这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？作业设计完成相关的练习册。教学课题分数混合运算和简便运算教学目标知识与技能通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。过程与方法在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教法与学法自主探究、合作交流教学准备及手段直尺、卡片；课件。教学流程教学内容：教材第9页及相关教学内容。教学过程：一、复习导入⒈复习整数乘法的运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？⒊用简便方法计算：25×7×40.36×101⒋谈话导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。二、探索新知⒈出示算式。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？⒉知道观察，发现规律。①第一组运用乘法交换律。②第二组运用乘法结合律。③第三组运用乘法分配律。⒊总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。⒋运用规律进行简便计算。⑴出示例题7。⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习⒈出示教材第9页“做一做”第1题。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。⒉出示教材第9页“做一做”第2题。这道题先算“”会使计算更简便。⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。四、课堂小结你有哪些收获？作业设计完成练习四的第８-１０题。板书设计分数乘法的简便运算教后反思

第8课时学期总第8课时教学课题分数乘法应用题（一）教学目标知识与技能联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。过程与方法在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教法与学法课堂讨论法教学准备及手段直尺、卡片；课件。教学流程教学内容：课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。教学过程：一、复习１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12××２、列式计算。（１）2０的是多少？（２）６的是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授出示例题8【阅读与理解】⑴学生读题，理解题意。⑵根据题意，完成以下填空。先让学生在教材上填空，再组织交流。【分析与解答】⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①学生折一折。②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）⑵折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）⑶列综合算式解答。480××=60（平方米）⑷讨论不同的解法。小组交流。组织汇报。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？×=再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）综合算式是：480×（×）=60（平方米）【回顾与反思】⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？⑵学生尝试检验。⑶组织全班交流。可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。三、巩固练习⒈教材第14页“做一做”。⑴学生独立解答。⑵组织交流。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。四、课堂小结解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。作业设计相关练习册板书设计分数应用题综合算式是：480××=60（平方米）480×（×）=60（平方米）检验：60÷240=240÷480=教后反思

第9课时学期总第9课时教学课题求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题教学目标知识与技能学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。过程与方法通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。情感态度与价值观通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教学难点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教法与学法自主探究、讨论交流教学准备及手段课件教学流程教学内容：课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、6、7题。教学过程：、复习旧知找出单位“1”和比较量。（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。（2）一瓶墨水已经用了。（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的是科普读物。学生观察后，独立思考。汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。⒉导入新课。今天我们来继续解决生活中的问题。二、探索新知1.出示例9人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？【阅读与理解】⑴学生独立读题。⑵交流从题目中获得的信息。①青少年心跳每分钟约75次。②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。③求婴儿每分钟心跳的次数。⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。【分析与解答】⑴找到单位“1”提问：题目中是把谁看作单位“1”？⑵画线段进行分析。教师结合学生交流情况板书线段图:⑶交流解题思路。思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。⑷独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑸学生汇报算式，教师板书。【回顾与反思】⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。⑵检验计算结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=。⒉教材第15页“做一做”。⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。⑵介绍有关“噪音”的知识。⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。降低？分贝降低？分贝现在？分贝80分贝⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。现在？分贝现在？分贝80分贝？解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）（7）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。⒊小结。三、巩固练习⒈教材第16页“练习三”第4、7题。求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。⒉教材第14页“练习三”第5题。求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。⒊教材第14页“练习三”第6题。这道题是部分和总数之间的关系。四、课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。作业设计板书设计分数乘法应用题教后反思

第10课时学期总第10课时教学课题整理和复习教学目标知识与技能使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。过程与方法引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。情感态度与价值观通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。教学重点引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教学难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教法与学法谈论法、课堂讨论法、练习法教学准备及手段课件教学流程教学内容： 教材第17--18页的内容。教学过程：一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、练习四第4题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。作业设计板书设计整理和复习．分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。．一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。．分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。．乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。．乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c．解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。教后反思第二单元位置与方向教材分析：在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。教学目标：知识与技能：１．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。２．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。过程与方法：１．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。２．探索和发现确定位置的有效方法。情感态°价值观：１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点：通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。教学难点：在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。课时安排：⒈位置与方向㈠……………1课时⒉位置与方向㈡……………1课时⒊练习五………………1课时六年级上册第二单元：位置与方向第1课：位置与方向㈠教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：１．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。情感态度价值观：１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、量角器。教学过程：一、情景导入１．交流例题１中有关台风的消息。⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2．导入新课现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。[板书课题：位置与方向（一）]【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。二、探究新知㈠教学题例１投影出示例题１。学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）２．交流确定台风中心具体位置的方法。⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）⑶小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。３．组织计算。师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？学生独立计算，组织交流。600÷20＝30（小时）（二）教学例题２１．投影出示例题２。提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。２．尝试画图。⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。⑵小组交流作图的方法。⑶尝试画图。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。３．组织全班交流。投影展示学生完成的作品。组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。４．算一算。台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？200÷40＝5（小时）５．总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结：（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。（２）确定观测点。（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。三、巩固练习１．教材第20页“做一做”。这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。⑴让学生独立进行测量、计算、填空。⑵组织交流。让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。２．教材第21页“做一做”。⑴学生独立进行画图。⑵投影展示，组织评议。⑶交流画图的方法。四、课堂小结今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。板书设计;位置与方向（一）确定观测点确定物体在观测点的什么位置确定物体距离观测点的距离教学反思：六年级上册第二单元：位置与方向第2课：位置与方向㈡备课：崔志琴组长：潘丽虹教学内容：教材第22页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。情感态度价值观：１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。学生：量角器、三角尺、中国地图等。教学过程：一．复习导入１．复习。同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）２．导入。今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。[板书课题：位置与方向（二）]【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。二、探过新知㈠教学例题３。１．出示台风的大致路径图。（１）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。（２）指名汇报。２．提出问题。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发：台风生成以后，先是沿正西方向移动km，然后改变方向，向西偏北方向移动了km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方向移动了km，到达Ｂ市。３．组织交流。指名汇报，其他学生进行补充。通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。４．小结描述路线的方法。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。（二）出示教材第22页“做一做”。１．提出要求。根据下面的描述画出路线示意图。２．小组讨论画图方法。⑴学生小组讨论怎么样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。⑵组织交流汇报。通过交流，让学生明白画图的步骤：①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。３．学生独立画路径图。教师巡视，辅导有困难的学生。４．展示汇报，交流评议。交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。三、巩固练习１．教材第23页“练习五”第3题。这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：（１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；（２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；（３）连一连，量一量；（４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；（５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）２．教材第26页“练习五”第9题。（１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。（２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。四、课堂小结师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。板书设计;位置与方向㈡描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里定下出发的位置。↓标出示意图的方向标。↓画路线图的方法：用量角器量出方向。↓确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。教学反思：六年级上册第二单元：位置与方向第3课：练习课备课：潘丽虹组长：潘丽虹教学内容：教材第23-25页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。教学重难点：重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。难点：根据描述的路线绘制路线示意图。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：教师：实物投影仪或练习五中题目的投影图。学生：三角尺、量角器、收集家附近的地图。教学过程：一、复习引入１．复习（１）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？（２）怎样描述物体的移动路线？（３）根据描述画路线示意图时要注意什么？２．导入今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。（板书课题：练习五）二、探索新知1.出示教材第23页“练习五”第1题。这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。2.出示教材第23页“练习五”第2题。这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。3.出示教材第24贾“练习五”第4题。提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。把你的发现和全班同学一起交流。4.教材第24－25页“练习五”第5、7题。这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。5.教材第25页“练习五”第6题。这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。6.教材第26页“练习五”第8题。出示题目后，引导学生看图。提问：从图上你了解到哪些信息？学生观察并交流获得的信息。根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。7.教材第27页“练习五”第10题。同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。8.教材第27页“练习五”第11题。组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。三、课堂小结今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。板书设计;练习五方向确定物体位置距离位置与方向（一）在平面图上标明物体位置的方法物体位置关系的相对性描述并绘制简单的路线图方法教学反思：第三单元：分数除法[单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。[单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。[单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。[单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.第一课时1、倒数的认识课题：倒数的认识教学目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学过程：导入1.找找下面文字的构成规律呆———杏土———干吞———吴2.按照上面的规律填数——（）——（）——（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数（二）教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义观察教材28页的例1，归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和，7和，3和4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法反馈练习完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题课堂练习找一找下列数中哪两个数互为倒数210填空的倒数是（），（）的倒数是。10的倒数是（），（）没有倒数。（三）课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。课堂检测：1、知识巩固。3/2×（）/（）=17×（）/（）=11/9×（）/（）=1

2、综合练习。5/6的倒数是（

）。

9/4和（

）互为倒数。（

）的倒数是5。

（

）和1/12互为倒数。1的倒数是（

）。

（

）没有倒数。3、智力冲浪。1、乘积是1的两个数互为倒数。（如果改成得数是1，行不行？）2、5/2×2/5=1，所以5/2是倒数。3、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。2、0.25和4互为倒数。3、所有真分数的倒数都比1大。教学内容：分数除以整数（例1）教学目标：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二）、分数除以整数1、小组学习活动:活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、作业练习板书设计：第二课时教学内容：一个数除以分数（例2）教学目标：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养学生抽象思维能力。4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程：一、复习导入1、计算：5/6÷103/5÷315/16÷2040/39÷26（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。二、新知探究：1、教学例2：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生：2÷2/35/6÷5/122、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析:师：2/3里有几个1/3？2/3小时走了2km，能不能求出1/3小时走多少千米？生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2km÷2，也就是2km×1/2；师：2km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：略师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？生：2×1/2×3=2×3/2=3km。指导学生观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算5/6÷5/12订正并板书:4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）四、全课小结：1今天我们共同研究了什么知识？2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？六、板书设计一个数除以分数小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km，谁走得快些？2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3第三课时练习内容：分数除法的计算练习目标：1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.练习过程：一、基础知识练习：1、计算：⑴2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2⑵3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.二深入练习１、计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/35/6－2/35/6×2/35/6÷2/3２、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第7至8题。第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33页第5、9题。2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?第四课时教学内容：例3教学目标：1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重点：1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。教学过程：一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于0的数，等于（）。2、口算：3/5÷33/7×22/5—1/51/4÷2/31/2÷33÷3/51/3+1/26×1/33、标明下面各题的运算顺序：720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷54、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？二、引入新课：1、学生读题，理解题意。2、说一说，你想怎样求？3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？生：略。师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。6、思考：在计算中，应该注意什么？三、要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。五、课后作业：第1题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。）第2题：提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？（6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度）第3、4题由学生独立完成。六、板书设计分数四则混合式题第五课时练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。练习目标：1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。练习过程：一、基本练习：1、判断正误：①3/5÷5=5/3×5（）②4分米的1/5等于5分米的1/4。（）③两数相除，商一定大于被除数。（）2、学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。3、订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：①一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（）A1B9C3②与12÷4/5相等的式子是：（）Ａ１２÷５×４Ｂ１２÷４×５Ｃ１２