高中数学第三章直线与方程1.2两条直线平行与垂直的判定课件新人教A版必修

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3.1.2两条直线平行与垂直的判定

两条直线平行与垂直的判定直线的斜率情况两条直线的位置关系两条直线的斜率均不存在平行或重合一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在①

垂直

两条直线的斜率均存在斜率相等②

平行或重合

斜率之积为-1③

垂直

判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.x轴平行时,其斜率不存在.

(

✕)当直线与x轴平行时,其斜率为0.2.当两条直线平行时,其斜率相等.

(

✕)两条直线都垂直于x轴时,两条直线平行但斜率都不存在.3.当两条直线垂直时,其斜率之积为-1.

(

✕)两条直线中一条直线的斜率为0,另一条直线垂直于x轴(斜率不存在)时,两条直线

也垂直.4.若两条直线的斜率相等,则两直线平行.

(

✕)若两条直线的斜率相等,则两直线平行或重合.5.若两直线中一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线一定相交.

(√)

两条直线平行与垂直的应用

设两条不重合的直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,则关系满足条件平行k1,k2均不存在⇒l1∥l2k1,k2存在,k1=k2⇒l1∥l2垂直k1,k2中一个不存在,另一个为零⇒l1⊥l2k1,k2存在,k1k2=-1⇒l1⊥l2相交但不垂直k1,k2中一个不存在,另一个不为零⇒l1与l2相交但

不垂直k1,k2存在,k1≠k2,且k1k2≠-1⇒l1与l2相交但不垂直

已知△ABC的顶点分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若△ABC为直角三角形,求m的值.解析

若∠A为直角,则AC⊥AB,∴kAC·kAB=-1,即

=-1,解得m=-7;若∠B为直角,则AB⊥BC,∴kAB·kBC=-1,即

=-1,解得m=3;若∠C为直角,则AC⊥BC,∴kAC·k

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