初中数学教学案例1

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教学案例《完全平方公式》

中学数学教学案

中学数学教学案例1

例

——完全平方公式

〔—〕

一、教学内容

本节课是七班级下册完全平方公式〔—〕

二、教学目标

1.知识目标：了解完全平方公式

2.教学思索：探究某些非常形式的多项式相乘。引入完全平方公式〔ab〕=a2ab+b让同学体会教学中从一般到非常的认识过程。

3.解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌控完全平方公式的计算方法。

4.情感立场目标：通过同学观测、类比、发觉等活动，感受数学活动。充斥着探究以及数学结论的确定性，提高同学的学习热忱。

三、教学重、难点

1.重点：完全平方公式的推导和应用

2.难点：完全平方公式的应用

3.关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性

四、教具预备222

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制作边行为a和b的正方形以及边长为〔a+b〕的正方形和长为a,宽为b的纸板

五、教学方法

采纳”探究——沟通——合作“的教学方法

六、教学过程

〔一〕创设情境导入新课

师：出示边长为a、为b、为〔a+b〕的三个正方形，请问它们的面积各为多少

生1：a、b、〔a+b〕

2、2、2师：请问边长〔a+b〕正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？

生2，边长为〔a+b〕的正方形的面积大，

生3：〔a+b〕-(a+b)

师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式〔一〕

〔二〕出示学习目标

师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式2、会应用完全平方公式

〔三〕探究：完全平方公式

1:、计算以下各式，你能发觉什么规律？

〔2*-3〕(*+y)(m+2n)(2*-y)

师：好，咱们就6人一组〔每组中有上中下三个层次2222222

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的同学〕组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。

解：〔2*-3〕=4*-12*+9

(*+y)=*+2*y+y

2222222(m+2n)=m+4mn+4n

2222(2*-y)=4*-4*y+y

师：请同学们观测这四个等式，并组内争论，你有什么发觉，组长将组员的发觉进行归纳总结。

生：归纳如下：

组1：等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。

组2右边第一项为哪一项左边第一项的平方，右边最末一

项是左边第二项的平方，中间一项为哪一项它们两个

乘积的2倍。

组3左边假如为“+”号，右边全是“+”号。左边

假如是“—”号，它们两个乘积的2倍就为“一”

号，其余都为“+”号

师：〔微笑〕对同学进行表扬请同学们利用多项式

乘法以及幂的意义计算

〔a+b〕与〔a-b〕

2222生：〔a+b〕=a+2ab+b

2〔a-b〕=a-2ab+b222

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师：这就是完全平方公式，〔a+b〕与a+b哪个222面积大？

生：〔a+b〕的面积大

师：谁能用语言表达，〔有意识看着学困生〕

生：〔基础较差，不自信，声音小〕两数和〔或差〕

的平方，等于它们的平方和加〔或减〕它们的

积的2倍

师：〔激励的眼光〕你总结的很好，你能在大声表达

一遍让大家加深印象吗？

生：〔心中有数，声音嘹亮〕表达了一遍。

师：相信自己是最棒的！〔班内响起激烈的掌声〕师：〔微笑着〕老师这里有一个完全平方公式的口

诀

板演：〔ab〕=a

222222ab+b22〔首末〕=首2首末+末

首平方，末平方，首末2倍中间放生：爱好很高，气氛很喧闹

2、几何拼图验证

师：请同学们拿上你预备的三种规格的硬纸片，

请你依据二次三项式a2ab+b22

选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方

形，并讨论所拼出的正方形的代数意义。小

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组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪

个小组拼的快

生：小组内进行拼图：〔学困生也在仔细的拼图〕

很快完成了拼图。

师：对学困生进行表扬

3、看例题:

师：2分钟时间看例题，看清晰看明白的举手。生：2分钟内同学全都举起了手

师：很好，那能不能将p155的练习题第一题精确、

快速的做起。看谁是第一名。

生：〔齐声〕能，投入焦灼的做题中

师：进行巡察并指导点拨学困生，并嘉奖做题又

快又准的同学

等绝大部分同学做起后，小组之内互纠错，由组

内同学汇总错误缘由，组长辅导学困生

师：很好，总结的错误要记牢

4拓展训练

〔-2*-3〕(2*+3)(2*-3)

(3-2*)

师：先计算，在观测结果，有什么发觉？生：〔-2*-3〕=(2*+3)

4.同学做题同学改。222222(2*-3)=(3-2*)22

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师：离下课有10分钟，做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题。

5分钟后，有一些同学已经做起，并让老师评阅后，成为小老师，在教室以流淌的形式，现场批改，给他的伙伴批改，讲解。

师：在一边辅导和援助，对涌现的问题实时实时订正，最末归纳疑点和难点，在板书和讲解。

1，计算

〔4*-y〕(3a+b)(-3a-b)(*+)

2,运用完全平方公式计算

〔1〕102(2)99

3,怎样改正

〔1〕〔a+b〕=a+b

(2)(a-b)=a-b

(3)(*+y)=*+2*y+y

教学反思：借鉴洋思模式实施有效课堂

怎样有效实施课堂教学洋思模式给了我很好的启示。就是把同学的主体地位和素养教育目标放到了实处。尊敬同学的主体地位，面对全体同学，把课堂真正的还给同学，通过老师的指导、点拨援助同学在自主，合作，探究中实现学习目标，促进同学的全面进展。这节课是我结合自身的教学实践，讨论同学，一堂真实的教学案例。2222222222221*2