武汉科技大学《数字信号处理》实验报告四

信息科学与工程学院《数字信号处理》实验报告四专业班级姓名学号实验时间2013年12月12日指导教师陈华丽成绩实验名称实验四基于窗函数的FIRDF的设计相关函数1.Matlab中提供了很多常用的窗函数，其中一些窗函数的调用形式为：矩形窗：w=boxcar(N)三角形窗：w=bartlett(N)汉宁窗：w=hanning(N)哈明窗：w=hamming(N)布莱克曼窗：w=blackman(N)其中，输入参数N表示窗口的长度，返回的变量w是一个长度为N的列向量，表示窗函数在这N点的取值。2.b=fir1(N,Wc,'ftype',Window)fir1函数用来设计FIR滤波器。其中N为滤波器的阶数；Wc是截止频率，其取值在0～1之间，它是以为基准频率的标称值，设计低通和高通滤波器时，Wc是标量，设计带通和带阻滤波器时，Wc是1×2的向量；设计低通和带通滤波器时，无需'ftype'，当ftype=high时，设计高通滤波器，当ftype=stop时，设计带阻滤波器；Window表示设计滤波器所采用的窗函数类型，Window的长度为N+1，若Window缺省，则fir1默认使用哈明窗；b对应设计好的滤波器的系数h(n)，即单位冲激响应，h(n)的长度为N+1。需注意的长度与滤波器的阶数间的关系。FIR滤波器的系统函数可表示为：的长度为，而滤波器的阶数为阶。3.求数字滤波器的频率响应h=freqz(b,a,w)其中，b和a分别为系统函数的分子多项式和分母多项式的系数。对于FIR滤波器，此处的b即为h(n)，a可看作1。实验内容1.分别用矩形窗和哈明窗设计FIR低通滤波器，设窗宽，截止频率，要求绘出两种窗函数设计的滤波器幅频曲线，并进行比较。N=11;w=0:0.01:pi;h1=fir1(N-1,0.2,boxcar(N));h2=fir1(N-1,0.2,hamming(N));H1=freqz(h1,1,w);H2=freqz(h2,1,w);H_1=20*log10(abs(H1)/max(abs(H1)));H_2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H1)));subplot(2,1,1)plot(w/pi,H_1,'-.',w/pi,H_2);title('幅频特性');xlabel('ω/π');ylabel('幅度/dB');legend('矩形窗','哈明窗');subplot(2,1,2)plot(w/pi,abs(H1),'-.',w/pi,abs(H2));title('相频特性');xlabel('ω/π');ylabel('相位/°');legend('矩形窗','哈明窗');实验内容2.设计一个线性相位FIR低通滤波器，通带截止频率为，阻带截止频率为，阻带最小衰减为。要求分别绘制理想冲激响应，窗函数的时域波形及幅频特性，实际冲激响应，FIR滤波器的幅频特性和相频特性。wp=0.2*pi;ws=0.4*pi;tr_width=ws-wp;N=ceil(8*pi/tr_width);n=0:N-1;wc=(ws+wp)/2;alpha=(N-1)/2;m=n-alpha;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(N))';h=hd.*w_ham;w=0:0.01:pi;H=freqz(h,1,w);dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));subplot(221);stem(n,hd,'.');title('理想单位冲激响应');xlabel('n');ylabel('hd(n)');subplot(222);stem(n,h,'.');title('实际单位冲激响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(n,w_ham,'.');title('哈明窗');xlabel('n');yl