七下-1第一章平行线复习

复习课第一章平行线知识回顾：1、在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？2、什么叫做平行线？3、如何判定两直线平行？性质又有哪些？它们有什么区别与联系？1、如下图，两条直线被第三条直线所截，构成八个角中，∠1与是一对同位角，∠3与∠5是一对，∠3与∠6叫做。abc12345678∠5内错角同旁内角基础知识∠1和∠2不是同位角，

2、如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线基础知识3、观察右图并填空：∠1与

是同位角;∠5与

是同旁内角;∠1与

是内错角;

banm23145∠4∠3∠2基础知识平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补特殊情况：在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。性质与判定有什么区别与联系？ABCDEF123456如图：填空，并注明理由。〔1〕、∵∠1=∠2〔〕——∥——〔〕∵∠3=∠4〔〕——∥——〔〕∵∠5=∠6〔〕——∥——〔〕∵∠5+∠AFE=180〔〕——∥——〔〕∵AB∥FC,ED∥FC〔〕——∥——〔〕∴∴∴∴∴ABED内错角相等。两直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。

BCEF

内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同一条直线的两条直线互相平行。练一练：小试牛刀如图,假设∠3=∠4，那么∥；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432假设AB∥CD,那么∠=∠。BC2如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，那么∠B=·BACED⌒169°

3、如图1所示,AB∥CD,那么与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个4、以下说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行；其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④图1CA小试牛刀证明：∵由AC∥DE〔〕ADBE12C∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠ACD

(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)例1：如图，：AC∥DE，∠1=∠2，

试证明AB∥CD。综合练习例2.EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，

求证：∠AGD=∠ACB。例3、如图，AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234ABCDEF例4、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2的度数.12变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，∠1=30度，请求出∠2的度数。12例5、说明三角形的内角和等于180度DE例六,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,那么图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD平移不改变图形的形状和大小。经过平移，两组对应点的连线平行〔或在同一条直线上〕且相等。一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。1、平移的定义2、平移的性质3、决定平移的因素平移的方向和距离C七下1.5课前No.1B七下1.5课前No.2A七下1.5课前No.3A七下1.5课前No.4D七下1.5课前No.5A七下1.5课前No.6平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。ABC3.△ABC〔如图〕。把△ABC向上平移1㎝，求作经平移后得到的图形。ABC能力挑战：1、如图，AB//CD，∠B＝40°,∠D＝15°那么∠BED＝_______55° F出现转折角，巧设辅助线例3：：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数21EACBD出现转折角，巧设辅助线解：过E作EF//AB

AB∥CD，说明∠A,∠E,∠C存在怎样的数量关系CDEAB变式2探索与思考，如右图〔1〕假设AB∥CD，那么∠AEC=∠A+∠C,试说明理由.〔2〕假设∠AEC=∠A+∠C,那么AB∥CD吗？请写出你的推理过程。作法：过点E作EF∥ABF1.如图，AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，那么∠3等于〔〕F过点E作EF∥AB2.如图，AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED=80°，∠EDC的度数是〔〕F过点E作EF∥AB3.如图，AB∥EF，∠B=105°,∠DCE=40°，那么∠CEF的为〔〕F过点C作EF∥AB4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,假设∠1=43°,那么∠2=__________G过点F作EG∥AB小结同位角内错角同旁内角识别相等互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两条平行线的距离以及距离是处处相等的。1、如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC.？？yslpyx参考题

方法一：？？Oyslpyx方法二：？？yslpyx

方法三：？？MNyslpyx

方法四：？？Oyslpyx2、⑴如图a，假设AB∥CD，那么∠B＋∠D＝∠E，你能说明原因？⑵如图a反之，假设∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请说明理由。

⑶假设将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请说明理由

⑷假设将E点移至图c所示的位置，情况又如何？⑸在图d中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D又有何关系？

DBAEC(a)ABCDE(b)EABCD(c)DABCEGF(d)3、在如图的方格中，每一个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点，在这个5×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为2个平方单位，那么满足条件的格点C的个数是〔〕个A.5B.4C.3D.24、如图，AB∥CD∥EF，那么x、y、z三者的关系是什么？1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？图形结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324〕〕〕〕〕〕abababccc平行线的判定5、垂直于同一直线的两直线互相平行。4、平行于同一直线的两直线互相平行。图形结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324〕〕〕〕〕〕abababccc平行线的性质a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等