人教版五年级数学下册课件《最大公因数及其求法》

第四单元分数的意义和性质班级：X年级X班XXX学校最大公因数什么是因数、什么是倍数？请你说一说。1.如果a×b＝c(a、b、c都是不为0的整数)，

那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。2.倍数和因数是相互依存的。60÷10＝6

60是10和6的倍数，10和6是60的因数。做个小游戏请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。你发现了什么？8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？8=1×8=2×48的所有因数有：1，8，2，412=1×12=2×6=3×412的所有因数有：1，12，2，6，3，48和12公有的因数是1、2、4。18的因数12的因数1,2,4,81,2,3,4,6,121,2,41,2,4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的因数，叫作它们的最大公因数。还可以这样表示。怎么找出两个数的公因数和最大公因数。方法一：1.先找两个数各自的因数。2.再找公因数。3.找出最大的公因数。方法二：1.先找一个数的因数。2.从中再找出另一个数的

因数。3.找出最大的公因数。你有不同看法吗？说一说怎样求18和27的最大公因数？1，3，9，271，2，3,6，9，1827的因数：18的因数：18和27公有的因数有:1，3，9，其中9最大。【方法一】列举法2在18的因数中，1，3，9也是27的因数；1，2，3,6，9，1818的因数：18和27的最大公因数是9。【方法二】筛选法还有其他方法吗？怎样求18和27的最大公因数？2【方法三】分解质因数法18＝2×3×327＝3×3×318和27的最大公因数是3×3＝9。公有的质因数先分别把18和27分解质因数，将公有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。怎样求18和27的最大公因数？2因此，18和27的最大公因数是3×3＝9。1827369323……用公有的质因数3除……用公有的质因数3除……除到两个商只有公因数1为止【方法四】短除法怎样求18和27的最大公因数？2观察图示，你发现了什么？1.公因数的个数是有限的。2.所有公因数都是最大公因数的因数。想一想选自教材第61页做一做第1题1把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。16的因数24的因数16的因数24的因数124816123468122412481636122416和24的公因数12的因数18的因数123641291812和18的公因数答：4、12是12的因数而不是18的因数，9、18是18的因数而不是12的因数，1、2、3、6是12和18的公因数。下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？12346912182选自教材第61页做一做第2题找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？

4和8

12和364的因数有:1,2,48的因数有:1,2,4,8

4和8的最大公因数是4。12的因数有:1,2,3,4,6,12

12的因数也都是36的因数。

12和36的最大公因数是12。

1和7

8和9

1和7的最大公因数是1。

8和9的最大公因数是1。3选自教材第61页做一做第3题

12和35

12和35的最大公因数是1。如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是1。

5和11

5和11的最大公因数是1。填空题。当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。18和12的公因数有(

),最大的公因数是(

)。100和25的公因数有(

),最大的公因数是(

)。1,2,3,661,5,25251判断：16和48的最大公因数是8。 ()16和48的所有公因数有1,2,4,8,16，所以最大公因数是16。×2写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。

1341013找出每组数的最大公因数，填在括号里。5和15(

)

48和24(

)15和16()6和8(

)4和8(

)

22和33(

) 52411412当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。4求下列各数的最大公因数。12和36

9和10

23和46

11和17123626186132×6=1223462312公因数只有1的两个数叫作互质数。12和36的最大公因数是12。23和46的最大公因数是23。5儿童餐厅进行装修，选哪种正方形地砖最合适？需要多少块地砖？儿童餐厅15m12m4dm5dm8dm12m=120dm15m=150dm5是120和150的公因数，所以选边长为5dm的地砖最合适。150×120÷(5×5)=720（块）答：需要720块地砖。你知道吗？利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数：2×2×3=12243621218269323…用公有的质因数2除…用公有的质因数2除…用公有的质因数3除…除到两个商