2023-2024学年贵州省铜仁市印江县七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年贵州省铜仁市印江县七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(

)A.x+y=1y+z=22.下列运算结果正确的是(

)A.a3+a2=a5 B.3.下列各组数中，是二元一次方程2x−3yA.x=1y=2 B.x=4.二元一次方程组2x−y=A.代入消元法 B.加减消元法

C.代入消元法或加减消元法 D.无法确定5.计算式子(2×103A.6×108 B.6×1096.若a=311，b=222，则aA.a<b B.b<a C.7.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：−3x(−2x2+A.1 B.−1 C.3x 8.满足(x+y)2+|xA.−1，1 B.1，1 C.1，−1 9.形如abcd的式子叫做二阶行列式，其运算法则是abcdA.−1 B.0 C.1 D.10.通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是(

)A.a(b−x)=ab−11.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来就是3x+2y=17A.2x+3y=123x+12.已知关于x，y的二元一次方程组x+3y=4−ax−y=3a，给出下列结论中正确的是(

)

①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=−2；A.①② B.②③ C.①③二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.计算：(x3)4=14.写出一个以x=0y=515.二元一次方程3x+y=916.如图，有一张边长为1的正方形纸片，第一次将其分割成4个面积相等的小正方形纸片，第二次将其中的一小张又分割成4个面积相等的小正方形纸片.以后每一次都将其中的一小张分割成更小的4个面积相等的小正方形纸片，第n次后小正方形纸片的面积为______.(用含n的代数式表示)三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

(1)x(x18.(本小题10分)

课堂上老师出了一道题：解方程组3x+y=1,①x−2y=12,②．

(1)小组学习时，老师发现有同学这么做：

由②得，x=2y+12③，

将③代入①得：3(2y+12)19.(本小题10分)

先化简，再求值：(2+x)(20.(本小题10分)

已知(3x−m)(x21.(本小题10分)

在等式y=kx+b中，当x=3时，y=1；当x22.(本小题10分)

记M(1)=−2，M(2)=(−223.(本小题10分)

2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱.为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套.求所购进的玩偶和钥匙扣的个数．24.(本小题14分)

综合实践：如图1，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图2，长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)

(1)图1中长方形的面积S1=______；图2中长方形的面积S2=______．

(2)现有一正方形，其周长与图1中的长方形周长相等．

①正方形的边长为______；(用含m的代数式表示.)

25.(本小题14分)

阅读材料，回答问题．

解方程组，5(x+y)−3(x−y)=22(x+y)+4(x−y)=6时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的x+y和x−y分别看作一个整体，设x+y=A，x−y=B，原方程组可变形为答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.∵方程组x+y=1y+z=2含有三个未知数，

∴方程组x+y=1y+z=2不是二元一次方程组，选项A不符合题意；

B.∵方程组xy=2x+y=1中方程xy=2是二次方程，

∴方程组xy=2x2.【答案】C

【解析】解：A、a3，a2不是同类项，不能合并，故该选项是错误的；

B、2a−a=a，故该选项是错误的；

C、a⋅a3=a4，故该选项是正确的；3.【答案】D

【解析】解：A、把x=1y=2代入方程得：左边=2−6=−4，右边=8，

∵左边≠右边，

∴不是方程的解；

B、把x=−1y=−2代入方程得：左边=−2+6=4，右边=8，

∵左边≠右边，

∴不是方程的解；

C、把x=−1y=2代入方程得：左边=−2−6=−8，右边4.【答案】B

【解析】解：∵二元一次方程组2x−y=4x+y=8两个式子分别有−y，y，

∴运用加减消元进行消y，能快速求出x的值

故选：B．

5.【答案】A

【解析】解：(2×103)×(3×105)

=2×3×103×105

=6×108．

故选：A6.【答案】A

【解析】解：∵b=222=(22)11=411

∴a=311，b=222=(227.【答案】C

【解析】解：−3x(−2x2+3x−1)=68.【答案】C

【解析】解：∵(x+y)2+|x−y−2|=0，(x+y)2≥9.【答案】A

【解析】解：根据题意得：x+1xxx−1=(10.【答案】D

【解析】解：图1中，阴影部分=长(a−x)宽(a−2b)长方形面积，

∴阴影部分的面积=(a−x)(b−x)，

图2中，阴影部分=大长方形面积−长a宽x长方形面积−长b宽x长方形面积+11.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

图②所示的算筹图用方程组表示为：2x+y=124x+3y=26，12.【答案】C

【解析】解：x+3y=4−a①x−y=3a②，

①+②得：2x+2y=4+2a，

∴x+y=2+a，

当x，y的值互为相反数时，2+a=0，

∴a=−2，

∴①符合题意；

当a=1时，原方程组的解满足x+y=2+1=3，而方程x+y=4+2a的解满足13.【答案】x12【解析】解：(x3)4=x3×414.【答案】x+y=【解析】解：∵x=0y=5，

∴x+y=5，x+2y=10，

∴这个方程组可以是x+y=5x15.【答案】x=1y【解析】解：当x=1时，3×1+y=9，解得y=6，

当x=2时，3×2+y=9，解得y=3，

当x=3时，3×3+y=9，解得y=16.【答案】14【解析】解：∵正方形的边长为1，

∴根据对折特征，第一次小正方形的面积为12×12=122，

第二次小正方形的面积为(12×12)×(12×117.【答案】解：(1)x(x【解析】(1)运用单项式乘以多项式法则计算即可；

(218.【答案】代入

转化

【解析】解：(1)根据题意可得：

该同学使用了代入消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了转化的数学思想；

故答案为：代入；转化；

(2)3x+y①x−2y=12②，

①×2+②得：7x=14，

解得：x=219.【答案】解：原式=4−x2+x2【解析】运用平方差公式和单项式乘以多项式法则计算，再合并即可．

本题考查了整式的混合运算，求代数式的值，关键是熟记乘法公式，合并同类法则，单项式除多项式法则．20.【答案】解：(3x−m)(x2+x+1)

=3x3+【解析】根据多项式乘多项式运算法则，得出(3x−m)(x21.【答案】解：∵在y=kx+b，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4，

∴【解析】根据当x=3时，y=1；当x=2时，22.【答案】解：由题意可知：M(n)=(【解析】根据题意可知M(n)=(−2)23.【答案】解：设购进x个玩偶，y个钥匙扣，

∵一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣，

∴购进钥匙扣的数量是购进宸宸玩偶数量的2倍，

∴2x=y；

∵一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，且店家共花费5000元，

∴60x+20y=5000．

∴根据题意可列出方程组，

2x=【解析】设购进x个玩偶，y个钥匙扣，利用总价=单价×数量，结合购进玩偶和钥匙扣数量间的关系，即可列出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24.【答案】m2+8m+【解析】解：(1)由题意可知：S1=(m+1)(m+7)

=m2+7m+m+7

=m2+8m+7，

S2=(m+2)(m