2024届城郊中学数学七年级上册期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届城郊中学数学七上期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为

4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.4.4X108B.4.40X108C.4.4X109D.4.4X1O10

2.甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（）

A.50米B.70米C.80米D.130米

3.某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元,

根据题意列一元一次方程，正确的是（)

7,,7,

A.(1+60%)%•一=6B.60%X*----x=6

1010

7

C.(1+60%)%.--x=6D.(l+60%)x-x=6

4.若。力互为倒数，则的值为（)

A.-4B.-1C.1D.4

5.23表示()

A.2x2x2B.2x3C.3x3D.2+2+2

6.观察下面由正整数组成的数阵：

234

56789

10111213141516

171819202122232425

..................・・・.......

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）

A.2500B.2501C.2601D.2602

7.在下列方程的变形中，正确的是（）

A.由2x+l=3x,得2x+3x=lB.由一x=一,得x=-x—

5442

3332Y1

C.由一x=—,得％=—x—D.由一丁=2,得一x+l=6

5445

4

8.在一I-1I,-|0|,-(-2),大中，负数共有（）

2

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）

A.祝B.你

C.顺D.利

一:的相反数的倒数是（

10.)

11

A.一一B.-C.3D.-3

33

11.一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40

天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（）

A.10B.25C.30D.35

232

12.已知：ax—=bxl—=c-?—,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是（）

353

A.aB.bC.cD.a和c

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知一列式子：a,h,a+2b,2a+5b,5a+12b,12a+29b,……，按照这个规律写下去，第9个式子是

14.2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成A，B,C三个区域来经

营三种商品.爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发

现小开粗心地将原A区10%的面积错划分给了3区，而原3区50%的面积错划分给了A区，。区面积未出错，造成

现3区的面积占A,8两区面积和的比例达到了40%.为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的25%

分两部分划分给现在的A区和B区.若爸爸划分完后，A,B,C三个区域的面积比变为2:1:3.那么爸爸从C区

划分给A区的面积与店面总面积的比为.

15.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位

置（C的位置）是有理数4,那么，“峰6”中C的位置是有理数,-2019应排在A、B、C、。、E中的

位置.

-3-5810BD

7\7\7\

-If26f-7-11-»••••••-»AE-

峰1峰2fei

16.12点16分，时钟的时针与分针的夹角为

17.某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只

参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有____人.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）我们知道国的几何意义是表示在数轴上数X对应的点与原点的距离；即凶=卜-0|,这个结论可以推广

为：|西-马|表示在数轴上数七、起对应点之间的距离.如图，数轴上数〃对应的点为点A，数〃对应的点为点3,

则A,8两点之间的距离48=|。一4=。-力.

（1）|x+l|可以表示数对应的点和数对应的点之间的距离；

（2）请根据上述材料内容解方程k+i|=i；

（3）式子卜+1|+卜-1|的最小值为；

（4）式子卜+1|一归—2|的最大值为.

habI上

'"，誓用图）

19.（5分）如图，240。与/30。的度数比为5:2,8平分NA08,若NCOD=15。,求NA08的度数.

A

/D

OB

20.(8分)已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它

上边相邻的数大n.求m,n以及表中x的值.

21.(10分)某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则

废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水量之比为2:5,两种工艺的废水量各是多少？

22.(10分)直线A3与直线CO相交于点O,OE平分NBOD.

(1)如图①，若N5OC=130°,求NAOE的度数；

(2)如图②，射线。尸在N48内部.

①若》_LOE,判断OF是否为Z4O。的平分线，并说明理由;

②若。尸平分NAOE,ZAOF=^ZDOF,求NBOD的度数.

3

23.(12分)已知：A=X2+3y2-2xy,B=2xy+2x2+y2.

(1)求3A-8；

(2)若x=l,y=-；.求(4A+28)—(A+38)的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】科学记数法的表示形式为aX10。的形式，其中14|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：4400000000=4,4X10%

故选C.

2、D

【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.

【详解】解：’.TOO-(-30)=130米，

...最高地方比最低地方高130米，

故选：D.

【点睛】

本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.

3^C

【解析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】设每本书的进价是X元，

7

根据题意得：(1+60%)%.-=6.

故选C.

【点睛】

此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.

4、A

【分析】根据倒数的定义即可求出结果.

【详解】解：•.7、8互为倒数，

••ab=1,

:.-Aab=-A.

故选：A.

【点睛】

本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义.

5、A

【解析】试题分析：23表示3个2相乘，则23=2x2x2,故选A.

考点：乘方的意义.

6、B

【分析】观察这个数列知，第n行的最后一个数是第50行的最后一个数是502=2500,进而求出第51行的第1个

数.

【详解】由题意可知，第n行的最后一个数是

所以第50行的最后一个数是502=2500,

第51行的第1个数是2500+1=2501,

故选：B.

【点睛】

本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解

决本题的难点在于发现第n行的最后一个数是n2的规律.

7、B

【解析】根据等式基本性质进行分析即可.

【详解】A.由2x+l=3x,得2x-3x=-l,移项要变号，本选项错误；

2335

B.由一X=—，得*=-x—,本选项正确；

5442

C.由W2x3=?,得x=三3x±5,本选项错误；

5442

X+]

D.由—一7=2,得x+l=-6,本选项错误.

故选B

【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.

8、D

【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解.

4

【详解】一I-1I=-b是负数，一I0I=0,既不是正数也不是负数，-(-2)=2,是正数，5是正数，故负数共有1

个，选D.

故选：D.

【点睛】

此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.

9、C

【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.

【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体中相

对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.

10、C

【分析】先求出-g的相反数，再根据倒数的定义即可得.

【详解】-1的相反数是:，

33

g的倒数是3,

则-:的相反数的倒数是3,

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键.

11、B

【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】解：设乙中途离开了x天，

根据题意得：—x40+—x（40-x）=l,

5075''

解得：x=25,

则乙中途离开了25天.

故选：B.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键.

12、B

233

【解析】VaX-=bXl-=c4--,

352

233

/.aX-=bXl-=cX-,

352

•1->9

523

，a、b、c中最小的数是b.

故选B.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、169a+40助

【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.

【详解】I•第1个式子为

第2个式子为〃，

第3个式子为a+2),

第4个式子为2a+5人

第5个式子为5a+12Z?,

第6个式子为12a+2%

/.第7个式子为29a+(29+12+29)b=29a+70。

第8个式子为70。+(70+29+70)人=70a+16%

第9个式子为169。+(169+70+169皿=169a+40助

故答案为：169a+40助.

【点睛】

此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.

2

14、—

15

【分析】设计划好A,B,C三个区域的占地面积分别为a、b、c,根据题意用代数式表示“原A区10%的面积错划

分给了3区，而原8区50%的面积错划分给了A区”，再由“现3区的面积占A,8两区面积和的比例达到了40%”

列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答.

【详解】解：设计划好A,B,C三个区域的占地面积分别为a、b、c,由题意得：

方+10%。—50%/?=40%(。+b)

解得：b=3a,

则原A区10%的面积错划分给了8区，而原8区50%的面积错划分给了A区后，

A区的面积为：a-10%a+50%Z?=0.9o+0.5Z?=24a,

B区的面积为：b+10%a-50%b=1.6a,

•••C区面积的25%分两部分划分给现在的A区和3区，A,3,C三个区域的面积比变为2:1:3.

/.a+b+25%c=c-25%c,解得：c=8a,

则最后划分后C区面积为：c-25%c=6a,原C区面积的25%为2a,

设C区面积的25%分两部分划分给现在的A区的面积是m,则分给现在的B区的面积是2a-m,由题意得：

2.4a+m=2(1.6a+2a-m),解得m=1.6a,

爸爸从C区划分给A区的面积与店面总面积的比为———=—.

。+3。+8。15

2

故答案为：—.

【点睛】

本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等量关系，正确列出一元一次方程.

15、-29C

【分析】根据图形中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以得到，“峰6”中C的位置对应的有理数和-2019

应排在A、B、C、E中的哪个位置.

【详解】解：由图可知，

图中的奇数是负数，偶数是正数，

则到峰6时的数字个数为：1+5X6=31,

即“峰6”中A到E对应的数字为：-27,28,-29,30,-31,

故“峰6”中C的位置是有理数-29,

VI-20191=2019,(2019-1)+5=2018+5=403…3,

-2019应排在4、B、C、。、E中的C位置，

故答案为：-29,C.

【点睛】

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答.

16、88°

【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转6。-0.5。=5.5。的夹角，16分后，分针比时

针多转5.5。'16=88。，即可求得结果.

【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是。度，时针每分钟旋转0.5。，分针每分钟旋转6。，根据题意得：

(6°-0.5°)X16

=5.5°X16

=88°.

0+88°=88°.

...12点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88。.

故答案为：88。.

【点睛】

本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键.

17、1

【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%),则用公司员工总数x下围棋人数所占百分比即可.

【详解】解:700X(L38%-40%)=700X22%=1(人)

故答案为：1.

【点睛】

本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数

与360。的比.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)X,-1；(2)—2或0;(1)2；(4)1

【分析】(D把|x+l|变形为|x-(-l)|可以得到解答.

(2)画出到-1对应的点距离为1的点，再找出其所对应的数即可；

(1)根据|x+l|+|xT|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和进行求解；

(4)|x+l|-|x-2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差求解.

【详解】解：(l)V|x+l|=|x-(-l)|,

...|x+l|可以表示数x对应的点和数-1对应的点之间的距离；

故答案为X,-1;

(2)由⑴知，lx+11表示数x对应的点和数-1对应的点之间的距离，

.,.|x+l|=l的解即为到-1对应的点距离为1的点所表示的数，

所以由下图可得x=-2或x=0；

(1)V|x+l|+|x-l|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和，

又当x表示的点在-1和1表示的点之间(包括-1和1)时，|x+l|+|xT|取得最小值，最小值即为-1和1表示的点之间的

距离，为2；

(4)V|x+l|-|x-2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差，

.,.当x4-l时，|x+l|-|x-2|=-1,

当x“时，|x+l|-|x-2|=l,

当一1<X<2时，-lv|x+l|一|X—2|V1,.♦.式子|x+l|-|x-2|的最大值为1.

【点睛】

本题考查绝对值算式的几何意义，利用绝对值算式的几何意义把绝对值算式的计算转化为数轴上两点距离的求法是解

题关键.

19、70°

【分析】先设4OC=5a,再根据NCOD=NBOD-NBOC,列出关于c的方程进行求解，最后计算NAOB的度数.

【详解】令：/B0C=2a,则ZA0C=5a,ZAO3=2a+5a=7a

0。平分NAO8

ZAOD=乙DOB=-ZAOB=3.5a

2

ZC0D=150,

ZCOD=ZDOB-ZBOC

即3.5a—2a=15。

a=10°

.•.ZAOB=7x10°=70°.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中

的典型应用.

20、m=2,n=3,x=l.

【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m得出12+2m=18,解方程求出m的值；再

由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,得出(12+m)+2n=20,解方程求出n的值；进而求得x

的值.

【详解】•••各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m,

.,.12+2m=18,

解得m=2.

又•••各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,

二(12+m)+2n=20,

将m=2代入上述方程得13+2n=20,

解得n=3.

此时x=12-2m+n=12-2X2+3=1.

本题考查的是根据题意列二元一次方程组解决数学问题，根据横行和竖列的数值的变化规则，确定相等关系，列出相

应的方程是解题的关键.

21、新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨

【分析】根据题意列出一元一次方程求解即可；

【详解】解：(1)设新、旧工艺的废水排量分别为2x吨和5x吨，依题意得，

5^-200=2x4-100,

解得：x=100,

所以：2x=200,5x=500,

答：新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键.

22、(1)ZAOE=155°；(2)①DF平分NAOD,证明见解析；②NBOD=60。

【分析】(1)由NBOC=130°可得NBOD=50°根据OE平分NBOD得ND0E=0N8。。=25，根据对顶角相等可

2

得NAOD=NBOC=130°即可求出NAOE的度数；

(2)①由OE平分NBO