一元一次不等式组课件人教版七年级数学下册

9.3一元一次不等式组第九章不等式与不等式组学习目标1.理解一元一次不等式组的相关概念，会解一元一次不等式组；2.根据具体问题中的数量关系,列一元一次不等式组解决问题.任务一：理解一元一次不等式组的相关概念，并会解不等式组活动1：根据下列情境列出相应的数量关系.情境：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72kg，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6kg的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．解：设小宝的体重为xkg，依题意有：x+2x＜72，x+2x+6＞72.

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作.新知生成小组讨论：类比方程组的解，怎样确定不等式组

中x的取值范围？解：x+2x＜72，解得x＜24，x+2x+6＞72，解得x＞22，

不等式的解集在数轴上表示如图所示，

由图可知：x的取值范围为22＜x＜24.02224

一般地，几个不等式解集的公共部分叫做它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集.新知生成活动2：解下列不等式组.解：(1)不等式①解得x＜3，不等式②解得x＜-3，不等式的解集在数轴上表示如图所示，由图可知：x的取值范围为x＜-3.0-33(2)不等式①解得x＞-2，不等式②解得x＞6，不等式的解集在数轴上表示如图所示，由图可知：x的取值范围为x＞6.0-26(3)不等式①解得x＜-2，不等式②解得x＞3，不等式的解集在数轴上表示如图所示，由图可知：这个不等式组的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解.0-23活动小结不等式组数轴表示解集巧记口诀

x＞6

x＜-3

22＜x＜24

无解大大取大（两个大于取更大的那个）小小取小（两个小于取更小的那个）大小小大中间找（大于小的数，小于大的数）大大小小解不了（大于大的数，小于小的数）练一练解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.解：(1)不等式①解得x＞1，不等式②解得x＜2，所以不等式组的解集为1＜x＜2，解集如图所示.(2)不等式①解得x＞3，不等式②解得x≥1，所以不等式组的解集为x＞3，解集如图所示.2x-1＞5①≥x②任务二：列一元一次不等式组解决问题活动1：x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与

都成立？解：依题意有：

，由①解得x≤2，由②解得x＞-3，所以不等式组的解集为：-3＜x≤2，所以x可取的整数有-2、-1、0、1、2.2-x≥0①②活动2：幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果小明哭了.其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个.问题1：请问小明有几颗糖？问题2：请问老师拿来了多少糖果？解：设老师拿来了x颗糖果，依题意有：

，由①解得x≥146，由②解得x≤149，所以不等式组的解集为：146≤x≤149，所以老师拿来了146或147或148或149颗糖果.x≥29×5+1①x≤29×5+4②求一元一次不等式组的特殊解的一般步骤

先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.活动小结练一练

有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？解：设有x间房供他们住，则学生有(4x+20)人，依题意有：

，解得：5＜x＜7，∵x为整数，∴x=6，4x+20=44，答：有学生44人，有6间房供他们住.1.下列选项中是一元一次不等式组的是()D一元一次不等式组不一定是两个不等式组成，可以是多个一元一次不等式合在一起.2.下列a的取值中，可以使关于x的不等式组

无解的有（）A．a=4 B．a=3 C．a=5 D．a=73.在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是(

)A．-1＜m＜3 B．m＞3C．m＜-1D．m＞-1BC4.x取哪些整数值时，2≤3x-7≤8成立？解：依题意