1.3线段的垂直平分线（第1课时）课件北师大版八年级数学下册

北师大版∙八年级下册

3.线段的垂直平分线

教学课件

第一章

三角形的证明第1课时线段垂直平分线的性质及判定CONTENTS目录01.教学目标02.知识回顾03.新课引入04.新知探究05.新知应用06.典例精析08.课堂小结07.当堂巩固课后巩固09.教学目标01教学目标23进一步认识并掌握线段垂直平分线的性质；进一步认识并掌握线段垂直平分线的判定定理；利用线段垂直平分线的性质定理及判定定理解决问题.14会证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理；知识回顾02温故知新线段垂直平分线的判定：什么是互逆命题：线段垂直平分线的定义及性质：新课引入03新课引入我们曾经用折纸的方法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.现在你能证明这个结论吗？反过来：到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上吗？新知探究04知识点1.线段垂直平分线的性质已知：如图，直线MN⊥AB于C，且AC=BC，P是MN上任意一点..求证：PA=PB..知识点1.线段垂直平分线的性质证明：①当点P与点C重合时，∵AC=BC，∴PA=PB..②当点P与点C不重合时，.∴∠PCA=∠PCB=90°，.∵AC=BC，PC=PC.

.

.∵MN⊥AB，.知识点1.线段垂直平分线的性质归纳总结：线段垂直平分线的性质：定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.符号语言：

.知识点1.线段垂直平分线的性质小试牛刀：如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC的度数是（）A．15° B．18° C．20° D．25°知识点2.线段垂直平分线的判定线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.你能写出这个命题的逆命题吗？.想一想：这个逆命题是真命题还是假命题？你能证明吗？.知识点2.线段垂直平分线的判定已知：如图，点P是线段AB外一点.且PA=PB..求证：点P在线段AB的垂直平分线上..知识点2.线段垂直平分线的判定证明：过点P作直线MN⊥AB于C，.∴∠PCA=∠PCB=90°，.∵PA=PB，PC=PC.

.

.C∴MN是线段AB的垂直平分线..∴点P在线段AB的垂直平分线上..MN知识点2.线段垂直平分线的判定归纳总结：线段垂直平分线的判定：定理

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.符号语言：

.这个定理也常常作为判定线段垂直平分线的定理.知识点2.线段垂直平分线的判定小试牛刀：如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD上一点，若∠1=∠2，∠3=∠4，则PA与PB的数量关系是（

）.A.PA＞PCB.PA＜PCC.PA=PCD.无法确定新知应用05线段垂直平分线的性质及判定的应用1．如图，在△ABC中，直线CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D.若AD＝4，AC＝5，则△BCD的周长为

．线段垂直平分线的性质及判定的应用2．如图，等腰△ABC中，∠BAC=70°，点D是BC边的中点，作DE⊥AB于点E，延长DE至点F，使DE=EF，则的度数∠F的度数为（

）A．45° B．50° C．55° D．60°线段垂直平分线的性质及判定的应用3．如图，在△ABC中，、AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=112°，则∠EAF度数为（

）A．38° B．42° C．44° D．48°

典例精析06经典例题解析例

如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：(1)AD=BC；(2)点O在线段AB的垂直平分线上．当堂巩固07课堂练习如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交于点E，交AC于点D，连接BD，若，BD=2，则∠C的度数为________．课堂小结08本节课的主要内容回顾线段垂直平分线的性质：定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：定理

到一天线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.收获与感想利用线段的垂直平分线的性质，可以构造等腰三角形.线段的垂直平分线性质定理的逆定理常常作为线段垂直平分线的判定定理利用线段垂直平分线性质定理及其逆定理，可以求三角形周长相关的问题.课后巩固09课后作业与练习题完成练习册基础知识部分作业，巩固线段垂直平分线的性质和判定定理完成练习册提高部分作业，提高解题技巧完成课后练习，掌握解题格式完成课后练习，巩固基础知识下节课的预习内容与要求预