分式的加减法第2课时课件北师大版数学八年级下册2

第五章分式与分式方程5.3分式的加减法第2课时学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.理解通分的概念,会进行简单的异分母分式的通分2.能应用异分母分式的加减运算解决简单的实际问题二、新课导入你能简述同分母分式的加减法则吗？回顾:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；用式子表示为：知识点异分母分式的通分与加减法则+=

=

；-=

=

.类比计算.+=

=

；-=

=

；先通分，变为同分母分数再加减三、自主学习根据分式的基本性质:将两个分式的分子和分母分别同时乘以b、d，再加减.像上面这样，把异分母分式化成同分母分式,这一过程称为分式的通分.

三、自主学习异分母分式的加减法则先通分,变为同分母的分式，再加减.异分母的分式相加减，即注意：这一法则运用的关键是通分，而通分的关键是找出最简公分母.讨论：你能总结一下异分母的分式是如何加减的吗?三、自主学习试一试：把与通分.1.确定最简公分母

.a2b22.根据分式的基本性质:将两个分式的分子和分母分别同时乘以

,

.ba即；解：它们的最简公分母是30a2xby探究一

异分母分式的通分

(2)

、四、合作探究注意：这里分母中出现了相同次数的x，不要误以为最简公分母是30a2x2yb.通分:

(1)，，.

探究一

异分母分式的通分

(2)

、（2）最简公分母是(x+5)(x-5)注意：1.最简公分母的确定只与分式的分母有关，与分子没有关系；2.最简公分母的确定方法：系数是各分母系数的最小公倍数，字母是取分母中出现的所有字母（包括多项式）的最高次幂．四、合作探究1.对分式，，通分以后，的结果是（）A．B．C．D．练一练:分析：根据通分的定义就是将异分母分式转化成同分母的分式，即可得出答案．B四、合作探究四、合作探究探究二

异分母分式的加减问题提出：问题探究：这是一个

(填“异”或“同”)分母分式的加法运算；如何计算：异于是我们先要进行通分，最简公分母为

.故原式=再根据

法则计算即可.问题解决：原式=

=

.

a2b2c2ac3bc4ab同分母分式的加减四、合作探究练一练2.计算：(1)解：(1)原式====或四、合作探究练一练2.计算：(2)解：(2)原式====注意：分母是多项式可以考虑先分解因式，结果要化为最简分式.四、合作探究练一练2.计算：(3)解：(3)原式==注意：并不是所有的异分母分式通分都要找最简公分母，要根据实际的式子灵活应变.例如本题中通过一个分式的约分，就实现了的分式的通分，减少了计算量.先约分，后通分，可以减少计算量.四、合作探究探究三

应用异分母分式的加减运算解决简单的实际问题如图，“丰收1号”小麦的实验田是边长为am的正方形去掉一个边长为bm(b＜a)的小正方形余下的部分，为了土地资源的合理利用，现计划将边长为bm的小正方形改造成一块“高产1号”大米的实验田，已知今年这小两块试验田的产量分别为500kg，200kg．问题提出:请计算两种作物的单位面积产量的差值.问题探究:我们需要分别表示出“丰收1号”和“高产1号”的单位面积产量：

kg/m2;

kg/m2,然后再进行

后变为

的分式再相减即可.同分母通分bm四、合作探究探究二

应用异分母分式的加减运算解决简单的实际问题“高产大米”的单位面积为故两种作物的单位面积产量的差=-问题解决:=

解：“丰收1号”小麦单位面积为3.有一项工程，由甲工程队完成需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,甲工程队比乙工程队的工作效率快了多少？解:甲工程队一天完成这项工程的，

四、合作探究练一练乙工程队一天完成这项工程的=故甲工程队比乙工程队的工作效率快了.甲、乙两队的工作效率之差为:-五、当堂检测1.填空：12x（1）的最简公分母是

.(2)将通分得

=

.(3)将分别通分得：

,

.2.若将分式与分式

通分后，分式的分母变为2（x-y)(x+y），则分式的分子应变为（）A．6x2(x-y)2B．2(x-y)

C．6x2D．6x2(x+y)

C五、当堂检测五、当堂检测解：(1)原式=(2)原式=3.计算:；.五、当堂检测②漏掉了分母（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：

.4.阅读下面题目的计算过程.=x-3-2(x-1)=x-3-2x+2=-x-1①②③④五、当堂检测5.甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡