第4章第四节课件

第四节万有引力与航天

课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第四节万有引力与航天基础知识梳理基础知识梳理一、开普勒行星运动规律定律内容图示开普勒第一定律所有的行星绕太阳运动的轨道都是_____，太阳处在椭圆的一个______上开普勒第二定律对任意一个行星而言，它与太阳的_____在相等的时间内扫过_____的面积开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的____方跟它的公转周期的____方的比值都相等.＝k椭圆焦点连线相等三次二次特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关．二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的______成正比，与它们之间______________成反比．2．公式：F＝_________，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．适用条件：严格地说，公式只适用于_____间的相互作用，当两个物体间的距离_______物体本身的大小时，公式也可以使用．对于均匀的球体，r是________________．乘积距离r的二次方远大于质点两球心间的距离三、三种宇宙速度宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度7.9这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9km/s≤v<11.2km/s，物体绕______运行(环绕速度)第二宇宙速度11.2这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2km/s≤v<16.7km/s，物体绕_____运行(脱离速度)第三宇宙速度16.7这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若

v≥16.7km/s，物体将脱离_______在宇宙空间运行(逃逸速度)地球太阳太阳系名师点拨：(1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度．(2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．四、关于同步卫星的五个“一定”1．轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．2．周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h.3．角速度一定：与地球自转的角速度相同．课堂互动讲练一、万有引力与重力的关系1．万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转所需的向心力F向．如图4－4－1所示，图4－4－1答案：ABD三、人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系即时应用

(即时突破，小试牛刀)3.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km.我国的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．比较这些卫星，下列说法中正确的是(

)A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同B．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短C．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的加速度大D．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的运行速度小(2)人造地球卫星的最小发射速度等于近地卫星的运行速度，此时发射卫星的动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能．此速度即为第一宇宙速度，此时v发射＝v环绕，即第一宇宙速度也等于最大环绕速度．2．两种周期——自转周期和公转周期自转周期是天体绕自身某轴线转动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间．一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如：地球自转周期为24小时，公转周期为365天．但也有相等的，如月球，自转、公转周期都约为27天，所以地球上同一地点看到的都是月球固定的一面(同步卫星也是如此)．即时应用

(即时突破，小试牛刀)4.(2010年高考天津卷)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比(

)A．轨道半径变小

B．向心加速度变小C．线速度变小

D．角速度变小经典题型探究题型一有关天体的计算例1(2011年河北石家庄模拟)我国“嫦娥二号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r0m，引力常量G，试求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球绕地球运转的周期T.变式训练1

(2009年高考全国卷Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(

)A．1.8×103kg/m3

B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3(2009年高考安徽理综卷)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是(

)A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大题型二有关卫星各运行参量的比较例2【答案】

D【方法技巧】卫星运行的线速度、角速度、向心加速度、周期都是由轨道半径r决定的．变式训练2

(2010年高考山东理综卷)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则(

)图4－4－2A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9km/s(满分样板8分)如图4－4－3，一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的A点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得经时间t落到斜坡上另一点B，斜坡的倾角为α，已知该星球半径为R，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度．题型三已知宏观物体的运动求宇宙速度例3图4－4－3【方法技巧】

解决此类题的关键是要明确卫星的第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度．变式训练3

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球(可视为质点)，如图4－4－4所示．当给小球一水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为(

)图4－4－4(2010年高考江苏卷)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图4－4－5所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(

)题型四关于卫星、飞船的变轨问题例4图4－4－5A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【解析】航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以A点的速度小于B点的速度，A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能，B正确；【答案】

ABC变式训练4

(2009年高考福建理综卷