1.2直角三角形（第1课时）课件北师大版八年级数学下册

北师大版∙八年级下册

2.直角三角形

教学课件

第一章

三角形的证明第1课时直角三角形的性质及判定CONTENTS目录01.教学目标02.知识回顾03.新课引入04.新知探究05.新知应用06.典例精析08.课堂小结07.当堂巩固课后巩固09.教学目标01教学目标23进一步认识直角三角形的相关性质；掌握直角三角形的判定方法，并能证明勾股定理的逆定理；利用直角三角形的性质及判定定理解决问题.14认识并理解逆命题和逆定理；知识回顾02温故知新命题由哪两部分组成：直角三角形的性质：勾股定理及其逆定理的内容：新课引入03新课引入等腰三角形和直角三角形都是特殊的三角形，我们学习了等腰三角形的性质和判定，那么，直角三角形有哪些性质？如何去判定直角三角形？新知探究04知识点1.直角三角形的性质已知：如图，△ABC中，∠C=90°..△ABC中，∠B与∠C之间有什么数量关系？.

.知识点1.直角三角形的性质在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A=∠B+∠C=90°.归纳总结：直角三角形角的性质：定理

直角三角形的两个锐角互余.符号语言：

直角三角形边的性质：定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.符号语言：

.知识点2.直角三角形的判定1直角三角形的两个锐角互余，反过来，如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？.想一想：如图，△ABC为中，∠A+∠C=90°，△ABC是直角三角形吗？.知识点2.直角三角形的判定1归纳总结：直角三角形角的判定：定理

有两个角互余的三角形是直角三角形.符号语言：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形.知识点3.直角三角形的判定2想一想：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，反过来，一个三角形中，有两边的平方和第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？.

.知识点3.直角三角形的判定2

.

.

.

.

.

.

.∴△ABC是直角三角形..知识点3.直角三角形的判定2归纳总结：直角三角形的判定定理

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.符号语言：

.

观察下面两个命题：两直线平行，内错角相等.内错角相等，两直线平行.这两个命题的条件和结论有什么关系？知识点4.逆命题和逆定理前一个命题的条件和结论是后一个命题的结论和条件.像这样的命题有许多.如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧.如果小明发烧，那么他一定患了肺炎.知识点4.逆命题和逆定理归纳总结：在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题.起其中一个命题称为另一个命题的逆命题.我们知道定理一定是真命题，定理的逆命题也一定是真命题吗？如果一个定理的逆命题.经过证明是真命题，那么它也是一个定理.其中一个定理称为另一个定理的逆定理.新知应用05直角三角形的性质及判定的应用

直角三角形的性质及判定的应用

直角三角形的性质及判定的应用3．把一副含30°和45°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30，则α+β等于（）A．180°

B．210°

C．270°

D．360°典例精析06经典例题解析例

如图，P是等边三角形内的一点，连接PA，PB，PC，若PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数.P’当堂巩固07课堂练习如图，在Rt△ABC中，CD是高，若∠A=30°，BD=3，则AD的长度为（）A．6

B．8

C．9

D．12课堂小结08本节课的主要内容回顾直角三角形角的性质：直角三角形的两个锐角互余.

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.直角三角形角的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题.起其中一个命题称为另一个命题的逆命题.如果一个定理的逆命题.经过证明是真命题，那么它也是一个定理.其中一个定理称为另一个定理的逆定理.收获与感想判定一个三角形是否是直角三角形，可以用直角三角形的定义和判定定理利用直角三角形的两锐角互余构造特殊的一线三等角求一些特殊图象的面积时，常常结合利用勾股定理及逆定理求直角三角形斜边上的高，常常利用面积法.课后巩固09课后作业与练习题完成练习册基础知识部分作业，巩固直角三角形的性质和判定定理完成练习册提高部分作业，提高解题技巧完成课后练习，掌握解