变量与函数第2课时求自变量的取值范围与函数值课件华东师大版八年级数学下册

17.1变量与函数第2课时求自变量的取值范围与函数值第17章函数及其图象1.理解自变量应符合实际意义；2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围.(难点)合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习做一做：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以50km/h

的速度匀速行驶，行驶的时间为t（单位：h），行驶的路程为s（单位：km）；（2）多边形的边数为n，内角和的度数为y．想一想：问题（1）中，t取－2有实际意义吗？

问题（2）中，n取2有意义吗？复习引入合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习(2)y=180°(n-2)(1)s=50t

(t≥0)

（n是大于或等于3的整数）

探究一：自变量的取值范围活动1：以下三个情景中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？自变量t的取值范围:__________t≥0合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习情景1：

12345……1361015层数n物体总数y

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？自变量n的取值范围：_________.n取正整数合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习情景2：

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.自变量n的取值范围：

.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习情景3：t≥-273

讨论：结合上面三个情景，你认为函数的自变量可以取任意值吗？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练：x取全体实数1.下列函数中自变量x的取值范围是什么？即x≠2即.0.-1.-21.函数表达式有意义求函数自变量的取值范围时，需要考虑：2.符合实际（4）表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.（3）表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；（1）表达式是整式时，自变量取全体实数；（2）表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；归纳总结合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习t/分012345…h/米…31145373711由图象或表格可知：当t=0时，h=3，那么，3就是当t=0时的函数值.活动2：右图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系，那么怎么表示它们各自大小呢？探究二：求函数值合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习活动3：

等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．(1)试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．解：y与x之间的函数关系式为

(2)当A点向右移动1cm时，重叠部分的面积是多少?

合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习(2)当A点向右移动1cm时，重叠部分的面积是多少?

答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是cm2解：点A向右移动1cm，即x＝1时.2.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x0.1x表示的意义是什么？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练：（2）指出自变量x的取值范围；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？(3)当x=200时,函数

y的值为y=50－0.1×200=30.因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.

y=50－0.1x1.求下列函数中自变量x的取值范围x取全体实数x取全体实数.1.0.-1合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.已知函数(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.把自变量x的值代入关系式中，即可求出函数的值.解：（1）当x=2时，y=;

当x=3时，y=;

当x=-3时，y=7;

（2）令解得x=即当x=时，y=0.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习解：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，可知

2x+y=180°,

则y=180°-2x.由于等腰三角形的底角只能是锐角，所以自变量的取值范围是0＜x＜90°.3.等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围.yx合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.

（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；解：（1）当0＜x≤3时，y=8；

（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.当x＞3时