函数(第一课)省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

函数乌市第四中学

杜登辉

o第1页１．请回想在初中我们学过那些函数？并说出其图象和性质。

正百分比函数：y=kx

(k≠0)

反百分比函数：y=k/x

(k≠0)一次函数ｙ＝kx＋b(k≠0)

二次函数y=a+bx+c(a≠0)第2页２．什么是函数呢？１）初中定义：普通地，设在一个改变过程中有两个变量x、y，假如对于x每一个值，y都有唯一值与它对应，那么就说x是自变量，y是x函数。xyo22xoy第3页３）举例说明例1指出二次函数y=x2+1定义域、值域。

第4页３.函数定义。

设A、B都是非空数集，假如按某个确定对应关系f，使集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确实定数f(x)和它对应，就称f：A→B为从集合A到集合B一个函数，2aA1bB第5页记作:y=f(x)其中x∈A,y∈B，x取值范围叫做函数f(x)定义域，函数值集合{f(x)|x∈A}叫做函数f(x)值域。

X叫做自变量，与x值相对应y值叫函数值，记作：f(x).

自变量x在函数y=f(x)定义域A内取一个确定值a时,对应函数值记作f(a)第6页例3：二次函数f(x)=x2+x-2,

当x=0时函数值，表示为f(0)=-2x=1时函数值，表示为f(1)=0x=-2时函数值，表示为f(-2)=0提问：

g(x)=sinx,求g(30o)；g(45o)；g(60o)f(x)=(2x+3)÷(3x-4)，求f(0)；f(-2)；f(3)；

第7页3)比较映射与函数：函数是一个特殊函数，只需A、B都是非空数集即可。5)例4：y=1是函数吗？-2.-1012…..1f.:AB第8页5.例4:在国内投寄外埠平信，每封信不超出20克重付邮

资20分，超出20克重而不超出40克重付邮资40分。

那么，每封x(0<x≤40)克重信应付邮f(x)为：

注意：这是一个分段函数，不要把它误认为是两个函数，并指出其三要素。X克重2040Y(分)02040第9页6．例5：请同学说出以下函数三要素。１）y=2x+12）3)对应法则除解析式y=2x外，也能够说是过x轴上每一个点作垂线，交红线再过交点作y轴垂线，交y轴于一点，这点纵坐标就是x对应值。

4）对应法则是：自变量与它对应函数值之和是9。也能够是y=9-x，定义域：{1，2，3，4，5}

值域：{4，5，6，7，8}-11-2-102y1xx12345y87654第10页7.例7：以下图象中可作为函数y=f(x)是__和__。作业：教材P341、2、3、P365、6例61)y=x与y=x2／x是同一函数吗?2)f(x)=x与是同一函数吗？

3)F(x)=1与G(x)=(x-1)0是同一函数吗？o11oooxxxxyyyyADCB第11页8．介绍区间符号:

普通地，设实数a<b,则我们把a≤x≤b,记作[a,b]，读作闭区间a、ba<x<b,记作(a,b),读作开区间a、ba≤x<b记作[a,b),读作半开半闭区间a、ba<x≤b记作(a,b],读作半开半闭区间a、b

实数集R记作(-∞,+∞),∞读作无穷大；-∞读作负无穷大；+∞读作正无穷大;“∞”不是一个数，表示无限大改变趋势，所以作为端点，不用方括号。

x≥a,记作[a,+∞)；x>a,记作(a,+∞)；

x≤b,记作(-∞,b]；x<b,记(-∞,b)；学生练习：用区间表示以下实数集合。

{|-18≤x＜};{x|x>6}∩{x|-5<x≤14}；

{x|-2≤x<6}∪{x|3<x≤8}；第12页9．例8：求以下函数定义域，思索其图象是什么？并在计算机上验证。调用EquationGrapher）1）

2）3）4)y=2x–1(3<y<5)注意这个函数有些人为限制，已知值域反过来求定义域。5)s=，为圆半径。注意要使实际问题有意义。其图象不是圆。第13页10．例9：强调f(x)1)若，求f(0),f(1),f(x2),注意：常值函数2)若f(x+1)=x2+2x–3,求f(x)。3)若f(x)=x2–x+3,求f(x+1),。4)若f(x)=x+,求f[f(x)]。(迭代方程)5)若求f(x)。函数方程：未知量是函数方程指出：1。当f(x)是一个解析式时，假如把x,y看作是并列未知量或者点坐标，那么y=f(x)也能够看作是一个方程，比如二次函数y=x2,也可看作是一条抛物线方程，即二元二次方程一次函数y=x+1也可看作是一元一次方程。

2。y=f(x)表示y是x函数，但f(x)不一定是解析式。11．作业：

复习所学内容，并做

P377、8、9、11。第14页本节说课到此结束。谢谢大家！课件制作：孔德宏昆明30中学邮编：650031-5-18第15页；/玻纤土工格栅hoq148egk怎样，且听下回分解。”张钢铁像说评书一样，“啪”地一声把水杯往办公桌子上一放，结束了今天演讲。马启明正听得过瘾，希望张钢铁再多讲一会儿。张钢铁笑了笑说道：“我们在一起时间长着呢，确保让你小子听个够，我现在要去开会了，明天再讲。”以后只要有时间，张钢铁总会津津有味地讲一段啤酒厂历史，只是张钢铁方言很重，有时有些话马启明根本就听不懂。张钢铁就连说带比画，实在马启明还听不懂时，张钢铁就改用拗口、醋溜普通话讲。时间一长，张钢铁干脆用他那不太标准普通话给马启明说开了，车间职员笑着说道：“呦，马启明一来，张主任成了教授了，普通话越来越标准了，能当播音员了。”用了一个月时间，马启明就熟悉了啤酒酿造全部生产流程，并全心投入到工作之中。花开啤酒到底发展得怎么样？会不会按照马启明想法一样一路顺风、蒸蒸而上呢？有没有意外情况发生呢？5初到漂亮江苏|刚度完新婚蜜月期马启明以为自己尤其亢奋，每一个毛孔都迸发着激情，满身有使不完劲。他将新婚燕尔妻子送走以后，稍微准备了一下，向单位请好假，就直奔江苏海涛州。吉人自有天助，在海涛州人事局牵线搭桥下，一切进展得相当顺利，很快就谈好了对口单位---江苏花开啤酒厂。那几天，马启明眼神像是刘胡兰一样视死如归。离开江苏海涛州后马启明直奔妻子那里，帮她办理调动手续。当拿到妻子调动手续后，马启明激动坏了，在调动手续上连亲了3口。后午夜突然醒来，他像个傻子一样望着调动手续“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子从睡梦中猛然醒来、吓呆了，认为他有精神病，摸了摸他额头，说：“没发烧啊！”继而又对马启明说：“年轻人，淡定淡定！”1993年4月，春夏季交替之际，他们赶到马启明家里。即使马启明单位与主管部门不放行，但有海涛州人事局事先承诺，马启明索性也不办理正常调动手续，只带了毕业证，伟大爱情力量使他义无反顾地与妻子刘丽娟一起带着简单行囊，坐上东去火车，雄赳赳、气昂昂地赶往千里之外长江之边一座滨江小镇，奔向自己心仪江苏花开啤酒厂，就像当年参加红军一样