圆柱 西师大版数六年级下册

20XX第二单元圆柱和圆锥圆柱第1课时圆柱的认识西师大版数六年级下册情境导入情境导入这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。在生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？底面侧面底面圆柱的上、下两个面叫做底面。围成圆柱的曲面叫做侧面。高两个底面之间的距离叫做高。你知道圆柱各部分的名称吗？情境导入探究新知1.拿出学具袋中的圆柱，四人小组合作探究；2.探究可以通过看一看、摸一摸、量一量、

画一画、比一比等方法；3.最后，小组内说说圆柱有哪些特征。小组合作探究：圆柱有什么特征呢？圆柱上、下两个面是完全相同的圆。圆柱的侧面是曲面。圆柱有无数条高。沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开是什么形状？圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形。猜一猜底面底面长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面的周长高长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积＝底面周长×高想一想如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？圆柱的侧面积＝底面周长×高

用字母表示为

S侧＝2πrh情境导入课堂练习√√√1.下面哪些是圆柱?在括号里画“√”。（）

（）

（）

（）

（）

（）（课本第26页“练习七”第1题）2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面

半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一

个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长：3.14×5×2＝31.4（cm）宽：20cm答：它的长是31.4cm，宽是20cm。3.用彩带捆扎一个圆柱形礼品盒（如下图），打结

处正好是底面圆心，打结用去彩带20厘米。捆扎

这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？

12×4＋30×4＋20＝188（厘米）答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带188厘米。

将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。第一个图的底面圆的周长：3.14×2＝6.28（cm）4.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？第三个图的底面圆的周长：3.14×3＝9.42（cm）第二个图的底面圆的周长：3.14×4＝12.56（cm）情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？圆柱的侧面积＝底面周长×高底面侧面底面高20XX第二单元圆柱和圆锥圆柱第2课时圆柱的表面积西师大版数六年级下册你知道怎么求圆柱的侧面积吗？圆柱的侧面积＝底面周长×高情境导入复习导入情境导入探究新知圆柱的底面周长是62.8cm，求它的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高62.8×22＝1381.6（cm2）答：圆柱的侧面积是1381.6cm2。2圆柱的表面积指的是什么？你还记得长方体的表面积如何计算吗？底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。仔细观察上图，你能发现什么?圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积3一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm。做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。）4dm6dm表面积侧面积底面积求做油桶需要多少平方分米铁皮，就是求油桶的_______。先算油桶的_______，再加上它的两个_______。油桶的表面积＝油桶的侧面积＋2个底面积油桶的侧面积：3.14×4×6＝75.36（dm2）油桶两个底的面积：油桶的表面积：75.36＋25.12＝100.48（dm2）答：做这个油桶至少需要100.48dm2的铁皮。4dm6dm3.14××2＝25.12（dm2）（

）42²测量计算。（1）测量圆柱形物体的相关数据，并计算它的表面积。（2）和同学交流测量的方法和表面积的算法。课堂活动1.计算，并填表。侧面积表面积75.36cm281.64cm2471dm2628dm2508.68cm21017.36cm2情境导入课堂练习（课本第26页“练习七”第2题）（1）花坛的侧面铺花岗石，需要铺花岗石多少平方米？

2.龙珠小区有一个直径3m，高0.8m的圆柱形花坛。（课本第27页“练习七”第3题）S侧

＝πdh＝3.14×3×0.8答：需要铺花岗石7.536m2。＝7.536（m2）（2）这个花坛占地多少平方米？花坛的占地面积指的是花坛底面的面积2.龙珠小区有一个直径3m，高0.8m的圆柱形花坛。（课本第27页“练习七”第3题）S底＝πr2＝7.065（m2）答：这个花坛占地7.065m2。＝3.14×（

）32²3.张师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管,至少要用多少

平方米的白铁皮?（接头损耗忽略不计。）每节通风管的直径是0.2米，长1米。（课本第27页“练习七”第4题）S侧＝πdh

0.628×10＝6.28（m2）答：至少要用6.28m2的白铁皮。＝0.628（m2）＝3.14×0.2×14.挖一个深1.5m,底面直径6m的圆柱形蓄水池。要

在池的底面和池壁上抹水泥,抹水泥部分的面积是

多少平方米?（课本第27页“练习七”第5题）S侧＝πdh

S底＝πr228.26＋28.26＝56.52（m2）答：抹水泥部分的面积是56.52m2。＝28.26（m2）＝3.14×6×1.5

＝28.26（m2）＝3.14×（6÷2）2

246.49＋

19.625×2＝285.74（cm2）5.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7cm的正

方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?答：这个圆柱的表面积是285.74cm2。（课本第27页“练习七”第7题）S侧＝15.7×15.7＝246.49（cm2）S底＝πr2

＝3.14×（15.7÷3.14÷2）2

＝19.625（cm2）情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积圆柱的侧面积＝底面周长×高20XX第二单元圆柱和圆锥圆柱第3课时圆柱的体积西师大版数六年级下册你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V长方体＝

ShV正方体＝ShhSSh情境导入复习导入下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体＝ShV正方体＝Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。情境导入探究新知（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相

等吗？用什么办法验证呢？下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。拼成了一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？圆柱的体积等于长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱的体积

＝底面积×高长方体的体积

＝底面积×高V＝Sh如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成:＝πr2h圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长方体＝Sh,V正方体＝Sh，体积相等，因为：并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。V圆柱＝Sh

可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。试一试答：圆柱的体积是429cm3。

＝

429（cm3）

＝

28.6×15V

＝

Sh这个圆柱的体积是多少立方厘米？底面周长是31.4厘米。圆柱高20厘米。圆柱的底面半径：圆柱的体积：3.14×52×20＝1570（cm3）

答：这个圆柱的体积是1570cm3。

V＝πr²h4

数据容积底面直径底面半径底面周长高

找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。议一议：求容积与求体积有哪些异同？课堂活动（课本第29页“练习八”第1题）1.计算体积。（图中单位：cm）情境导入课堂练习

＝471（cm3）

＝3.14×52×6V＝πr²h＝150.72（cm3）V＝πr²h

（课本第29页“练习八”第1题）1.计算体积。（图中单位：cm）

＝254.34（cm3）

＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9V＝πr²h2.判断。（正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。）（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容

积。（）（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍,高不变,它的体积

也扩大到原来的2倍。（）（3）圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面沿高展开后

一定是正方形。（）×√√（课本第29页“练习八”第2题）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL282.6＞250答：小萌每天喝这样一杯牛奶，有250mL。3.一个圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6cm,深10cm。

小萌每天喝这样一杯牛奶,有250mL吗?（课本第29页“练习八”第3题）3.14×（8÷2）2×16＝803.84（dm3）803.84dm3＝803.84L答：这种