第07讲力的合成与分解（讲义）（原卷版）

第07讲力的合成与分解目录复习目标网络构建考点一力的合成【夯基·必备基础知识梳理】知识点力的合成【提升·必考题型归纳】考向1合力的范围考向2几种特殊情况的力的合成考点二力的分解【夯基·必备基础知识梳理】知识点力的分解【提升·必考题型归纳】考向1力的分解方法考向2力的分解中的多解问题考点三活结与死结绳模型、动杆和定杆模型【夯基·必备基础知识梳理】知识点1活结与死结绳模型知识点2动杆和定杆模型【提升·必考题型归纳】考向1活结与死结绳模型考向2动杆和定杆模型真题感悟掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 考点一力的合成知识点力的合成1.定义：求几个力的合力的过程。2.运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和，如图甲所示。②三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。3.力的合成中合力与分力的大小范围(1)两个共点力的合成①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小时，其合力随夹角的增大而。②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为。②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。4.共点力合成的两种方法(1)作图法(2)应用计算法的三种特例类型作图合力的计算互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(),\s\do1(1)2)＋Feq\o\al(\s\up1(),\s\do1(2)2))tanθ＝eq\f(F1,F2)两力等大，夹角为θF＝2F1coseq\f(θ,2)F与F1夹角为eq\f(θ,2)两力等大，夹角为120°合力与分力等大F′与F夹角为60°考向1合力的范围1．三个共点力大小分别是，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（）A．大小的取值范围一定是B．至少比中的某一个力大C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零2．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（）A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B．若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是考向2几种特殊情况的力的合成3．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有滑轮B，轻绳的一端固定于墙壁上C点，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为5kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g=10m/s2）A．50N B．50N C．100N D．100N4．图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…等为网绳的结点。安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成90°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为（）A． B． C． D．考点二力的分解知识点力的分解1．力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程。(2)遵循原则：定则或定则。2．力的分解常用的方法正交分解法按需分解法分解方法将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解按照解决问题的需要进行分解实例分析x轴方向上的分力Fx＝Fcosθy轴方向上的分力Fy＝FsinθF1＝eq\f(G,cosθ)F2＝Gtanθ3.力的分解方法的选取原则(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。4.力的分解的多解情况力的分解的四种情况1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有。2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有。3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向:①F>F1+F2,无解②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向③F=F1F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向④F1F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解)4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ):①F2<Fsinθ,无解②F2=Fsinθ,有唯一解③Fsinθ<F2<F,有两组解考向1力的分解方法1．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕处的环转动，两木板的另一端点、分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的处。若调整装置点距地面的高时，、两点的间距，处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（）

A． B． C． D．2．如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（）A．c受到地面的摩擦力向右B．a、b两物体的受力个数一定相同C．斜面对a、b两物体的支持力一定相同D．逐渐增大拉力F，b物体先滑动考向2力的分解中的多解问题3．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（）A．的方向不可能与F平行B．的大小不可能小于5NC．的大小不可能小于5ND．的方向与垂直时，F2最小4．F（大小已知）的一个分力（大小未知）与F的夹角为37°，另一个分力的大小为，方向未知，，，则的大小可能是（）A． B． C． D．考点三活结与死结绳模型、动杆和定杆模型知识点1活结与死结绳模型1．“活结”模型模型结构模型解读模型特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“活结”绳子上的张力大小处处相等常见模型力学关系和几何关系端点A上下移动挡板MN左右移动①②因为d和l都不变，所以根据可知θ也不变，则T1和T2也不变。因为MN左右移动时，d变化，而l不变，根据可知θ将变化，则T1和T2也变。常见模型力学关系和几何关系端点A左右移动两物体质量比变①角度：θ4=2θ3=2θ2=4θ1②拉力：T=MQg③2MQcosθ2=MP两物体质量比不变，左右移动轻绳端点，角度都不变。角度变，但让保持原有倍数关系。2．“死结”模型模型结构模型解读模型特点“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳死结两侧的绳子张力不一定相等知识点2动杆和定杆模型1．动杆模型模型结构模型解读模型特点轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆2．定杆模型模型结构模型解读模型特点轻杆被固定在接触面上，不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向考向1活结与死结绳模型1．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）A．绳的右端上移到b’，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移2．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（）A．α>β B．α<β C．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大于甲的质量考向2动杆和定杆模型3．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（）A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mgD．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg4．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（）A． B． C． D．1．（2021年重庆高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（）A． B． C