26.3 函数及其图象单元检测题（a）试卷（人教新课标九年级下）初中数学

.:PAGE:;初三学期--函数及其图象单元检测题〔A〕姓名：学号：成果：一、填空题：〔每题3分，共30分〕1、抛物线的口向，且有最点。2、假如抛物线的顶点在轴上，那么＝。3、二次函数的图象过点A〔，0〕，且关于直线＝2对称，那么这个二次函数的解析式可能是。〔只要求写一个可能的解析式〕4、用配方法将函数写成的形式是。5、二次函数的图象经过〔1，0〕、〔2，0〕和〔0，2〕三点，那么该函数的解析式是。6、二次函数的图象如图，那么这个二次函数的解析式是。7、假设抛物线〔≠0〕永远在轴上方，那么、、必需满足的条件是。8、在同一坐标系中，抛物线〔≠0〕和双曲线〔＞0，≠0〕没有交点，那么与的关系是。9、抛物线与轴交于A〔，0〕、B〔，0〕两点，且＝17，那么＝。10、抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是。二、选择题：〔每题3分，共30分〕11、函数中自变量的取值范围是〔〕A、≠0B、≠±1C、＜0D、＞112、点A〔，〕、B〔，〕，假设AB＝，那么A、B的位置是〔〕A、A、B必在轴上B、A、B必在轴上C、直线AB平行于轴或A、B在轴上D、直线AB平行于轴或A、B在轴上13、与函数＝的图象一样的函数是〔〕A、B、C、D、14、无论为任何实数，二次函数的图象一定过的点是〔〕A、〔1，3〕B、〔1，0〕C、〔－1，3〕D、〔－1，0〕15、有以下四个函数：①；②；③；④〔－1≤≤2〕。它们的图象中是以原点为对称中心的中心对称图象的共有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个16、点〔－1，〕、〔，〕、〔，〕在函数的图象上，那么、、的大小关系是〔〕A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞17、在同一坐标系内，直线：和：的位置可能是图〔〕ABCD18、二次函数，假如＞＞，且，那么它的图象可能是图中的〔〕ABCD19、关于的两个函数和〔≠0〕在同一坐标系中的图象可能是〔〕ABCD20、假设二次函数〔0≤≤1〕的最大值是3，那么等于〔〕A、0B、1C、3D、4二、解答题：〔共40分〕21、二函数〔8分〕〔1〕取何值时，图象与轴有两个交点；〔1〕取何值时，图象顶点在轴上方；〔3〕假设抛物线与轴的一个交点坐标为〔－1，0〕，求的值和另一个交点的坐标。22、抛物线的图象的最低点的纵坐标是－2，它与直线的两个交点的横坐标之差的绝对值是2。求这条抛物线的解析式。〔8分〕23、为配合客户不同要求，某通讯公司有A、B两种优惠方案，以供客户选择，列表如下：服务项目方案A方案B即时直接对话＋自动数字传呼即时直接对话＋自动数字传呼每月根本效劳费〔座机费〕50元98元免费通话时间首60分钟首300分钟以后每分钟收费0.40元0.40元请根据上面提供的信息，解答以下问题：〔1〕设通话时间为〔分钟〕，所需付出的费用为〔元〕。分别写出方案A、方案B中的与之间的函数关系式；〔2〕通话时间超越多少分钟时，方案B才会比方案A更优？〔3〕假设用户决定选择方案B，最多可以比选择A廉价多少费用？〔12分〕24、：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点，与轴交于点C，与轴交于点D，OB＝，tan∠BOD＝。①求反比例函数的解析式；②设点A的横坐标为，△ABO的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；③当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在轴上裁得的线段长能否等于3。假如能，求此时抛物线的解析式；假如不能，请说明理由。〔12分〕参考答案一、填空题：1、上，低；2、16；3、或；4、5、；6、；7、＞0且＜0；8、＜09、2；10、提示2题：用判别式△＝0求；提示3题：由题意得：解得或提示9题：＝－6时，判别式△＜0，此时抛物线与轴没有交点。提示10题：∵＝∴关于轴对称的抛物线为〔对称轴关于轴对称〕即二、选择题：CCCAA，CBACA提示16题：∵＝∴对称轴为＝－1∴是最小值，应选C。提示18题：答案A是一个特例三、21、解：〔1〕由判别式△＝＞0得＜∴当＜时，抛物线与轴有两个交点。〔2〕由判别式△＝＜0得＞∴当＞时，抛物线图象的顶点在轴上方。〔3〕把＝－1，＝0代入得＝－2∴这个二次函数为分解得∴抛物线与轴的另一个交点坐标为〔2，0〕22、解：设这两个函数图象两个交点的横坐标分别为、在方程组中消去得：∴＋＝，＝又∵＝2∴∴即，化简得①又由题意知抛物线顶点的纵坐标是－2∴，化简得②由①②得方程组解得又∵抛物线有最低点∴＞0，故不符题意，应舍去。∴这条抛物线的解析式为。23、解：〔1〕＝＝〔＞60〕＝＝〔＞300〕〔2〕令＝98得：＝180〔分钟〕∴通话时间超越180分钟时，方案B才会比方案A更优。〔3〕∵98－50＝48〔元〕∴假设用户决定选择方案B，最多可以比选择A廉价48元。24、解：〔1〕设反比例函数的解析式为，点B的坐标为〔，〕，那么tan∠BOD＝＝∴＝3又∵〔勾股定理〕∴＝－3，＝－1把B〔－3，－1〕代入得：＝3∴反比例函数的解析式为。〔2〕把＝代入得：∴A〔，〕设这个一次函数为，把A、B两点的坐标代入得：解得∴这个一次函数为：当＝0时，＝；当＝0时，＝∴C〔0，〕、D〔，0〕∵＝＝＝＝∴与