2024年黑龙江省哈尔滨市巴彦县中考一模数学试题

2．下列计算中正确的是()6C．x.x2=x2D．x.(2x)2=4x33．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4．对于双曲线，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()5．如图，该几何体由5个小正方体组合而成，它的主视图是()6．平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平得到的拋物线的解析式是()2D．y=(x1)22⋯,按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为()9．面积为6π,圆心角度数为60o的扇形的半径为()的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是()二、填空题每小题3分，共30分）15．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若DEⅡBC18．如图，将边长为12的正方形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的点A’处，点D求线段BC的长为.B，C，D都在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画一个以线段AB为一边的四边都相等的四边形ABEF，其面积为20，且(2)在方格纸中以CD为腰画出等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且(3)连接EG，请直接写出线段EG的长.为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以25．某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元.(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元；将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求A种商品至少26.△ABC中，以BC为直径的ΘO交AC于D，交AB于E，连接BD，(2)如图2：DF为ΘO的直径，EF交BC于H，求证：EH=FH；求OH的长.(2)P为x轴正半轴上一点，PITAB于I，点P的横坐标为t，线段PI的长为d，求d(3)在（2）的条件下，C为y轴负半轴上一点，OC=OP，延长BP至点D，BD=BC，CD的延长线交x轴于E，F为OA上一点，PHTCF于H，交AC于G，若EC=4，7CFG=27APG，求△PFG的面积.：﹣可求解.【详解】解：A．x2与x3不是同类项，不能合并，故 式，正确的计算是解题的关键.【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，根据轴对称图形定义及“将图形绕【分析】本题主要考查了反比例函数的增减性，对于反比例函数：当k>0时，【详解】解：∵双曲线，当x>0时，y随x的增大而增大，:k<3，【分析】根据主视图就是从正面看到的图形解答即可.左面看到的图形，俯视图就是从上面看到的图形是解题关键.即可.方程即可求解.【详解】解：由题意可得:x=5是原方程的解，【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解.【点睛】本题考查探索与表达—图形变化类．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.【详解】解：依题意【详解】解：由题意可以得到y与x之间的函【点睛】本题考查函数及其图象，由题意列出函数关系式是解题关键.即可.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可.自变量可取全体实数2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为03）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数.22故答案为：3(ab)2.【点睛】本题考查综合公式法和提公因式法进行因式分解，注意有公因式一定要先提公因式.【详解】解一元一次不等式组.＞﹣:不等式组的解集是﹣1＜x≤2.似三角形对应边成比例即可求解．根据“平行于三角形一边的直线和其线相交所构成的三角形与原三角形相似”证明△ADE∞△ABC是解题的关键.【详解】解：:DEⅡBC，:△ADE∞△ABC，:BC=15cm，对的圆周角是圆心角的一半.三角形的内角和即可解答.∵AB切ΘO于点A，情况数及两次摸到的球都是白球的情况数，即可求出概率.:EF=13；性质，勾股定理等知识，证明全等是关键.一个内角的正切值为，分以下两种情况讨论，①当这个内和高，即可解题.【详解】解：:等腰三角形的底边长为8，一个内角的正切值为，:AB=AC，:8x=8，:AD=3，BC=8，:AB=BC，:AB=BC=5m，:三角形的面积为AB.CD==48；故答案为：12或48.个相似三角形是解题的关键.【详解】解：如图，作上BDC的平分线DF交BC于点F，过F作FE丄CD于点E，再代入特殊角的三角函数值求出x的值后代入进行计算，即可得出最后结解：原式=是解答本题的关键. 【分析】本题考查作图-应用与设计，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题.（3）利用勾股定理计算即可.;(3)估计该校九年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.（3）用九年级的总人数乘以优秀人数所占百分比，即可得出答案.答：估计该校九年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.计图及扇形统计图所表达的含义是解题的关键.24．大雁雕塑BC的高度大约为10.2米【分析】本题考查解直角三角形的实际应用；由题意求出BG的高度；为此设BG=x米，则分别在Rt△BDG，Rt△BFG中，利用正切函数关系可分别求得答：大雁雕塑BC的高度约为10.2米.(2)至少购进A种商品25件【分析】（1）设A种进价为x元，B种进价为y元．由购进A种商品5件和B种商品4件需300元和购进A种商品6件和B种商品8件需440元建立两个方程，构成方程组解方程建立不等式求出其解即可.答：A种进价为40元，B种进价为25元.答：至少购进A种商品25件.答本题的关键.【分析】（1）连接OD，由7A=27DBC（2）连接OA，只要证明OAⅡEF即可；为此7BAO=7BAC=7DBC=7BEF，问题即证明；（3）连接OA，CE，过点M作MGTAC于G，由直径对的圆周角为直角及等腰三角形的 AC=AB=则可分别表示出AM，AG，在Rt即可求解.∵7A=27DBC，7DOC=27ABC， :7A=7DOC，:7ABC=7ODC；:7ODC=7DCO，∴7BAO=7DBC；∴7DBC=7ODB，7ODB=7BEF，∴OATBC，:Rt△CME≌Rt△CMG(HL)，:CG=CE；:BDⅡMG，:△CDN∽△CGM，:CD=CG；:△EBC≌△DCB(AAS)， :由勾股定理得：BC=5x， :AM=AB-BE-EM=x-2，AG=AC-CG=，在Rt△AMG中，由勾股定理得AM2=AG2+MG2，:BE=3，:EH=2BH， 由勾股定理得BE=5BH，线.F作FS丄CN于点S，证明△GMC≌△GNC得出F进而求得PM的解析式为的解析式为y=-x-4，联立解析式，求得点G的坐标，进而即可求解.AB2AB2-OB2即直线AB的解析式为y=x+3；在y轴上取一点T，使得BP=BT，在Rt△TOP中，TP2=TO2+PO2，∴P(4,0)，则C(0,-4)又∵A(-4,0)设PG交y轴于点M，上OPM=阝,:△OPM≌△OCF(ASA):FO=MO过C作CN丄y轴交FG的延长线于点N，过点F作FS丄CN于点S，:NS=SC=FO:△GMC≌△GNC(ASA)(4