五年级趣味数学思维拓展题50道及答案

第第页五年级趣味数学思维拓展题50道及答案【巧填幻方】用11，13，15，17，19，21，23，25，27编制成一个三阶幻方。

【图形面积】如下图所示，在一个正方形上先截去宽分米的长方形，再截去宽分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少平方分米．原正方形的边长是______分米．

【不定方程】甲，乙，丙三个人玩三张牌，这三张牌分别写着不同的自然数，洗牌后发给每人一张，按每人所拿的自然数得分，重复玩了次后，甲共得分，乙和丙各得分，那么这三张牌上写的数是哪三个数？【新定义】将6个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么表示的数是_____。

【还原问题】假设有一种计算器，它由A，B，C，D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A：将输入的数加上6之后输出;装置B：将输入的数除以2之后输出;装置C：将输入的数减去5之后输出;装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输人1后，经过A→B，输出3．5。(1)若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?【统筹规划】理发室里有甲，乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10，12，15，20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少.最少时间为__________.【图形分割】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状，大小都一样的图形．

【图形拼接】如何把一个长20厘米，宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米，宽15厘米的新长方形．

【不定方程】五年级一班共有人，每人参加一个兴趣小组，共有，，，，五个小组．若参加组的有人，参加组的人数仅次于组，参加组，组的人数相同，参加组的人数最少，只有人．那么，参加组的有_______人．【逻辑推理】A，B，C三个人回答同样的七道判断题，按规定，若认为结论是正确的，就打一个“√”，若认为结论是错误的，就打一个“×”。结果A，B，C三人的答题的情况如下表所示，已知A，B，C三个人都只答对5题，答错2题。

请问：这七道判断题的正确答案是什么？【行程问题】猎狗追野兔。在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次;而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？【排列组合】4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有_________种传球方法.【整除问题】村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？【一笔画】一条小虫沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退，并且同一条棱不能爬两次，那么它最多能爬多少分米？

【行程问题】有5位探险家计划横穿沙漠．他们每人驾驶一辆吉普车，每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油．显然，5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是，他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下，让一辆车穿越沙漠，当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油．问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？【行程问题】如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度。甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（☆）处的是。

【等差数列】一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。最后，每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有_________只。【行程问题】龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？【游戏与策略】一只电动老鼠从右图的点出发，沿格线奔跑，并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到点时，甲说它共转了次弯，乙说它共转了次弯．如果甲，乙二人有一人说对了，那么谁正确？

【统筹规划】在一条公路上，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费元，那么集中到哪个仓库运费最少是__________元.

【平均数问题】某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题，已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数．如果批准他加入，那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁，并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只．那么该养鸽协会原有成员多少人？【方案设计】今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【统筹规划】有七个村庄，，，分布在公路两侧(见右图)，由一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站，要使汽车站到各村庄的距离和最小，车站应设在哪里.

【行程问题】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【还原问题】李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有___________斗酒。【行程问题】一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？【和差问题】一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲，乙两个组，共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只?【分数应用题】刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的，第三口则喝了剩下的，第四口再喝剩下的，第五口喝了剩下的．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.【排列组合】一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有_________种不同走法.【倍数问题】3个探险家结伴去原始森林探险，路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局，甲输给了乙和丙，使他们每人的钱数都翻了一番．第二局，甲和乙一起赢了，这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局，甲和丙又赢了，这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果，这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局，最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲，乙，丙3人刚开始各有多少钱吗？【统筹规划】北京，上海分别有10台和6台完全相同的机器，准备给武汉11台，西安5台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省.

【和差问题】有60名学生，男生，女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了___________个小组．【行程问题】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子，袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.【图形面积】如图，矩形被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形的面积为．

【倍数问题】三个容器各放一些水，第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器，使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍，第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中，使它们的水分别增加到3倍与2倍，第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中，使它们的水都增加到2倍，这时三个容器中的水都为96毫升，原来三个容器中各有多少毫升水？【差倍问题】一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽．在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多顶;在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的倍．问：男孩，女孩各有多少人？【行程问题】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?【统筹规划】如图，在街道上有A，B，C，D，E，F六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处.

【最值问题】用10尺长的竹竿做原材料，来截取3尺，4尺长的甲，乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料__________根.怎么截法最合算.【行程问题】甲，乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．⑴如果不准将部分食物存放在途中，问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？⑵如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用，情况又怎样呢？【行程问题】一座石台的下底面是边长为10米的正方形，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分爬6厘米，虫乙每分爬10厘米，甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行，甲先爬行2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？【最值问题】一个工厂有7个车间，分散在一条环形铁路上，三列火车循环运输产品．每个车间装卸货物所需工人数为25，18，27，10，20，15，30．若改为部分工人跟车，部分工人固定在车间，那么安排__________名装卸工，所用总人数最合理.【排列组合】如下图，一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有_________种回家的方法.

【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟;母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟;两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢.【一笔画】邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？

【还原问题】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2;如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是____________．【余数问题】一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余;如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余;如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．【公约数公倍数】有甲，乙，丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。2024年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？

五年级趣味数学思维拓展题50道答案三张牌从大到小写的数依次是，，（1）;（2）分参加组的有人√×√××√√120次2448分米千米乙先到达只猴子千米甲正确元养鸽协会原有成员人

D点54步斗192步甲，乙升刚开始时甲有元，乙有元，丙有元．北京调