专题1.2时间位移

第一章运动的描述第2节时间位移【知识清单】一、时刻与时间间隔1.时间是事物运动、发展、变化所经历的过程的量度，对应于过程中的每个瞬时，两个不同瞬时之间的间隔对应于。2.在表示时间的数轴上，时刻对应于时间轴上的，时间对应于时间轴上的。二、位置与位移１.坐标系是为了而建立的，且要求在建立适当的坐标系。２.位移是描述物体的，用符号l表示。由初位置指向末位置的可准确描述物体位置的变化，即物体位移是既有大小又有方向的一个物理量，这类量称为。３.路程是物体的长度，只有大小，没有方向，这类量称为。４.路程的大小不仅与运动的始末位置有关，还与运动有关，而位移的大小只与物体运动中的始末位置有关。同一运动过程中位移的大小永远不会大于路程的，只有在物体做的情况下位移大小可以等于路程。５.物体做直线运动时可沿运动方向上建立一维坐标系来描述物体的位置，物体在某时刻的位置可用物体在坐标轴上的位置坐标表示；而在某段时间内的位移大小等于，记为，当结果为正值时表示位移的方向沿，否则相反。三、位移时间图像１.在直角坐标系选为横轴、为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像，通过它可直观的看出物体在任意时刻的位置。２.当将时，位移大小与位置相等，，此时位置时间图像成为图像，又称为xt图像，从图像上可直观看出物体在不同时间内的位移。四、时间和位移的测量１.电磁打点计时器是使用电源的计时仪器，工作电压为Ｖ.当电源频率为50Hz时，每隔s打一次点。２.要使纸带上相邻点之间的距离能表示物体在相应时间间隔内的位移大小，需将连在一起。【答案】一、１.长短时刻时间间隔２.点线段二、１.定量描述物体的位置所选取的参考系２.位置变化有向线段矢量3.运动轨迹标量４.路径单向直线运动５.末位置与初位置坐标之差坐标轴的正方向三、１.时刻t位置x２.物体运动初始位置选作位置坐标原点位移－时间四、１.交流4~60.02２.纸带与运动物体【考点题组】【题组一】时刻与时间１.(多选)下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是()A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B．第2s内和前2s内指的是不相等的两段时间间隔C．“北京时间12点整”指的是时刻D．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量【答案】BＣ【解析】时间间隔是两个时刻的间隔，时刻是某一瞬间，不是较短的一段时间．故A错误．第2S内指的是t=1s到t=2s的一段1s的时间，前2s内指的是t=0到t=2s的一段2S的时间，两者不是相等的一段时间间隔，B正确．“北京时间12点整”指的是一个瞬间，是时刻，C正确．时光不能倒流，但时间是标量，故D错误．２.下列计时数据指时间间隔的是（）A．某中学上午8:00上第一节课B．中央电视台的新闻联播19:00开播C．某场足球赛16:30开赛D．刘翔在第28届奥运会上以12.91s的成绩获得110m栏冠军【答案】D【解析】某中学上午8:00上第一节课意为在上午8：00这个时刻开始上第一节课，A错误.19：00点是新闻联播开始的时刻，B错误。16：30是足球赛开始的时刻，C错误。12.91s是指刘翔在第28届奥运会上，跑完110m所用的时间，为时间间隔，D正确。３.关于时间和时刻，下列说法中正确的是（）A．时刻表示时间短，时间表示时间长B．1min只能分成60个时刻C．学校作息时间表上的数字表示时刻D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间【答案】C【解析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指某一瞬时，在时间轴上对应的是一个点，故A错误。任一段时间均可以分成无数个时刻，故B错误。学校作息时间表上的数字表示作息过程开始与结束的时刻，故C正确。在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，4s末与5s初是同一时刻，故D错误。４.关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（）A．新年钟声在元旦零时敲响，这个“零时”指的是时刻B．现在是北京时间晚上七点，这个“七点”指的是时间间隔C．某同学放学后在校门口等了一刻钟，公交车才来，这个“一刻钟”指的是时刻D．杨利伟乘坐神舟五号经历了21时18分返回地面，这“21时18分”指的是时刻【答案】A【解析】“零时”在时间轴上对应的是一个点，所以是时刻，A正确．“七点”在时间轴上对应的是一个点，所以是时刻，B错误．“一刻钟”，在时间轴上对应的是一线段，所以是时间，C错误．经历了21时18分中的“21时18分”在时间轴上对应的是一线段，所以是时间，所以D错误．５.关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是A．物体在5s时指的是物体在第5s末时，是指时刻B．物体在5s内指的是在第4s末到第5s末这1s的时间C．物体在第5s内指的是在第4s末到第5s末这1s的时间D．第4s末就是第5s初，指的是时刻【答案】ACD【解析】物体在5s时指的是物体在第5s末这个瞬时，对应于时刻，A正确。物体在5s内指的是在开始计时到第5s末这５s的时间，B错误。第5s内指从开始计时的第五个１s内，是从第5s初即第4s末这个时刻到第5s末这个时刻的这段时间，CD均正确。６.关于图示时间轴上的时刻和时间间隔，说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．tn－1～tn表示时间间隔，称为第ns内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2s或第2s内D．tn－1表示时刻，称为第(n－1)s【答案】B【解析】t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，但不能称为2s内，2s内表示时间间隔，故A错误；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n秒内，故B正确；t0～t2表示时间间隔，称为最初2秒或2s内，不是第2s内，故C错误；tn－1表示时刻，称为第n秒初或第(n－1)s末，故D错误．【题组二】关于位移与路程１.关于路程和位移的说法正确的是A．路程和位移都是矢量B．路程是标量，位移为矢量C．路程和位移都可以用来表示物体位置的变化D．做直线运动的物体，位移一定等于路程【答案】B【解析】位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程是物体运动轨迹的长度，没有方向为标量，只有位移可以用来表示物体位置的变化，当物体做单向直线运动时，路程等于位移大小，选项B正确。２.关于位移和路程，下列说法正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小C．物体通过一段路程，其位移可能为零D．两物体通过的路程不等，位移可能相同【答案】CD【解析】位移和路程是两个不同的物理量，有着本质区别，即使位移的大小等于路程，也不能说路程就是位移，A错误；物体在沿直线单向运动时，通过的路程才等于位移的大小，B错误；物体通过不同的路径，路程不等，位移可能相同，D正确；物体经过一段路程，又返回原出发点，其位移为零，故C正确．３.关于运动物体的位移，下列选项正确的是()A．物体运动的时间越长，位移越大B．物体运动的路程越长，位移越大C．物体的位移只由初、末位置决定，与运动过程无关D．物体的位移由初、末位置和路程的大小共同决定【答案】C【解析】物体只要处于运动之中，则时间越长时路程越大，但位移并不一定随时间增加而增大，从而位移也不一定随路程的增大而增大，AB均错误。位移是物体在该时间内位置变化的多少与变化的方向，只要始末位置确定，则位置变化就确定，即位移就确定，与运动过程即路程无关，C正确D错误。４.关于位移和路程的下列说法中，正确的是（）A.几个运动物体通过的路程不等时，它们的位移可能相同B.几个运动物体有相同位移时，它们通过的路程也一定相同C.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 D.物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零【答案】A【解析】几个运动物体通过不同路径运动时，只要始末位置相同时发生的位移就相同，而路程可不同，A正确B错误。物体沿直线向某一方向运动，通过的路程只是等于位移的大小，而路程永远不会是位移的，因为一是矢量一是标量，C错误。当运动物体经过一段时间又回到出发点时，位移为零而路程不为零，D错误。５.关于位移与路程，下列说法中正确的是（）A.位移和路程都是矢量B.在直线运动中，物体的位移的大小等于路程C.位移的大小可能比路程大D.在一段时间内，物体的位移为0，路程不一定为0【答案】D【解析】位移有大小又有方向，是矢量，而路程只有大小没胡方向，是个标量，A错误。只有在单向的直线运动中，位移的大小才等于路程，否则位移大小总是小于路程，BC均错误。在一段时间内物体能回到出发点时，其位移就为零而路程不为零，D正确。６.下列说法中，正确的是()A．质点做单向直线运动时，其位移就是路程B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程C．两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等D．位移和路程都是矢量【答案】B【解析】路程是运动轨迹的长度，而位移是初末两点间的距离，单向直线运动的路程和位移的大小相等，但不能说位移就是路程，故A错误。质点做曲线运动时，轨迹是曲线，位移是直线，所以某段时间内位移的大小一定小于路程，故B正确。两个质点通过的位移大小相等，它们所通过的路程不一定相等，故C错误。路程是标量，而位移是矢量，故D错误．【题组三】位移与路程的确定１.从高为5m处以某一初速度竖直向下抛一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中()A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移为7m，方向竖直向下，路程为7mC．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移为7m，方向竖直向下，路程为3m【答案】A 【解析】路程是标量，是物体运动轨迹的路线长度，路程l＝5m＋2m＝7m；位移是矢量，是由起点指向末点的有向线段，位移方向为起点指向末点，大小为有向线段长度Δs＝3m，方向竖直向下．A选项正确．２.学校田径运动场跑道如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点，在一次运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束()A．甲的位移最大 B．乙的位移最大C．丙的位移最大 D．乙、丙的路程相等【答案】A【解析】由题意可知，400m、800m的比赛中，起点和终点相同，所以在400m、800m的比赛中位移的大小是零，而在100m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以A正确，B、C错误；路程是指物体所经过的路径的长度，所以在100m、400m和800m的比赛中，路程最大的是丙，所以D错误．３.某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（）A．路程和位移的大小均为3.5πRB．路程和位移的大小均为RC．路程为3.5πR、位移的大小为RD．路程为0.5πR、位移的大小为R【答案】C【解析】人经过了1.75个圆周，所以经过的路程为，位移为初末位置间的有向线段，所以位移是，所以C正确。４.李华驾车到那大车站接人后又返回原处，往返过程中一共行驶了12.4km，则李华在此过程中的路程和位移大小分别是（）A．12.4km、0B．12.4km、6.2kmC．0、6.2kmD．6.2km、12.4km【答案】A【解析】李华返回原处，所以位移的大小为零，路程为路径长度，为12.45km，故A正确，BCD错误。５.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（）A．0，0B．4R向西，2πRC．4πR向东，4RD．4R向东，2πR【答案】D【解析】物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移4R，方向向东；路程为2πR，故选D。６.如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A．eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B．eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC．eq\f(4,3)eq\r(3)m，1m D．eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m【答案】D【解析】小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s＝2lAB＝2×eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(4,3)eq\r(3)m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝lAC＝2×eq\f(1,tan60°)m＝eq\f(2,3)eq\r(3)m，D项正确。【题组四】坐标系与位移图像１.南北走向的一长直公路经过某广场的中心，如果以广场中心为原点，规定向北为正方向，作出的坐标轴（x轴）如图所示。坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝4m，B的位置坐标为xB＝－2m。下列说法正确的是()A．A点位于广场中心南边4m处B．A点位于广场中心北边4m处C．B点位于广场中心南边2m处D．B点位于广场中心北边2m处【答案】BC【解析】因为以向北为正方向，A点坐标为正值，表示A点位于广场中心北边4m处，选项A错误，B正确；B点坐标为负值，表示B点位于广场中心南边2m处，选项C正确，D错误。２.一个小球从距地面6m高处落下，被地面弹回，在距离地面3m处被接住，坐标原点定在抛出点正下方4m处，选向下为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别为（）A.

4m，2m，1mB.

6m，0m，3mC.

4m，2m，1mD.

4m，0m，3m【答案】C【解析】由题意建立如图坐标系，抛出点到地面6m，在距离地面3m处被接住，坐标原点定在抛出点正下方4m处，选向下为坐标轴的正方向建立坐标系如图

则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别为4m，2m，1m

，故C正确。３.如图所示，质点沿直线从Ｏ点先运动到A点，然后从A点又运动到B点，则下列说法中错误的是（）A.质点在从Ｏ运动到A的过程中的位移为50mB.质点在从A到B过程中的位移为80mC.质点在从A到B过程中的位移80m小于从Ｏ运动到A的过程中的位移50mD.整个过程中质点通过的路程为130m【答案】C【解析】位移大小等于始点到终点的直线距离，方向由始点指向终点，而位移的正负是表示位移的方向是与选定的正方向相同还是相反，不表示位移的大小，比较位移的大小时需比较其绝对值，故AB正确C错误。路程是质点通过的实际路径的长度，故D正确。４..如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象，下列说法正确