基于肌电信号的人体上肢运动识别分析研究 通信工程管理专业

目录TOC\o"1-1"\h\z\u\t"标题2,1,标题3,2"目录 1摘要 1Abstract 3第1章绪论 51.1课题背景及研究意义 51.2国内外研究现状 71.2.1康复机器人系统研究现状 71.2.2基于sEMG运动意图识别的研究现状 91.2.3上肢刚度估计的研究现状 101.3主要问题 111.4本文研究内容 12第2章上肢表面肌电信号的采集及预处理 132.1肌电信号的产生机理 132.2肌电信号采集平台及肌电实验设计 142.3小波变换理论基础简介 172.4小波阈值量化去噪 202.5本章小结 24第3章基于小波变换的特征提取和基于多类模式识别算法的运动意图识别 253.1常用特征提取方法 253.2基于小波变换的小波系数提取 273.3小波系数的特征对比与分析 293.4离线分类 333.4.1距离判别算法简介 333.4.2多类动作分类结果分析 353.5短时窗分类 373.5.1BP神经网络算法简介 373.5.2搭建BP神经网络模型 393.5.3基于神经网络的短时窗分类实验结果 413.6本章小结 43第4章基于sEMG的BP神经网络估计刚度 454.1Hill-type肌肉模型建立 454.2肌肉刚度计算方法 464.3基于Hill-type模型和神经网络的刚度估计 494.4不同负载下的刚度变化对比 524.5本章小结 56第5章总结与展望 575.1全文总结 575.2未来展望 58参考文献 59致谢 63附录 64摘要人体表面肌电信号（SurfaceElectromyographic,sEMG）是一种伴随着肌肉收缩而产生的生物医学信号，具有无创测量、扰动噪声相对较小等优点，能够反映人体运动意图和相关的肌肉刚度信息，现已成为上肢康复假肢的理想控制信号源。本文结合肌电信号的研究背景，自主设计动作模式肌电实验范式并完成了采集。在此基础上展开预处理、特征提取、模式识别等步骤。论文主要内容如下：1.本文对肌电信号的实验设计以及数据分析进行了系统的研究，自主设计了10个动作模式的肌电实验，在表面肌电采集系统上自主选取了8个肌肉通道进行表面肌电信号的采集。2.在信号预处理方面，为了能够最大程度地去除噪音并保留有效信息，选择了具有多分辨率的小波变换算法，对比了默认阈值去噪、强制阈值去噪和给定软阈值去噪三种方法的去噪效果，最终得出使用给定软阈值去噪方法的去噪信号信噪比高、均方根误差小、去噪效果好的结论，为表面肌电信号特征提取与分类识别做了充分的婢准备。3.研究并实现了基于小波系数的特征提取方法，并对比了小波系数多种特征值的可分性和表征信号的能力，最终用小波系数的奇异值和最大值作为表征信号的特征向量。接着对比了多种线性距离判别、BP神经网络等多种分类算法。选择了Fisher线性判别对信号特征进行离线分类，实现了8通道正确率96.75%和2通道正确率93.25%的十类动作意图识别。在实际应用中，相较于离线分析肌电信号，我们需要更快更高效地短时窗处理和分析肌电信号，故将原始信号分成200ms的小窗输入BP神经网络，识别率高达97.6%，能够实现对动作意图的高正确率分类的目的。4.研究了经典的Hill-type肌肉模型以及基于sEMG的肌肉刚度推导公式，搭建了基于sEMG的神经网络用来估计肌肉刚度，并对比了神经网络预测的刚度曲线与肌肉模型估计出的刚度曲线。重新设计针对不同力负载的刚度实验范式，对比不同力负载下的肌肉刚度估计。本文系统地研究了肌电信号的实验范式设计与采集、信号预处理、特征提取算法以及分类算法等，实现了高正确率的多类运动意图识别，并较为准确地基于sEMG估计对应的肌肉刚度，为之后的上肢假肢控制打下了坚实的基础。关键词：表面肌电信号，小波变换，BP神经网络，刚度估计

AbstractSurfaceElectromygraphic(sEMG)isabiomedicalsignalgeneratedwithmusclecontraction.Ithastheadvantagesofnon-invasivemeasurement,relativelysmalldisturbancenoise,etc.Itcanreflectthehumanmovementintentionandrelatedmusclestiffnessinformation.Ithasbecomeanidealsourceofcontrolsignalsforupperlimbrehabilitationprostheses.Thisarticlecombinestheresearchbackgroundofmyoelectricsignalsandindependentlydesignstheactionpatternofmyoelectricalexperimentparadigmandcompletestheacquisition.Onthisbasis,thepre-processing,featureextraction,patternrecognitionandotherstepsarecarriedout.Themaincontentofthepaperisasfollows:1.Thisarticlesystematicallystudiedtheexperimentaldesignanddataanalysisofmyoelectricsignals,andindependentlydesigned10motionpatternsofmyoelectricityexperimentsbasedontheexistingMyoSystem-1400AsurfaceelectromyographytestsystemoftheUSNoraxonbrand.Eightmusclechannelswereindependentlyselectedfortheacquisitionofsurfacemyoelectricsignals.2.Intermsofsignalpreprocessing,wavelettransformalgorithmwithmulti-resolutionwasselectedtomaximizethenoiseremovalandpreserveeffectiveinformation.Thedefaultthresholddenoising,forcedthresholddenoising,andgivensoftthresholddenoisingwerecompared.Thedesiccationeffectofthesemethodsfinallyleadtotheconclusionthatgivensoftthresholddenoisingmethodhadhighsignal-to-noiseratio,smallroot-mean-squareerror,andgooddesiccationeffect,anditprovidedsufficientpreparationforthefeatureextractionandclassificationrecognitionofsurfaceEMGsignals.3.Thefeatureextractionmethodbasedonwaveletcoefficientsisstudiedandimplemented.Theeigenvalues​​ofwaveletcoefficientsandtheirabilitytocharacterizesignalsarecompared.Finally,thesingularvalueandthemaximumvalueofwaveletcoefficientswereusedasfeaturevectorstocharacterizethesignal.Thenthepapercomparedwithavarietyoflineardistancediscrimination,BPneuralnetworkandotherclassificationalgorithms.Fisherlineardiscriminantwasusedtoclassifythesignalfeaturesoff-line,andthetentypesofmotionintentrecognitionwereachievedwiththecorrectrateof96.75%for8channelsand93.25%for2channels.Finally,thesignalwasdividedinto200mssmallwindowandinputBPneuralnetwork,therecognitionrateofupto97.6%,canachievethepurposeofhighaccuracyrateofactionintheclassification.4.ThepaperstudiedtheclassicalHill-typemusclemodelandthesEMG-basedmusclestiffnessderivationformula.ThesEMG-basedneuralnetworkwasusedtoestimatethemusclestiffness.Thepredictedstiffnesscurveandthecalculatedstiffnesscurvewerecompared.Redesigntheexperimentalparadigmsfordifferentforcesandcomparethemusclestiffnessperformanceunderdifferentforces.Thispapersystematicallystudiedtheexperimentalparadigmdesignandacquisition,signalpreprocessing,featureextractionalgorithms,andclassificationalgorithmsofmyoelectricsignals,andrealizedhigh-accuracymultitypesofmotionintentionrecognition,andaccuratelyestimatedthecorrespondingmusclestiffnessbasedonsEMG.Itprovidedasolidfoundationforthecontroloftheupperlimbprosthesis.Keywords:surfaceelectromygraphic,wavelettransform,BPneuralnetwork,stiffnessestimation

第1章绪论1.1课题背景及研究意义根据第二次全国残疾人抽样调查结果显示，截止到2006年，我国有2412万肢体残疾人，占总人口数的29.07%。他们因为战争、交通事故、疾病或者工伤等原因而落下残疾。根据我国卒中协会2015年首次发布的中国卒中流行报告显示，我国每年新脑卒中患者约270万，每年死于脑卒中患者约130万，每12秒就有一人发生脑卒中，每21秒就有人死于脑卒中。脑卒中是脑部血管因急性损伤而导致大脑神经功能缺损后形成的疾病，存活下来的脑卒中患者会留下不同程度的后遗症，使患者在日常活动中失去自主运动能力，表现为偏瘫、语言表达障碍、面瘫等REF_Ref514095541\r\h[1]REF_Ref514095547\r\h[2]。肢体残疾不但对患者自身带来极大的生理和心灵上的创伤，也对家庭和社会增加了沉重的经济压力和负担。因此对于偏瘫患者的及时治疗和康复训练显得尤为重要。传统的康复训练主要是由经验丰富的医师对患者进行早期的基础护理、中期的针灸和推拿以及后期的针刺疗法REF_Ref514255093\r\h[3]REF_Ref514255095\r\h[4]，这种一对一的康复训练对于双方都是一个枯噪乏味的过程。其训练效果很大程度上取决于康复医师的临床经验、技术娴熟程度。传统疗法不仅效率低下，而且医师的体能状况和主观判断以及其手法都会对康复训练效果起到相应的制约，这些弊端往往导致大量患者错失最佳的康复时机REF_Ref514255230\r\h[5]。近年来，康复机器人已经成为备受关注的康复治疗新技术。康复机器人能让患者自主地进行康复动作训练，从而大大减少了医疗师护理师等人工资源，为康复医学、神经生理学等领域的研究和应用提供了创新点REF_Ref514255280\r\h[6]。随着生物信号的检测技术及信号分析方法的不断完善，基于生物信号反馈的康复机器人变得备受关注，该类机器人能够将人体运动意图和肌肉刚度等生物信息运用于机器人控制策略，具有高效智能、个体适应性强与主动参与性等优势，成为康复机器人的研究热点。经研究发现，表面肌电信号（Surfaceelectromyographysignal,sEMG）在一定程度上能反映人体肌肉的功能状态和运动意图，它是通过表面电极贴片从人体肌肉表面采集到的神经肌肉活动时候发出的生物电信号，具有信号明显、获取方便、扰动噪声相对较小等优点，被逐渐应用于康复医学、运动检测等领域。基于模式识别的肌电信号控制的康复机器人，其基本原理如图1-1所示。图1-1基于模式识别的肌电信号控制康复机器人的原理框图首先用肌电信号采集装置通过表面电极贴片采集患者上肢运动时产生的肌电信号，经过短时窗的去噪预处理、特征提取后输入分类器，识别出患者的上肢运动意图，控制器根据不同的动作模式对康复机器人发出相应的控制指令，机器人按控制指令带动患者上肢进行康复训练REF_Ref514255319\r\h[7]。同时，利用sEMG的特征建立与肌肉刚度的关联，使机械臂能够更逼真地做出动作。从不同患者的肌电信号中直接识别出患者的运动意图，有很强的个体适应性，能够更快速有效地帮助患者康复，使其早日恢复独立的生活能力，对提高我国残疾人的康复治疗水平、推动我国康复医疗事业的发展进步具有重大理论意义和应用价值。人体的关节和肌肉具有刚度自然可调的特性,使得上肢在运动中自然柔顺。当一个人做手臂运动时，会随着任务条件的改变来调制阻抗。虽然我们能够将识别出的运动意图结果用于机械臂控制,但机械臂还不能达到刚度柔性变化的要求。为了能够针对特定任务调节与人类相似的关节阻抗，在任务期间估计人体关节阻抗是至关重要的REF_Ref514255333\r\h[22]。1.2国内外研究现状由于肌电信号的诸多优点，它在康复领域中得到了很好的应用，现已有各个国内外研究机构和科研院校对表面肌电信号进行了在康复机械臂控制、运动意图识别方面的研究。接下来介绍肌电信号在相关方面中的研究现状。1.2.1康复机器人系统研究现状上世纪末期，英、美、日等发达国家相继开展了康复机器人的研发工作。外骨骼式上肢康复机器人产品主要有ARMinREF_Ref514256139\r\h[8]REF_Ref514256141\r\h[9]、（CADEN)-7REF_Ref514256149\r\h[10]REF_Ref514256150\r\h[11]等，部分典型产品如图1-2所示。ARMin苏黎世大学ARMin苏黎世大学(CADEN)-7华盛顿大学图1-2典型外骨骼上肢康复机器人在2007年，英国苏格兰科技公司“触摸仿生公司”(TouchBionics)研制的i-Limb仿生手，是世界上最先进的走向市场的仿生手，有5根可自由转动并且独立活动的手指，可以让使用者做出开锁、开易拉罐、输入密码等精细动作，非常逼真灵活，如图1-3所示。图1-3图1-3i-Limb仿生手2012年，日本学者KazuoKiguchiREF_Ref514256166\r\h[12]等人设计了一套力辅助上肢机器人系统，如图1-4，此款上肢康复机器人通过采集患者的sEMG信号和连续运动信息来估计电机需要的驱动力矩从而施加力辅助带动患者运动，同时对患者的运动意图进行辨识，改变电机转动方向，从而达到辅助患者康复运功的目的。图1-4上肢7自由度图1-4上肢7自由度康复机器人在国内，哈尔滨工业大学研制了新一代AR五指灵巧手REF_Ref514256177\r\h[14]，采集手部10通道sEMG信号特征并经支持向量机对多种手部姿态进行分类。如图1-5所示。2015年，上海交通大学的姚鹏飞研制了基于表面肌电信号与近红外光谱技术联合解码的仿人假肢控制系统REF_Ref514256196\r\h[15]，仿人假肢能够完成手指五个动作模式（休息、握拳、伸食指、二指捏、三指捏）和手腕六个动作模式（内、外旋，上、下切，内、外翻）。如图1-6所示。图1-5AR康复机械手图1-6图1-6仿人假肢手手指手腕动作模式综上所述，现有国内外肌电控制康复机器人在一定程度上能够基于人体运动意图的识别实现康复机构的简单控制，提高了康复机器人的灵活性和主动参与性，而如何提高肌电信号分析的可靠性以发出精准的控制指令成为研究的重点。1.2.2基于sEMG运动意图识别的研究现状基于表面肌电信号的运动意图识别，首先是对采集的肌电信号进行去噪、分段等预处理，再进行特征提取后输入分类器来实现运动意图的识别。特征提取方法大致有时域特征、频域特征、时频特征等，如清华大学的王成人、罗志增等提出功率谱比值法来提取sEMG的特征向量，然后利用Bayes统计算法进行模式识别，识别率达到了84%左右REF_Ref514256222\r\h[16]。马文杰等人提出了HHT和AR模型相结合的特征提取方法，对屈腕、伸腕、展拳、握拳4种手部动作进行模式分类，识别率达到91%REF_Ref514256229\r\h[17]。张启忠、席旭刚等人基于表面肌电信号产生的机理提出运用信号的形态特征表征表面肌电信号，将关联维和分维数作为特征向量，采用支持向量机进行分类，对手部的张开、合拢及腕伸、腕曲的识别达91%REF_Ref514256236\r\h[18]。Micera等REF_Ref514256247\r\h[19]对原始肌电信号进行主成分分析(PrincipalComponentAnalysis,PCA)，将对主成分贡献多的肌电信号通道作为主通道，对信号特征向量进行降维处理。李光林REF_Ref514256261\r\h[20]将一般人和截肢患者的肌电信号分割成一系列150ms小窗后，将4个时域指标作为特征向量，再用线性分类进行模式识别，截肢患者识别率达79%。总之，在肌电信号运动意图识别中，使用一些有效的特征提取方法如信息熵、小波系数等提取表面肌电信号的特征指标，然后送入分类器进行模式分类，识别效果良好。1.2.3上肢刚度估计的研究现状国外的很多学者都对这方面研究较早。在1985年HoganREF_Ref514256275\r\h[24]提出了阻抗控制的概念，在同一年里Mussa-Ivaldi等学者REF_Ref514256285\r\h[23]提出了刚度椭圆理论，这为之后的人体刚度研究奠定了理论基础。2009年，Kim等用人工神经网络的方法实现了基于EMG的关节刚度推算REF_Ref514256297\r\h[21]。2012年，Ajoudani等学者REF_Ref514256275\r\h[24]提出了一种遥阻抗控制的概念,研究者先将肌肉活跃度分解成正交的刚度空间与力空间,估计出未知环境中人体肢体末端的三维刚度,再利用估计的结果实现机器人阻抗控制。研究者将该方法应用于控制机器人进行穿孔和接球实验,结果显示机器人能够有效模仿人肢体自然调节关节刚度的特性。2014年，中科院沈阳自动化所对人体上肢EMG进行了研究，利用其计算刚度并辨识人体的运动意图REF_Ref514256330\r\h[25]。同年，Liang等学者REF_Ref514256319\r\h[26]基于EMG–刚度线性映射,提出了一种人操控阻抗的方法。利用EMG高频段幅值来估计关节刚度增量,以补偿模型的非线性余差,并降低了肌肉疲劳的影响。研究者利用估计的时变刚度控制Baxter机器人进行消除外部扰动实验,验证了提出方法的有效性。1.3主要问题由上综述可知，关于肌电信号处理的分析方法层出不穷，各有各的特点，很难一一列举，但针对肌电信号假肢控制的研究与实际应用目前仍存在着一些问题，主要由：（1）在采集表面肌电信号的过程中存在各种原因的噪音污染，包括测量环境噪音、测量仪器本身噪音、50Hz工频干扰、移动伪迹的干扰以及人体其他组织的生物电信号如脑电心电干扰等。（2）动作意图识别率的高低很大程度上决定着上肢动作能否达到预期的效果。而动作的种类数、动作识别率以及数据分析的短时窗性三者难以兼顾。根据相关研究，动作种类越多，则识别难度越大。所截取的肌电信号长度越长，识别率就越高，但信号分析过程势必会降低短时窗性。如何权衡这三者效果的研究，尚有许多需要深入探讨。（3）刚度与肌肉的生理特性相关联，是人体肢体的内在属性，难以直接测量。因此刚度与sEMG的数学关系模型多是在人体静态姿势下近似拟合的，受模型的局限性。1.4本文研究内容本文是在可靠精确的表面肌电信号采集设备的基础上，分别采集人体上肢8个肌肉通道的表面肌电信号，提取有效的特征值后，识别直臂向上、直臂向右等十个动作的高准确率的分类。再用已测的上肢表面肌电信号计算出相应的肌肉刚度，并建立上肢表面肌电信号和上肢肌肉刚度的数学回归模型从而通过肌电信号来预测肌肉刚度。各章的主要内容如下：第一章阐述了机械臂和表面肌电信号研究的背景和意义，介绍了国内外的研究现状和成果，并说明本论文的主要研究内容。第二章介绍了采集装置和实验范式，并简单介绍小波阈值去噪方法，再对比三种阈值去噪方法的去噪效果，最终得到信噪比较高的表面肌电信号。第三章介绍了常用的提取特征方法并提取了表面肌电信号小波系数的奇异值、最大值、均值和标准差特征进行比较，实验结果显示，前两者对于sEMG具有较好的可分性，故组合前两者来作为sEMG的特征向量。接着，阐述了马氏距离判别、Fisher判别和线性二次判别分类的原理并对比了上述三种算法对sEMG离线分类的正确识别率，再比较了8个通道和2个通道的正确识别率。再介绍了BP神经网络的原理，并用神经网络对分成小窗的肌电信号进行短时窗分类。第四章介绍了经典的Hill-type肌肉模型，再介绍了从sEMG信号计算肌肉刚度的流程，最后通过已有的sEMG信号数据和计算出的刚度搭建BP神经网络模型，并将预测曲线与计算出的刚度做了对比。最后自主设计针对不同力作用下的刚度实验范式，并对比分析实验结果。第五章对全文进行了总结，简略回顾本文的研究内容，并提出了基于表面肌电信号的康复机器人系统研究的展望。

第2章上肢表面肌电信号的采集及预处理表面肌电信号具有无创测量、测量方便、扰动噪声相对较小等优点，能很好地反映人体动作意图和肌肉刚度信息。但sEMG的微弱幅值、非平稳等特点，在信号分析中会被淹没在各种噪声和干扰中，因此对sEMG进行有效的去噪预处理，这对之后的肌电信号特征提取和模式识别至关重要。首先，本章介绍了肌电信号采集平台的硬件和软件，其次根据选取的肌肉通道设计合适的实验范式，最后对采集的数据进行去噪预处理，为后续的信号处理奠定基础。2.1肌电信号的产生机理肌肉能够为人体的各种动作提高机械能，肌肉的兴奋和收缩与肌电信号有着密切联系。肌电信号发源于脊髓中的运动神经单元，其中轴突与肌纤维相连，肌纤维与终板区相连。综合这部分构成下图的运动单元。图2.1运动单元肌细胞未受刺激时保持相对稳定的状态，静息电位约10uV至100uV之间，此时细胞处在“极化”状态。而当肌细胞变得兴奋时出现“去极化”现象，在大脑中枢神经系统的作用下产生电脉冲，通过轴突传到肌纤维并引起脉冲序列，使得肌纤维收缩而产生肌肉张力，同时产生的电位波动向细胞膜周围扩散，最终产生一个电场。我们将电极贴片置于其中，就能采集到表面肌电信号。2.2肌电信号采集平台及肌电实验设计本实验采用了8通道的肌电信号采集系统，该系统由硬件部分和软件部分组成。硬件部分主要包括了肌电电极和采集设备，软件是MRXP1.06MasterEdition。表面肌电电极本文采用的电极为表面肌电电极贴片，相比于针式电极的与肌肉组织接触面小、基线漂移大、对肌肉有创伤、不易长时间使用等缺点，表面肌电电极使用方便，无创伤、无痛苦，信号源产生的干扰小，能够较全面反映整块肌肉的动作信息。该电极贴片由北京市奥纳科技有限公司制造的SKINTACT心电监护电极，如图2.2所示。放置电极时需注意以下几点：用Nuprep凝胶去掉表皮的角质层，用酒精擦拭干净。合理安放参考电极，减少干扰。电极的放置要顺着肌肉纤维的方向即电极长轴与肌纤维长轴方向平行。相应的电极导线要固定好，最好能用固定带进行固定。图2.2实验范例肌电采集设备本文采用的是美国Noraxon牌MyoSystem-1400A型号的表面肌电测试系统如下图所示。由于肌电信号比较微弱且易受外界噪音干扰，该设备内部有放大和滤波电路，最高可将微弱信号放大至5000倍，并在一定程度上去除部分噪音。该设备采集到的肌电信号输入阻抗>100Mohm,共模增益>100dB，采样频率为2000Hz。图2.3MyoSystem-1400A采集装置软件该系统的软件部分主要是基于MRXP1.06MasterEdition平台的肌电信号采集界面如下图所示，主要包括数据接收、数据保存、肌电波形的显示等等。图2.4软件采集界面通过以上设备，本文采用8通道对大臂小臂同时抬至水平、大臂竖直小臂抬至水平、手腕逆时针转动、手腕顺时针转动、直臂向上、直臂向前、直臂向右、直臂向左、肩逆时针转动、肩顺时针转动这10个动作模式进行数据采集。每个动作主要用的肌肉如下表：表2.1不同动作需要的肌肉动作所用肌肉大臂小臂同时抬至水平肱二头肌、肱肌大臂竖直小臂抬至水平手腕逆时针转动旋前圆肌、旋前方肌手腕顺时针转动肱桡肌直臂向上三角肌、肱三头肌直臂向前直臂向右三角肌中部、冈上肌直臂向左三角肌前部、胸大肌、肩胛下肌肩逆时针转动肩胛下肌、大圆肌肩顺时针转动冈内肌、小圆肌结合以上分析，本文选择了方便给志愿者贴肌电片的8个通道，依次为尺侧腕屈肌、肱桡肌、肱二头肌、肱三头肌、三角肌前部、三角肌中部、三角肌后部和冈上肌。试验中每一个被试每组动作采集10组信号，每位志愿者共采集100组数据；实验过程中，志愿者全身放松，右手自然下垂，用1秒完成动作后，保持动作3秒，再花1秒恢复到初始状态，如此重复10次，每做完1组动作放松休息1分钟。本实验共采集了4位被试。2.3小波变换理论基础简介表面肌电信号是一种比较微弱、信噪比低的信号，其幅值在600uV以内，主要能量集中在20Hz到200Hz频段，在它的产生和采集过程中，会受到各种不可避免的噪声干扰，包括测量环境噪音、测量仪器本身噪音、50Hz工频干扰、移动伪迹的干扰以及人体其他组织的生物电信号干扰等。因此，我们需要对采集的肌电信号进行去噪处理，为后续更好地对表面肌电信号进行特征提取做好铺垫。小波变换理论产生于20世纪80年代中期，它建立在傅里叶变换的基础上。它的基本思路是给信号加一个小窗，信号的小波变换主要集中在窗内的信号进行变换，而且窗口的大小和形状能随着频率和时间而变化，具有很强的表征信号局部特征的能力。小波分析能同时在时频域内对信号进行分析，由于它具有多分辨力特性，在高频部分具有较高的时间分辨力，在低频部分具有较高的频率分辨力，对于传统方法有着独特的优越性，其应用领域也越来越广泛。对于连续小波变换，设是平方可积函数，被称为母小波，定义：（2.1）则信号的连续小波变换定义为：（2.2）式中，，，是位移，是尺度因子，“”表示共轭，“”表示内积，如果满足如下允许性条件：（2.3）其中，为的傅里叶变换，则连续小波的逆变换为：（2.4）其中，小波基函数具有两个参数尺度和平移，在小波基上展开函数，即投影一个时间函数到时间—尺度平面上。尺度能够反映信号的频率信息，比如低频对应于较大的尺度。根据两个参数的取值不同，能够得到信号在不同时域和频域的有用信息，从而达到局部分析信号的效果。从实现结果可知，变换得到的小波系数具有较大的冗余量，该特性可被利用于实现信号的去噪和信号重构。1988年MallatREF_Ref514256376\r\h[27]提出了分辨率的概念，从空间的角度上形象说明了小波的多分辨率特性，给出了构造正交小波的科学方法以及该小波变换的快速算法——Mallat算法，该算法在小波分析中至关重要。对连续信号进行离散采样，得到相应的离散信号，其小波变换为：(2.5)式中，为小波系数，用Mallat算法实现小波变换如下：(2.6)相应地，重构公式为：(2.7)其中和分别是尺度函数和小波函数对应的低通和高通滤波器，为原始信号，为小波系数，为尺度系数。2.4小波阈值量化去噪通过对现有的信号去噪方法进行分析，大致上能将表面肌电信号的去噪方法分为两类：其一为硬件预处理去噪，即在信号的采集过程中，通过对采集仪器性能的优化和提升，包括采集信号后的滤波电路和放大电路的设置，实现高信噪比的信号采集；另一种方法为软件算法预处理去噪，该方法的应用非常广泛，传统方法是使用巴特沃斯滤波器或切比雪夫滤波器来去除噪声，一般来说易将有用信息与噪音一并滤除，使得预处理后的信号信息不够完整。从小波变换理论特性来看，其具有选小波基灵活性、时频局部化等优点，小波变换的这些特点能够在滤除信号噪音的同时，较好地保留信号的突变部分和有用信息。一个含噪的一维离散信号模型可表示为如下形式：(2.8)其中，为含噪信号，为有用信号，为一个高频噪声信号。由小波变换的线性性质可得，经变换后的小波系数仍由信号对应的小波系数和噪声对应的小波系数两部分组成。肌电信号的有效部分通常是50HZ-200Hz之间的平稳信号。我们需要尽可能地抑制信号中的噪音部分的同时保留信号中的有效信息。因此，我们可以利用阈值量化函数对得到的小波系数进行处理，然后重构信号即可达到对信号的消噪之目的。此过程可分为如下三个步骤：将原始信号作小波变换，得到小波系数。对进行阈值量化处理，得出估计小波系数，并且使得尽量小。利用进行小波重构，所得到估计信号，即为去噪后的信号。在这三个步骤中，最关键的就是如何量化阈值以及选择阈值函数，这在某种程度上关系到信号去噪的质量。选取阈值常用的有4种规则：Rigrsure规则：基于Stein的无偏似然估计原理的自适应阈值选择。sqtwolog规则：固定阈值，阈值。heursure规则：最优预测变量阈值minimax规则：用极大极小原理选择阈值。在小波消噪过程中，无论选择哪种阈值规则，都必须根据具体应用来选择一种合适的阈值来达到理想的消噪效果。阈值函数是对小波系数的处理，常用的有以下三种方法：默认阈值消噪处理，该方法利用函数产生信号的默认阈值。强制阈值消噪处理，该方法把小波分解后的高频部分全部滤除掉。给定软阈值的消噪处理。其中，硬、软阈值函数公式如下：硬阈值函数：(2.9)软阈值函数：(2.10)强制阈值消噪后的信号比较平滑，但会丢失信号中的有用信息。在实际应用中，还可以通过经验公式获得阈值，且这种阈值有较高的可信度。经过多次实验比较，本文采用db4小波作为小波基函数并将信号分解成4层，阈值按照“sqtwolog”规则取了固定阈值。已知采样频率为2000Hz。而原始无噪肌电信号频率主要集中在50Hz到200Hz以内。下面分别用默认阈值消噪方法、强制阈值消噪方法、给定软阈值的消噪方法对直臂向上这组动作的10组信号的第三通道（肱二头肌通道）进行去噪，并引入2个量化指标信噪比SNR、均方根误差RMSE作为评判去噪效果的标准。SNR越大，RMSE越小，则信号的去噪效果就越好。图2.5原信号与三种方法的去噪信号图2.6原信号与三种方法去噪信号的频谱图表2.2去噪信号的信噪比与均方根误差默认阈值强制阈值给定软阈值SNR2.56975.70496.6893RMSE4.67702.38562.1925实验结果显示，无论是波形图和频谱图上还是从SNR和RMSE上看，给定软阈值去噪方法均优于默认阈值去噪方法和强制去噪方法，能够更好地保留表面肌电信号的有效信息以及较好的平滑性，克服二者存在的问题，故按照“sqtwolog”规则选用给定软阈值的小波变换进行肌电信号的去噪预处理，能得到满意的去噪信号。2.5本章小结本章首先介绍了本实验采集肌电信号所采用的硬件设备和软件，再介绍了实验所采用的实验范式，接着介绍小波变换的基本理论，并引入小波阈值去噪的原理，再对比默认阈值去噪、强制阈值去噪和给定软阈值去噪三种方法的去噪效果，最终得出使用给定软阈值去噪方法的去噪信号信噪比高、均方根误差小、去噪效果好的结论，为表面肌电信号特征提取与分类识别做准备。

第3章基于小波变换的特征提取和基于多类模式识别算法的运动意图识别表面肌电信号具有无创测量、测量方便、扰动噪声相对较小等优点，在康复领域有很广泛的应用，然而sEMG是非平稳、非线性的，因此需要选择合适的特征提取方法，使得特征能够更好地表征肌电信号的有效信息，从而更好地体现出人体的运动意图。本章介绍了sEMG特征提取方法，包括时域法、频域法和时频分析方法，并最终选取了适合非平稳非线性信号的小波变换方法。之后，详细阐述了线性分类器和BP神经网络的基本算法，并用这两类算法对sEMG进行离线分类和短时窗分类。3.1常用特征提取方法提取信号的特征指标是非常重要的一个环节，具有良好表征能力和可分性强的特征向量对之后模式识别的分类效果起到了至关重要的作用。好的特征指标通常奇异性强、算法简单、鲁棒性好，能较好地表征不同动作的肌肉状态，从而能大大提高模式识别的正确率。基本的肌电信号分析方法包括时域、频域、时频域分析方法。时域法对sEMG信号进行时域特征提取时，通常把该信号看作为均值为零随机信号。时域特征的提取较为简单，常为统计参数，如信号的均值、方差、均方根值、绝对值积分平均值等。假设为某时段的采样点数，为信号样本，则常用的时域特征的计算方法如下：均值（3.1）均方根（3.2）标准差，为样本均值（3.3）过零点数（3.4）绝对值积分平均值（3.5）方差（3.6）频域法时域分析法是将表面肌电信号看成时间函数，虽然容易提取，但当表面肌电信号幅值稍有变化，这些时域特征值变化较大，而通过快速傅里叶变换将信号转化为频率域内的频谱或功率谱，能发现其波形比较稳定，也可以观察各个频段内的肌电信号变化情况。目前频域内的特征值有峰值频率、中值频率和平均功率频率等。设表面肌电信号的功率谱函数为，各参数的计算公式如下：平均功率：（3.7）中值频率：（3.8）3.2基于小波变换的小波系数提取小波分析的方法已在第二章里详细描述了。小波变换理论已经成为现代信号分析的重要工具之一，具有良好的时频局部化特性，对处理非平稳时变信号具有独特的优势，因而小波分析被誉为“数学显微镜”，它是时间和频率的局域变换，能通过伸缩和平移等运算功能对信号或函数进行多尺度细化分析，从中提取有效信息。本文利用小波变换算法提取信号分解后的小波系数作为表面肌电信号的特征向量以实现对运动意图的识别。图3.1sEMG小波分解图如图3.1，本文在一系列小波基函数中选用db4小波将去噪后的表面肌电信号进行4层分解，每个肌肉通道可得到5组小波系数。其中，a4为低频系数段，d1、d2、d3、d4为高频系数段。由图3.2可知，d1、d2、d3、d4包含了原始信号s高频细节的部分信息，而低频小波系数a4的波形与原始信号s的曲线走势较为接近。因此我们可以通过提取小波系数的特征来作为信号的特征向量，从而表征不同动作模式进行分析。图3.2小波系数图3.3小波系数的特征对比与分析根据上一节的介绍，本实验主要考虑通过分析小波系数的特征值作为表征信号信息的特征向量。本实验采用db4小波将去噪信号进行4层小波分解，一共能得到4个高频小波系数和1个低频小波系数。奇异值是关于矩阵的一个重要参数，能在一定程度上反映矩阵中的信息，又能有较好的稳定性。最大值也能够在一定程度上反映各个肌肉通道的不同信息。为了确定以上特征对信号的表征能力，本文取每位志愿者做的大臂小臂同时抬至水平、大臂竖直小臂抬至水平、手腕逆时针转动、手腕顺时针转动、直臂向上、直臂向前、直臂向右、直臂向左、肩逆时针转动、肩顺时针转动这10个动作模式每10组数据进行小波分解，每一组数据的8个通道就可得到一组40维的小波系数作为特征矢量，将10个动作的第2通道、第5通道和第6通道的低频小波系数的奇异值、最大值、标准差和均值进行了比较，并以包含肌电信号最多信息的小波系数a4、d4为例。表3.1小波系数奇异值动作模式第三通道第五通道第六通道a4d4a4d4a4d41130.00995.252198.645566.904147.567234.4572139.156179.881144.953118.656138.908107.3163140.590222.955161.708260.698145.199166.9014299.396871.400147.759139.447140.705176.3515231.937603.453974.949877.682260.384700.7266230.108707.695275.294922.867155.757288.4567286.790819.445586.864726.493220.010600.5418137.859189.474285.538468.351164.419343.3989138.140157.547421.527568.353187.582458.81010131.537106.766194.762522.519178.290404.071表3.2小波系数最大值动作模式第三通道第五通道第六通道a4d4a4d4a4d417.8847.12727.65176.5259.44931.852218.47859.53511.1889.69210.41211.227310.16621.19810.93824.9778.36615.105431.996111.36711.41411.8158.93921.343558.289142.44991.180594.05616.73677.920628.668142.17818.05385.50010.12532.724727.207116.52153.229289.11617.64872.96788.76638.30831.644139.45510.46438.431910.37517.82833.258190.23613.42252.459107.8439.64314.14772.06112.01444.391表3.3小波系数标准差动作模式第三通道第五通道第六通道a4d4a4d4a4d4144.56349.02951.12425.58628.08415.788244.70046.38447.19322.03727.48615.015327.36514.47020.65622.54829.72621.299425.27215.48919.12921.58829.88218.252560.92751.702526.240348.667702.529436.715659.59045.089509.521345.234415.671484.636770.46249.192417.790259.819451.285360.304872.79254.087457.780256.962397.348357.515961.34645.371358.360226.043370.244290.8521060.82144.208357.423225.565368.679291.162表3.4小波系数均值动作模式第三通道第五通道第六通道a4d4a4d4a4d41-0.3880.129-1.804-0.162-0.4942.06920.556-0.2750.202-0.4660.3710.30131.272-0.400-0.2580.147-0.2500.8124-0.056-0.1760.584-0.099-0.8490.48950.772-1.526-2.313-52.523-3.911-1.6866-0.151-0.508-5.150-15.084-7.469-7.97873.380-2.5524.6315.5814.4424.72782.1211.3701.4534.7730.3184.8619-0.1501.389-1.588-1.434-0.429-0.615100.309-1.6002.351-0.5521.1493.780通过对比可知，在不同的表面肌电信号小波系数特征值中，小波系数的奇异值和最大值特征在不同动作之间的差别较大，而均值和标准差则差异不是很明显，尤其是同组动作之间，比如第9个肩逆时针转动和第10个动作肩顺时针转动动作的系数标准差相差几乎在1之内。因此，虽然这些特征有差异，但是并不能都能够清楚地表征不同动作之间的差异。将奇异值和最大值的3个通道分别作为表征信号的特征矢量，建立三维直角坐标系，如下图所示：图3.3小波系数奇异值散点图图3.4小波系数最大值散点图由图3.4可看出小波系数奇异值的10个动作之间比较分散，每组动作小波系数的奇异值之间差别很大，可分性强，而小波系数最大值的10个动作重合部分较少，能够区分动作意图，因此本文将小波系数的奇异值和最大值作为表征表面肌电信号的特征矢量。3.4离线分类目前应用于模式识别的方法各种各样，主要包括了聚类分析、贝叶斯判别、模糊模式识别、神经网络模式识别和支持向量机等REF_Ref514257175\r\h[29]。本文分别采用了马氏距离判别、Fisher判别和二次判别的方法来对肌电信号的特征向量进行模式识别。相比较于其他的分类器，这几种分类方法不需要知道总体的分布类型，计算简单迅速，结果清晰，适于运动意图的短时窗性分析。3.4.1距离判别算法简介马氏距离判别马氏距离判据是将每个总体都假设为正态总体来进行分析处理，是在欧式距离的基础上再考虑了量纲的改变和数据的分散程度。此法的优点在于：马氏距离与变量单位比例无关,只要求知道总体的特征值如均值和方差,不涉及总体的分布类型。在此讨论的是两个总体的距离判别。设和的均值向量分别为和，协方差阵分别为和，当给一个样本，则判断来源于哪一个总体的判别准则为(3.10)其中样本与总体的Mahalanobis距离为(3.11)Fisher判别与二次判别Fisher判别又叫线性判别，与二次判别都是模式识别的经典算法。Fisher判别的基本思想是投影，即将表面上不易分类的数据通过投影到某个方向上，使得投影类与类之间得以分离的一种判别方法。仅考虑两总体的情况，设两个p维总体为，，样本的线性组合，其中a为p维实向量。设和的均值向量分别为和，且有公共的协方差矩阵，则定义判别函数为(3.12)那么Fisher判别规则为(3.13)当不同样本的协方差矩阵不相同时，就应该使用二次判别方法。将模式识别运用到康复机械臂上时还需考虑模式识别的快速性。快速性是过程控制系统最主要的特点之一，要求计算机控制系统能够每时每刻监测被控量，并立即给出控制信息，及时送到执行机构。因此希望用于模式识别的分类器能在开始动作的前1秒内能识别出动作意图，保证了系统的快速性。3.4.2多类动作分类结果分析实验分别用了马氏距离判别、Fisher判别和二次判别进行模式识别。从4个被试十个动作中的400组实验数据中依次选取1组作为测试样本，其余的作为训练样本输入分类器。实验结果如下表所示。表3.5三种分类器的识别率对比马氏距离Fisher判别二次判别182.5%95.0%90.0%285.0%97.5%87.5%380.0%97.5%90.0%480.0%100%92.5%590.0%100%85.0%692.5%100%95.0%777.5%95.0%90.0%890.0%92.5%90.0%980.0%97.5%82.5%1077.5%92.5%82.5%平均83.5%96.75%88.5%由上表可知，Fisher判别分类器分类效果最好，平均正确率达到了96.75%。从实验结果来看，基于8个通道的特征矢量能够很好地表征表面肌电信号的特性，模式识别结果较好。下面可以进一步考虑减少使用的通道数目，即减少特征矢量的维数。通过对比8个通道的特征值，发现第五通道（三角肌前部通道）和第六通道（三角肌中部通道）的特征值能较好区分动作，故提取这两个通道的小波系数奇异值和最大值构建新的低维度特征矢量。从4个被试的400组数据中依次选取1组作为测试样本，其余的作为训练样本输入Fisher判别分类器。对比8个通道特征矢量和2个通道特征矢量的识别正确率，实验结果如下表和图所示。表3.6不同通道数的识别率对比动作8通道特征矢量2通道特征矢量195.0%95.0%297.5%92.5%397.5%90.0%4100%87.5%5100%100.00%6100%92.5%795.0%95.00%892.5%97.5%997.5%92.5%1092.5%90.0%平均96.75%93.25%图3.5不同通道的识别率对比图由上表可知，重选的2个通道特征矢量与原8个通道的特征矢量的识别正确率接近，平均正确率均高于90%，故第五通道和第六通道的小波分解系数奇异值和最大值就能很好地表征表面肌电信号的特性。3.5短时窗分类在实际应用中，相较于离线分析肌电信号，我们需要更快更高效地短时窗处理和分析肌电信号，这对处理信号的方法有了更高的要求。本文将动作保持的表面肌电信号分成200ms的小窗，再通过BP神经网络进行动作模式的识别。3.5.1BP神经网络算法简介神经网络已经在模式识别等领域有了广泛的应用，相比于线性分类方法具有以下优点：能够识别带有噪声的输入信号，具有很强的容错性。具有较强的自适应学习能力。并行分布式信息储存和处理，识别速度快。输入数据量级越大，神经网络的表现就越好。BP神经网络是由大量神经元互相连接而构成的一种非线性系统，能够学习和存储较大量级的输入-输出模式映射关系，从而达到分类识别的功能。BP神经网络主要包含了输入层、隐含层和输出层，主要是基于误差反向传播算法，通过将信号输入给网络，正向传播后得到输出响应，再由输出的误差值反向传播到输入层，不断调整网络中的权值和阈值，使得网络的误差函数达到最小。综上所述，误差反向传播算法的步骤是：初始化网络各层的权值及神经元阈值；输入训练数据集，即输入数据和对应的输出标签；正向传播，计算网络的输出及各隐层单元的状态值；计算误差值并进行反向传播，修正网络权值和神经元阈值；判断误差是否满足要求，若满足则训练结束，否则转到步骤3。图3.5BP神经网络在本实验中，选用如图3.5所示的三层结构神经网络作为分类器，网络由输入层、一层隐含层、输出层组成，将由8个通道的表面肌电信号分割成200ms的一系列小窗，再进行小波变换得到小波系数的奇异值和最大值作为分类器的输入，网络反复利用训练样本学习，直到输出误差达到0.01为止。3.5.2搭建BP神经网络模型确定参数表面肌电信号的输入特征矢量，n代表一个样本的特征个数。本文提取了4层bd4小波变换后的小波系数奇异值和最大值，故每一个通道有10个特征数，则n=80。初始化输入层到隐含层的连接权值，，代表隐层单元个数。将输出向量记为，本文是对大臂小臂同时抬至水平、大臂竖直小臂抬至水平、手腕逆时针转动、手腕顺时针转动、直臂向上、直臂向前、直臂向右、直臂向左、肩逆时针转动、肩顺时针转动这10个动作模式进行分类，采用二进制法进行标记动作类别。确定隐含层输出向量。BP神经网络中隐含层的节点数对网络的性能起到很关键的作用和影响。隐含层节点太少会导致网络无法满足问题要求，而隐含层节点过多又会产生网络的过拟合现象而不能对新样本进行准确输出REF_Ref514257133\r\h[28]。因此，根据以下参考公式得出隐含层点数：(3.14)其中，为隐层单元数，为输入单元数，为输出神经元数，为[1,10]之间的常数。计算结果得出，根据数次实验发现BP神经网络的隐含层节点数为效果最佳。初始化隐含层至输出层的连接权值，。确定期望输出向量。确定输出误差目标=0.01。输入正向传播计算隐含层神经元的输出(3.15)其中，代表隐含层第个节点的中间状态，代表隐含层第个节点的阈值。变换函数选择常用的S型函数，即(3.16)其中，代表隐含层第个单元的输出值。计算输出层各神经元的输出(3.17)(3.18)其中，代表输出层第个节点的中间状态，代表输出层第个节点的阈值，代表输出层第个节点的输出值。输出误差的反向传播计算输出层和隐含层的校正误差(3.19)(3.20)计算输出层至隐含层和隐含层至输入层的权值和阈值的校正量：(3.21)(3.22)其中，与是学习系数，简单期间，令。然后，用上述公式来修正式(3.15)和式(3.17)中的权值和阈值：(3.23)、和的修正方式同式(3.23)。BP神经网络中的学习系数取0.01。循环往复式(3.15)到式(3.23)，直到输出误差满足要求(3.24)或者迭代次数达到最大值。此时神经网络已训练完成，之后可以将待测样本输入神经网络中进行动作意图的识别。3.5.3基于神经网络的短时窗分类实验结果本实验将动作保持的3s肌电信号分割成一系列窗长为200ms的小窗，再对小窗进行预处理和特征提取，将得到1500个小窗的特征向量样本，随机取出1000个样本作为训练集，剩下500个作为测试集输入神经网络进行模式识别。设置网络的迭代次数为1000次，学习率为0.01，训练精度为0.01，最大误差设为17，网络迭代过程如下图：图3.6网络训练过程图可看出网络在迭代1000次后停止训练，误差曲线是收敛的，最小误差为0.029，可见该网络识别结果可靠。BP神经网络的识别结果如下：表3.7BP神经网络的识别率动作模式BP神经网络动作196%动作2100%动作3100%动作4100%动作594%动作696%动作796%动作896%动作998%动作10100%平均97.6%由上表可看出，神经网络的识别率高达97.6%，识别效果好，能够实现动作的高准确率分类的要求。为了分辨神经网络不同参数对正确识别率的结果影响，改变网络参数，识别结果如下：表3.8改变参数下的识别率训练集和测试集样本数量迭代次数错误个数识别率1000训练、500测试10001297.6%1000训练、500测试5001996.2%750训练、750测试5004893.6%由上表能看出，训练样本的数量越多，迭代次数越多，识别率就越高。因此，设置训练集样本为1000，测试集样本为500，迭代次数为1000次时识别率最高。为了防止迭代次数过多而出现过拟合现象，在MatlabR2014B中设置了网络确认误差，在网络训练初始阶段确认误差将减小，但当网络开始出现过拟合时，确认误差随着迭代过程而上升，网络会提前停止训练。通过该提前停止法能够有效地防止过拟合现象。3.6本章小结本章首先论述了常用的特征提取方法，在介绍了本文所用的小波系数特征提取方法，并对比了小波系数的奇异值、最大值、标准差和均值的可分性和表征信号的能力，最终用小波系数的奇异值和最大值作为表征信号的特征向量。再介绍了Fisher判别分类和BP神经网络的算法理论，用Fisher线性判别分类器对大臂小臂同时抬至水平、大臂竖直小臂抬至水平、手腕逆时针转动、手腕顺时针转动、直臂向上、直臂向前、直臂向右、直臂向左、肩逆时针转动、肩顺时针转动这10个动作模式进行离线分类，8通道识别率达到96.75%，2通道识别率达到93.25%。再将信号分成200ms的小窗输入BP神经网络，识别率高达97.6%，能够实现对动作意图的高正确率分类的目的。

第4章基于sEMG的BP神经网络估计刚度本章介绍了Hill-type肌肉模型和基于sEMG的刚度计算方法。利用本实验采集的肌电信号数据和计算出的估计刚度搭建训练BP神经网络，并验证sEMG-刚度估计预测模型是否有效可靠。由此基础上重新设计实验范式，并对比了在不同力作用下肌肉的刚度值。4.1Hill-type肌肉模型建立1938年生物学家HillREF_Ref514256732\r\h[32]提出了Hill-type三元素肌肉模型学说，它是一种用于描述肌肉收缩行为的生理模型。Hill-type模型将骨骼肌简化为三个主要元素：串联弹性元（SeriesElasticElement：SE）、并联弹性元（ParallelElasticElement：PE）和收缩元（ContractileElement：CE）。其中收缩元产生肌肉的主动张力，并联弹性元产生肌肉的被动张力，一般计算中忽略串联弹性元。Hill-type模型如图4.1所示。图4.1Hill-type模型图肌肉主要有肌腹和肌腱组成，等效于上述的三个主要元素。根据Hill-type模型和上图的结构，可得出以下公式：(4.1)(4.2)(4.3)(4.4)式中，代表肌肉力，表示肌纤维的主动张力，为被动张力，表示肌肉长度，、和分别代表了并联弹性元、主动收缩元和串联弹性元的长度，代表肌腱长度。4.2肌肉刚度计算方法本文从采集到的表面肌电信号计算推导出上肢肌肉刚度，具体流程如下图。图4.2计算流程图先将原始sEMG信号转化成区间为[0,1]的肌肉活跃度，再利用Hill-type肌肉模型计算肌肉力，最后利用刚度定义求出肌肉刚度。计算肌肉活跃度好的sEMG信号幅值包络曲线能够包含原始信号的有效信息，又能够使得阻抗包络平滑连贯，增强实际机器人控制中系统的稳定性。基于相关文献REF_Ref514257454\r\h[30]REF_Ref514257456\r\h[31]，本文使用一种原始sEMG信号幅值包络算法。该算法的具体步骤如下：（a）原始信号经过巴特沃斯带通滤波器后，得到20Hz到500Hz的信号，再移除信号中的线性噪音。具体方法是将信号的幅值减去信号在窗口内的均值，如下公式：(4.5)其中，为除去线性噪音的信号幅值，为经巴特沃斯带通滤波器去噪后的信号，为窗口大小，本文设为200ms，为sEMG的采样点。（b）将得到的信号平方花，使得信号幅值全为非负值。(4.6)式中，为平方后的信号幅值，为平方系数，结合文献和本实验采集的肌电信号幅值，取c=0.2。（c）将得到的信号经过巴特沃斯低通滤波器，去除高频噪声，通过设计9阶Butterworth滤波器来实现，得到信号。（d）对信号进行平方还原，并取均值。(4.7)经过这几步骤处理的sEMG信号将会转化成一条平滑的包络曲线，能够包含原始信号的有效信息，如肌肉的活动情况、外界噪音等因素的改变。上述流程图如下：图4.3包络算法流程图将处理过的信号通过以下公式计算出肌肉活跃度。(4.8)其中，A为非线性修正系数。A越趋于零时，该描述函数越趋于线性。根据不同的实验范式和被试志愿者力的大小，取A=3能够使的肌肉活跃度在[0,1]区间。计算肌肉力被动张力和主动张力的计算公式如下：(4.9)(4.10)式中，为并联弹性元最大弹性张力，为修正系数，为并联弹性元的长度变化量，为并联弹性元的最大长度变化量，a为肌肉活跃度，肌肉力和长度的关系可以表示为(4.11)式中，和为高斯函数的影响系数，为最佳肌纤维长度，为主动收缩元的长度变化量。肌肉力和速度的关系可表示为(4.12)式中，为主动收缩元最大收缩速度，为主动收缩元瞬时收缩速度。式(4.9)到式(4.12)中其他参数的确定有以下公式和相关文献里的固定参数表给出：(4.13)(4.14)(4.15)表4.1已知参数值REF_Ref514256732\r\h[32]其他待定参数，根据现有研究给出的数据组进行最小二乘线性拟合，得出=0.5，=50。刚度计算刚度定义为物体发生单位形变所需要的力的大小，即(4.16)式中为肌肉的长度变化量，为对应的肌肉刚度。肌肉在运动过程中的变化量随着肌肉活跃度而变REF_Ref514256686\r\h[33]，如下式：(4.17)式中为肌肉活跃度。4.3基于Hill-type模型和神经网络的刚度估计以三通道肱二头肌原始信号为例，按照4.2节的计算公式(4.5)-(4.15)进行数据处理，得出的肌电信号幅值包络曲线、肌肉活跃度和肌肉力如下图所示。图4.4肌电信号幅值包络曲线图4.5肌肉活跃度图4.6肌肉力KimREF_Ref514256674\r\h[34]等人在2009年建立了以sEMG信号未输入、肌肉刚度为输出的神经网络模型。本文选取同一个动作的9组表面肌电信号幅值包络值和肌肉力作为神经网络的输入矩阵进行训练，输出对应的肌肉刚度值，剩余1组数据作为测试。令神经网络迭代次数为1000次，最大允许误差为7，目标误差为0.01，学习速率为0.01。通过BP神经网络得到的sEMG-估计刚度曲线和计算得到的刚度对比图以及神经网络训练过程中的误差表现如下：图4.7刚度对比图4.8神经网络表现经过计算得，两种模型估计的刚度误差均值为0.00085，方差为0.0089。由实验结果可知，神经网络模型训练效果好，预测出的刚度估计曲线和计算刚度值曲线走势基本相同。因此，sEMG信号作为输入的BP神经网络能够较为准确的预测出对应的肌肉刚度。4.4不同负载下的刚度变化对比根据相关文献可知，上述实验范式和动作模式并不适合针对刚度估计的研究。因此，本文重新设计了更加能够体现刚度变化的实验范式，如下：在实验中，本文选取肱二头肌和肱三头肌两通道进行采集。每一个被试一开始手臂自然下垂，听到鼠标点击声后在1s内将小臂抬至水平处，大臂仍保持竖直，再次听到鼠标点击声小臂开始放下至初始状态，重复上述过程60次。一共有三种不同的模式，分别为被试的手中不拿哑铃、拿一个哑铃和拿两个哑铃。单个哑铃重为1kg。本实验被试为5人。实验情况如图。图4.9实验范例1图4.10实验范例2本文同样选取一个被试同一个动作的50组表面肌电信号幅值包络值的均值和肌肉力的均值作为神经网络的输入矩阵进行训练，输出对应的肌肉刚度值，剩余10组数据作为测试。令神经网络迭代次数为1000次，最大允许误差为7，目标误差为0.01，学习速率为0.01。以被试1的一组动作为例，得到通过BP神经网络得到的sEMG-估计刚度曲线和计算得到的刚度对比图以及两条曲线误差的均值和方差如下：图4.11三种负载作用下的刚度对比图（图中曲线从上到下依次是拿2个哑铃、拿1个哑铃和不拿哑铃）表4.2两种方法的误差特征0个哑铃1个哑铃2个哑铃均值0.00680.05590.1669方差0.01460.03020.0526从实验结果可知，随着负载的增大，两类算法的刚度估计随之增加，神经网络的预测刚度与肌肉模型的估计刚度误差的均值与方差也会增大。下面是所有被试在不同负载下的基于Hill-type肌肉模型算法和BP神经网络算法的刚度估计均值和上下标准差区间图：图4.12Hill-type肌肉模型的刚度估计图4.13神经网络模型预测的刚度值表4.3所有被试的两种方法误差特征0个哑铃1个哑铃2个哑铃均值0.00910.01200.0080误差平方和（sse）0.88560.74133.4085实验结果显示，Hill-type肌肉模型的估计刚度和神经网络预测刚度均值较为接近，且两者的标准差区间也基本重合。可知搭建的神经网络模型能够基于sEMG较为准确地预测出相关的肌肉刚度。4.5本章小结本章首先介绍了经典的Hill-type肌肉模型，再介绍了从sEMG信号计算出肌肉刚度的原理和公式，最后通过已有的sEMG信号数据和计算出的刚度搭建BP神经网络模型，并将预测曲线与计算出的刚度做了对比，从两条曲线走势大致相同可知神经网络能够较准确地预测出了对应的肌肉刚度，为后续的上肢假肢控制打下坚实的基础。

第5章总结与展望5.1全文总结表面肌电信号能够反映人体运动意图和相关的肌肉刚度信息，已成为康复机器人理想的控制信号。本文结合肌电信号的研究背景，自主设计动作模式肌电实验范式，并通过自主试验完成了肌电信号的采集。在此基础上展开预处理、特征提取、模