物流运筹学 实训 模块五：运输问题

运筹学实验报告系(部)专业班级姓名学号实验基地(实验室)实验项目实验日期实验成绩指导教师第一部分：实验目的对运筹学有更深入的了解，研究学习运筹学中运输问题的案例，在excel上实践验证得到结果，以掌握运筹学理论知识和解决运输问题的能力。第二部分：实验内容小结(心得及体会)摘要在生产活动或日常生活中，经常需要将物品从某些产地（供应地）运到某些销地（需求地），因而存在着如何调运使总运费最小的问题及运输问题，运输问题是线性规划应用最广泛的一个领域，最早是从物资调运工作中提出来的，但后来某些其他问题的模型，也可转化为运输问题的形式，运输问题可以采用单纯形法求解。关键词：运筹学运输问题规划求解一、提出问题企业与用户签订了设备交货合同,已知该企业各季度的生产能力、每台设备的生产成本和每季度末的交货量如下表，若生产出的设备当季度不交货，每台设备每季度的保管维护费是0.1万元，试问在遵守合同的条件下，企业应该如何安排生产计划，才能使年总成本最低？二、主要过程（1）第i季度生产第j季度交货的每台设备的费用cij，应等于生产成本加上保管费用之和（2）将各季的生产视不同的产地，将各季的需求视为不同的销地，则问题等价于上面的运输问题三、数学模型的建立1、变量的设定：用xij表示第i季度生产第j季度交货的设备台数。用z表示企业的年总成本。2、目标函数的建立：minz=12x11+12.1x12+12.2x13+12.3x14+11x22+11.1X23+11.2x24+11.2x33+11.6x34+12.5x443、限制条件的确定：目标函数分析，第一季度生产的消耗费用+第二季度的消耗费用+第三季度的消耗费用+第四季度的消耗费用，由生产能力所限列出下列式子。第一到第四季度生产能力所限由交货所限第i季度生产第j季度交货的每台设备所消耗的费用Cij应等于生产成本，加上保管，维护费用之和其值如下表最终建立模型如下：minz=12x11+12.1x12+12.2x13+12.3x14+11x22+11.1X23+11.2x24+11.2x33+11.6x34+12.5x44X11+X12+X13+X14≤25X22+X23+X24≤35X33+X34≤30X44≤20X11=15X12+X22=20X13+X23+X33=25X14+X24+X34+X44=202Xij≥0i、j=12344、模型的求解将模型导入excel表格求解：使用规划求解过程数据如下：四、计算结果的简单分析第一季度生产15台交货15台，第二季度生产35台交货20台，第三季度生产30台交货25台，第四季度生产0台交货20台其中有15台为第二季度生产，5台为第三季度生产。以上结果费用最低为913.5万元。五、结论电子表格软件Excel是用于创建和维护电子表格的应用软件，电子表格实际上是一个数据库，对于数据的各种操作同样适用于电子表格，因此很多线性规划问题可以借用Excel来求解。现实生活中有很多问题可以通过构建数学模型来解决，首先要建立正确的模型，其次要有正确的有效求解方法，通过excel可以更快的解决运输问题的模型，更快的提出运输问题的解决方案。参考文献［1］刘蓉，熊海鸥.运筹学(第二版).北京理工大学出版社，2018［2］运筹学编写组.运筹学(第三版).清华大学出版社，20