1122024江苏省苏州市中考数学模拟练习试卷

2024江苏省苏州市中考数学模拟练习参考答案1．B2．C3．A4．D5．C6．B7．A【解析】如图，令点从顶点出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从点沿直线运动到顶点．结合图象可知，当点在上运动时，，∴，，又∵为等边三角形，∴，，∴，∴，∴，当点在上运动时，可知点到达点时的路程为，∴，即，∴，过点作，∴，则，∴，

即：等边三角形的边长为6，故选：A．8．A【解析】令，则和，解得或或或，不妨设，∵和关于原点对称，又这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，∴与原点关于点对称，∴，∴或（舍去），∵抛物线的对称轴为，抛物线的对称轴为，∴这两个函数图象对称轴之间的距离为2，故选：A．9．三角形具有稳定性10．11．12．46013．314．15．16．或或【解析】由折叠的性质知，，当时，，

由三角形的外角性质得，即，此情况不存在；当时，

，，由三角形的外角性质得，解得；当时，，

∴，由三角形的外角性质得，解得；当时，，

∴，∴；综上，的度数为或或．故答案为：或或．17．【解】．18【解】（1）根据解题过程可知，甲同学解法的依据是分式的基本性质，乙同学解法的依据是乘法分配律，故答案为：②，③；（2）甲同学的解法：原式；乙同学的解法：原式．19．【解】（1）依题意得：，解得且；（2）解：当时，原方程变为：，则有：，，，方程的根为，．20．【解】（1）由题意得(分)，答：珍珍第一局的得分为6分；（2）由题意得，解得：．21【解】（1）由题意可得，，，∴，故答案为：7.5；；（2）∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，∴甲更稳定，∴小丽应选择甲公司；（3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）22【解】（1）如图，作交于，作交于，

，，，都是正北方向，，，，故答案为：30，45；（2）如图，作交于，作交于，

，由（1）可得：，海里，在中，，海里，海里；灯塔到轮船航线的距离为海里；（3）如图，作交于，作交于，

，，，、都是正北方向，四边形是矩形，海里，，在中，，海里，海里，在中，，是等腰直角三角形，海里，海里，港口与灯塔的距离为海里．23【解】（1）如图所示，连接，∵是的直径，且，∴，∵E为上一点，且，∴，∴，∴的长；

（2）证明：如图所示，连接，∵，，∴，∴，∵是的直径，∴，∴，∵，∴，即，∵是的半径，∴是的切线．

24【解】（1）将代入中，得，解得：；（2）过点作的垂线，垂足为，如下图：

，，，半径为2；，∴，，由菱形的性质知：，，扇形的圆心角的度数：；（3）解：，，，如下图：由菱形知，，

，，．25．【解】（1）∵投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：，当时，（万元）；（2）∵对A，B两个项目投入相同的资金m（）万元，一年后两者获得的收益相等，∴，整理得：，解得：，（不符合题意），∴m的值为8．（3）设投入到B项目的资金为万元，则投入到A项目的资金为万元，设总收益为y万元，∴，而，∴当时，（万元）；∴当A，B两个项目分别投入28万，4万元时，一年后获得的收益之和最大，最大值是16万元．26．【解】（1）∵将线段绕点顺时针旋转到，∴∵的平分线所在直线交折线于点，∴又∵∴∴；（2）①∵，，∴∵，∴，∴∴；如图所示，当时，

∵平分∴∴∴∴∵，∴∴，∴∵，∴∴，即∴解得∴．②如图所示，当点在上时，，

∵，∴，，∴，∴∴；如图所示，当在上时，则，过点作交的延长线于点，延长交的延长线于点，

∵，∴，∴∴即∴，，∴∵∴，∴，∴∴解得：∴，综上所述，的值为或；（3）解：∵当时，∴在上，如图所示，过点作交于点，过点作于点，则四边形是矩形，∴，，

∵，∴，∴，又，∴，又∵，∴，∴∵，，设，即∴，∴整理得即点到直线的距离为．27【分析】（1）利用待定系数法可求得直线的函数表达式，再求得点C的坐标即可；（2）①分当点在直线上方和点在直线下方时，两种情况讨论，根据列一元二次方程求解即可；②证明，推出，再证明四边形为矩形，利用矩形面积公式得到二次函数的表达式，再利用二次函数的性质即可求解．【解】（1）由得，当时，．解得．∵点A在轴正半轴上．∴点A的坐标为．设直线的函数表达式为．将两点的坐标分别代入，得，解得，∴直线的函数表达式为．将代入，得．∴点C的坐标为；（2）①点在第一象限内二次函数的图象上，且轴于点，与直线交于点，其横坐标为．∴点的坐标分别为．∴．∵点的坐标为，∴．∵，∴．如图，当点在直线上方时，．

∵，∴．解得．如图2，当点在直线下方时，．

∵，∴．解得，∵，∴．综上所述，的值为2或3或