62河南省漯河市郾城区郾城区第二初级实验中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题()

2023-2024学年度上期第二次月清教学质量检测七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．的绝对值是（）A． B． C． D．2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．直线最短 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线3．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元4．一个正方体的表面展开图如图所示，“战”字对面的字是（）早日战胜疫情A．早 B．胜 C．疫 D．情5．如图，点A、O、D在同一条直线，，则图中互为余角的角有（）A．2对 B．5对 C．6对 D．7对6．有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（）A． B．C． D．7．已知：，则方程的解为（）A． B． C． D．8．将如图所示的平面图形绕轴L旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．9．如图，OB是的平分线，OD是的平分线．如果，，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．扬州国际半程马拉松比赛报名人数再创新高，全球网上报名人数达45900人，用科学记数法表示该数为______．12．若方程是关于x的一元一次方程，则a等于______．13．当时刻为下午3:10时，钟表上的时针与分针的夹角是______度．14．的补角是它的4倍，则______°．15．QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第______级．三、解答题16．（5分）先化简，再求值：，其中．17．计算：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）（1） （2）（3） （4）18．（8分）解方程：（1） （2）19．（6分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（画线段是，用尺规作图，保留作图痕迹）（1）画出线段OA、OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中的所有余角：______．20．（9分）已知：点C在直线AB上，，，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．21．（10分）2024年元旦，漯河掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金．（比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？22．（10分）已知如图，与互为补角，OD平分，若，求的大小．23．（11分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在的内部，且OM恰好平分．此时______度，______度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得O