江西省赣州市营前中学高二数学文月考试题含解析

江西省赣州市营前中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线与椭圆相交于A、B两点，椭圆上的点P使的面积等于１２，这样的点P共有（）个A．１

B．２

C．３

D．４参考答案：D错因：不会估算。2.抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.在两坐标轴上截距均为m（m∈R）的直线l1与直线l2：2x+2y﹣3=0的距离为，则m=（）A． B．7 C．﹣或 D．﹣1或7参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离．【分析】设直线l1的方程为2x+2y﹣2m=0，利用直线l1与直线l2：2x+2y﹣3=0的距离为，可得=，即可求出m的值．【解答】解：设直线l1的方程为2x+2y﹣2m=0，∵直线l1与直线l2：2x+2y﹣3=0的距离为，∴=，∴m=﹣或，故选C．【点评】本题考查两条平行线间距离的计算，考查学生的计算能力，比较基础．4.抛物线x=2ay2的准线方程是x=1，则a的值是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程的形式，再根据其准线方程即可求之．【解答】解：抛物线x=2ay2的标准方程是y2=x，则其准线方程为x=﹣=1，所以a=﹣，故选：A．【点评】本题考查抛物线在标准方程下的准线方程形式，考查抛物线标准方程中的参数，属于基础题．5.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A． B． C．0 D．参考答案：A【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当i=1时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=2；当i=2时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=3；当i=3时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=3；当i=4时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=5；当i=5时，执行完循环体后：S=0，满足继续循环的条件，故i=6；当i=6时，执行完循环体后：S=0，满足继续循环的条件，故i=7；当i=7时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=8；当i=8时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=9；当i=9时，执行完循环体后：S=，不满足继续循环的条件，故输出结果为，故选：A6.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为()A.

B.

C.或

D.或参考答案：D7.抛物线的焦点坐标为

（

）A．

B.

C.

D.参考答案：B略8.已知，且.则展开式中x的系数为（

）A.12 B.-12 C.4 D.-4参考答案：D【分析】求定积分得到的值，可得的值，再把按照二项式定理展开式，可得中的系数．【详解】∵，且，则展开式，故含的系数为，故选D．【点睛】本题主要考查求定积分，二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．9.若函数在区间(1,+∞)内是增函数，则实数a的取值范围是（

）A.(3,+∞) B.[－3,+∞) C.(－3,+∞) D.(－∞,－3)参考答案：B【分析】，再分类讨论和两种情况，再对满足条件的取并集即可。【详解】当时，恒成立，即在R上单调递增，满足条件。当时，解得，又在区间内是增函数，即

。综上所述故选:B【点睛】此题考查定区间单调求参数取值范围题型，用到的方法为分类讨论，属于一般性题目。10.把5名新同学分配到高一年级的A、B、C三个班级，每班至少分配一人，其中甲同学已分配大炮A班，则其余同学的分配方法共有（

）A．24种

B．50种

C．56种

D．108种参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当a>b>0时，使不等式–>k(–)恒成立的常数k的最大值是

。参考答案：312.设f（t）=，则f（﹣3）=．（用数字作答）参考答案：﹣341【考点】二项式定理的应用．【分析】由题意，f（t）==，代入计算，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（t）==，∴f（﹣3）==﹣341．故答案为：﹣341．13.已知不等式解集为，则不等式的解集为____

.参考答案：14.已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为_________.参考答案：15.已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，则第100个数对是________．参考答案：(9,6)略16.在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余

个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是

参考答案：20略17.命题“”是真命题，则的取值范围是 ．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a∈R，命题p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2=0”．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】命题的真假判断与应用．【分析】（1）由于命题p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，令f（x）=x2﹣a，只要x∈[1，2]时，f（x）min≥0即可；（2）由（1）可知，当命题p为真命题时，a≤1，命题q为真命题时，△=4a2﹣4?2≥0，解得a的取值范围．由于命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，可知：命题p与命题q必然一真一假，解出即可．【解答】解：（1）∵命题p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，令f（x）=x2﹣a，根据题意，只要x∈[1，2]时，f（x）min≥0即可，也就是1﹣a≥0，解得a≤1，∴实数a的取值范围是（﹣∞，1]；

（2）由（1）可知，当命题p为真命题时，a≤1，命题q为真命题时，△=4a2﹣4×2≥0，解得a≤﹣或a≥．∵命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，∴命题p与命题q必然一真一假，当命题p为真，命题q为假时，．当命题p为假，命题q为真时，综上：a或﹣＜a≤119.已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.[来源参考答案：解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为．-

----------------------4分（Ⅱ）设，．（1）当轴时，．

-----------------------5分（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为．由已知，得． -----------------------6分把代入椭圆方程，整理得，，．

-----------------------7分．当且仅当，即时等号成立．

---------------10分当时，，

---------------11分综上所述．当最大时，面积取最大值．--------------12分略20.

设函数在及时取得极值．

（1）求a、b的值以及在x=3处的切线方程；

（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

参考答案：(1),

………………3分切线

………………6分(2)恒成立，由（1）知，即有

………………10分得到

………………12分

21.（本题共10分）（1）求不等式的解集；（2）设a、b、c∈(0，+∞)，求证≥6.参考答案：22.（本小题满分9分）在数列中，，

.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（Ⅲ）求数列的前项和.参考答案：（Ⅰ）解：因为，

，所以，……………………2分

.…………………4分（Ⅱ