四川省成都市西河职业中学高二数学文期末试卷含解析

四川省成都市西河职业中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知经过椭圆的左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆的右焦点，则△ABF2的周长（

）

A、12

B、16

C、20

D、25参考答案：C略2.已知变量x与y负相关，且由观测数据计算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y=2x﹣1.5 B．y=0.8x+3.3 C．y=﹣2x+14.5 D．y=﹣0.6x+9.1参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】利用变量x与y负相关，排除选项A、B，再利用回归直线方程过样本中心验证即可得出结论．【解答】解：根据变量x与y负相关，排除选项A，B；再根据回归直线方程经过样本中心（，），把=4，=6.5，代入C、D中，满足6.5=﹣2×4+14.5，C方程成立，D方程不成立．故选：C．3.过抛物线焦点F的一条直线与抛物线交A点（A在x轴上方），且,l为抛物线的准线，点B在l上且，则A到BF的距离为（

）.A.

B.2

C.

D.参考答案：A4.已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭参考答案：A略5.若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（

）A

B

C

D

参考答案：C略6.已知空间四边形ABCD中，O是空间中任意一点，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B7.点(5,0)到双曲线的渐近线的距离为(

)A.2

B.3

C.4

D.5参考答案：C8.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A．[6k﹣1，6k+2]（k∈z） B．[6k﹣4，6k﹣1]（k∈z）C．[3k﹣1，3k+2]（k∈z） D．[3k﹣4，3k﹣1]（k∈z）参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HM：复合三角函数的单调性．【分析】由图象可求函数f（x）的周期，从而可求得ω，继而可求得φ，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的递增区间．【解答】解：|AB|=5，|yA﹣yB|=4，所以|xA﹣xB|=3，即=3，所以T==6，ω=；∵f（x）=2sin（x+φ）过点（2，﹣2），即2sin（+φ）=﹣2，∴sin（+φ）=﹣1，∵0≤φ≤π，∴+φ=，解得φ=，函数为f（x）=2sin（x+），由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，得6k﹣4≤x≤6k﹣1，故函数单调递增区间为[6k﹣4，6k﹣1]（k∈Z）．故选B9.已知a,b,m∈R，则下面推理中正确的是（

）

A．a>b

B．

C．

D.参考答案：C10.火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）．A．种 B．种 C．50种 D．500种参考答案：A根据题意，沿途有5个车站，则每个乘客有5种下车的方式，要完成这件事可分10步，即10名乘客分别选择一个车站下车，由分步计数原理可知，乘客下车的方式有种．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．参考答案：设右焦点F（c，0），将直线方程代入椭圆方程可得，可得由可得，即有化简为，由，即有，由故答案为．

12.已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

．参考答案：813.已知三棱柱，底面是边长为10的正三角形，侧棱垂直于底面，且，过底面一边，作与底面成角的截面面积是_________.参考答案：略14.观察下图：12343456745678910……则第________行的各数之和等于20112参考答案：100615.比较大小：.参考答案：>略16.若不等式的解集为，则

.参考答案：-117.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图象过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为________．参考答案：－三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。参考答案：解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：

（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）

（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3

由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为略19.为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l，表2．表1：男生“智力评分”频数分布表智力评分[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）频数25141342表2：女生“智力评分”频数分布表智力评分[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）频数1712631（Ⅰ）求高一的男生人数并完成如图所示的男生的频率分布直方图；（Ⅱ）估计该校学生“智力评分”在[165，180）之间的概率；（Ⅲ）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．参考答案：解：（Ⅰ）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，男生的频率分布直方图如图所示

（Ⅱ）由表1和表2知，样本中“智力评分”在[165，180）中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，所以样本中学生“智力评分”在[165，180）之间的频率，由f估计学生“智力评分”在[165，180）之间的概率是P=（Ⅲ）样本中智力评分”在[180，185）之间的有4人，设其编号是1，2，3，4，样本中“智力评分”在[185，190）间的男生有2人，设其编号为5，6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，至少有1人“智力评分”在[185，190）间的有9种，因此所求概率是考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图画法即可解答；（Ⅱ）根据频率分布直方图查找到[165，180）之间人找到数，在利用概率公式即可求得；（Ⅲ）一一列举出所有满足条件的基本事件，找到至少有1人“智力评分”在[180，190）的基本事件，利用古典概型的概率公式求得．解答：解：（Ⅰ）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，男生的频率分布直方图如图所示

（Ⅱ）由表1和表2知，样本中“智力评分”在[165，180）中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，所以样本中学生“智力评分”在[165，180）之间的频率，由f估计学生“智力评分”在[165，180）之间的概率是P=（Ⅲ）样本中智力评分”在[180，185）之间的有4人，设其编号是1，2，3，4，样本中“智力评分”在[185，190）间的男生有2人，设其编号为5，6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，至少有1人“智力评分”在[185，190）间的有9种，因此所求概率是点评：本题主要考查了频率分布直方图，以及古典概型的概率的求法20.（本小题满分7分）已知函数．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的最大值和单调递增区间．参考答案：（Ⅰ）因为，

所以．

……………3分（Ⅱ）当时，函数的最大值为．……………5分

令，

得．

所以函数的单调递增区间是．……………7分21.（本小题满分12分）已知．(I)当时，p为真命题且非q为真命题，求x的取值范围；(Ⅱ)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．参考答案：22.（本题满分12分）随着经济的发展，某城市市民的收入逐年增长，该城市某银行连续五年的储蓄存款（年底余额）如下表：年份