贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县惠水县第四中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题(无答案)

贵州省2023年初中学业水平考试统一命题学科模拟考试卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A．B．C．D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1．2的相反数是（）A． B．2 C． D．2．如图，从甲地到乙地有四条道路，路程最短的一条是（）A．① B．② C．③ D．④3．在平面直角坐标系中，下列四个点在第一象限的是（）A． B． C． D．4．下面几何体中，从上面看，得到的平面图形为圆的是（）A． B． C． D．5．随着我国高质量发展取得新成效，国家战略科技力量加快壮大．2021年国家自然科学基金共资助48700个项目，48700这个数用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6．如图，直线被直线所截，若．则的度数为（）A． B． C． D．7．为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，小红说：“我们班100分的同学最多，平均成绩是96分”，小红的描述所反映的统计量分别是（）A．众数和中位数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和平均数8．如图，点在数轴上所对应的点表示的数分别为，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．9．关于的一元二次方程根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．不能确定10．一辆小车从甲地匀速行驶到乙地，到达乙地后按原来的速度返回．若表示行驶的时间，表示小车与甲地的距离．则下列图象能反咉与的函数关系的是（）A． B． C． D．11．如图，在矩形中，是对角线，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点，连接，则的度数是（）A． B． C． D．12．如图，在的正方形网格中，和的顶点都在正方形的格点处，则与的周长之比是（）A． B． C． D．二、填空题：每题4分，共16分．13．若分式的值为0，则的值为______．14．“赏中华诗词，寻文化基因”，王老师把《春晓》《江雪》《咏柳》三首唐诗分别写在3张卡片上，卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下，随机抽取一张卡片进行诗词赏析分享，抽到《春晓》的概率是______．15．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，则两点间的距离为______．16．如图，已知为反比例函数图象上两点，连接，线段经过原点，为反比例函数在第四象限内图象上一点，当是以为底的等腰三角形，且时，的值为______．三、解答题：本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）（1）计算：（2）解不等式组．18．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）求的值与反比例函数的表达式；（2）若，观察图象，直接写出反比例函数中的取值范围．19．（本题满分10分）校园“阳光一小时”让学生养成了爱运动的好习惯，小红与小星两位同学选择800米项目训练．为监测训练效果，他们每天进行一次测试，并将一周的测试成绩记录在下表中：姓名第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次小红小星根据上述数据，列出测试成绩的中位数、众数的表格，并绘制出成绩的折线统计图如下：小红与小星长跑成绩的中位数和众数表姓名中位数众数小红小星根据以上信息回答下列问题：（1）表格中的______，______；（2）根据绘制的折线统计图，判断______的成绩更稳定（填“小红”或“小星”）；（3）学校将组织春季运动会，历届比赛表明，若800米跑步项目用时小于就有机会获奖．你认为从他们两人中选谁参加这项比赛更合适？请说明理由．20．（本题满分10分）如图，已知是内一点，．求证：．小红的解答如下：证明：在和中，，．第一步．第二步（1）小红的证明过程从第______步开始出现错误；（2）请写出你认为正确的证明过程．21．（本题满分10分）贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑．某数学兴趣小组利用所学的知识测量文化宗的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，在点处，测得处到文化宫底部处的水平距离为，无人机沿着方向飞行到达处，此时测得文化宫顶部处的仰角为．已知于点，点均在同一平面内．（1）求的长；（2）求贵州民族文化宫的高度（结果精确到）．（参考数据：）22．（本题满分12分）如图，是的直径，弦与相交于点．（1）写出图中一对你认为全等的三角形______；（2）求证：；（3）若的半径为4，，求的长．23．（本题满分10分）．北京冬奥会吉祥物体现了中华文化的创意和应用，冬奥会冰与雪的可爱化身“冰墩墩”“雪容融”成为热卖品，小星决定进货并销售，进货价和销售价如下表：类别价格冰墩墩雪容融进货价（元/个）4030销售价（元/个）5645（1）小星第一次用1100元购进了“冰墩墩”“雪容融”两款吉祥物共30个，求“冰墩墩”“雪容融”各购进多少个？（2）小星第二次进货时，商家规定“冰墩墩”进货数量不得超过“雪容融”进货数量的一半，小星计划购进两款吉祥物共60个，应如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？24．（本版满分12分）已知二次函数（为常数）的图象经过点．（1）求二次函数的表达式；（2）当时，求二次函数的最大值；（3）当则，二次函数的最大值与最小值们和为，求的值．25．（本题满分12分）已知，如图①，四边形是矩形，对角线相交于点．（1）【问题解决】在图①中，根据给出的条件，直接写出一条未知线段的长度或一个角的大小；（2）【问题探究】