广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县都阳镇初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

广西2023～2024学年度春季学期自主随堂练习一八年级数学（人教版）（考试时间：120分钟满分：120分）注意：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上答题无效。2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．下列式子中，一定属于二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6， B．1，，3 C．6，8，10 D．9，12，133．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列二次根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．5．在中，三边长满足，则互余的一对角是（）A．与 B．与 C．与 D．、、6．下列运算正解的是（）A． B．C． D．7．如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（）A． B． C． D．8．若实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，，，以为圆心，长为半径画弧，交轴负半轴于点，则点的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A． B． C． D．11．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺）设木杆长尺，依题意，下列方程正确的是（）A． B．C． D．12．如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点．若，，，的面积为2，则点到的距离为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案直接填在答题卡对应题号后的横线上）13．若二次根式有意义，则实数的取值范围是________．14．比较大小：________．（选填“＞”“＜”或“＝”）15．勾股定理是人类的伟大发现之一，我国古代数学著作《周髀算经》中早有记载．如图，若的斜边，两个正方形的面积分别为，，则________．16．对任意两个实数，定义新运算：，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么________．17．如图所示，一艘轮船在小岛的北偏东方向距小岛80海里的处，沿正西方向航行3小时后到达位于小岛北偏西方向的处，则轮船行驶的速度为________海里/时．18．如图所示，已知圆柱的底面周长为36，高，点位于圆周顶面处，小虫在圆柱侧面爬行，从点爬到点，然后再爬回点，则小虫爬行的最短路程为________．三、解答题（本大题共8小题，共72分，要求有一定的解答过程．）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）计算：．21．（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上．（1）求出边、、的长；（2）判断的形状，并说明理由．22．（本题满分10分）在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点、，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在同一条直线上），并新修一条路，测得米，米，米．（1）问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明；（2）求原来的路线的长．23．（本题满分10分）阅读下面的文字，解答问题．例如：，即，的整数部分为2，小数部分为，请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是________；（2）已知：小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．24．（本题满分10分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的、、、在同一平面上），过点作于点，测得，．（1）试说明：；（2）求的长．25．（本题满分10分）阅读下面材料：将边长分别为，，，的正方形面积分别记为，，，．则例如：当，时，根据以上材料解答下列问题：（1）当，时，________，________；（2）当，时，把边长为的正方形面积记作，其中是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想；（3）当，时，令，，，…，，且，求的值．26．（本题满分10分）综合与实践在信息技术迅猛发展的今天，很多同学都能够借助网络平台进行学习，在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料：在轴上有两个点，它们的坐标分别为和，则这两点所成线段的长为；同样的，若在轴上的两点坐标分别为和，则这两点所成线段的长为．如图1，在直角坐标系中的任意两点，，其坐标分别是和，分别过这两点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边，，利用勾股定理可得，线段的长为．根据上面材料，回答下面的问题：（1）在平面直角坐标系中，已知，，则线段的长为_____