北京市第四中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（含答案）

初一数学练习52024．3．27一、选择题（每题2分，共计20分）1．4的算术平方根为（）A． B．2 C．16 D．2．下列式子中正确的是（）A． B． C． D．3．与之间的整数个数为（）A．2 B．3 C．4 D．54．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1 B．6 C．9 D．106．根据下表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.197．已知，，，．若n为整数，且，则n的值为（）A．43 B．44 C．45 D．468．已知，，则最接近的选项是（）A．122.8 B．12.28 C．264.5 D．26.459．在实数，，3.1415，，1.101001000100001……，，中无理数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（）A． B． C． D．二、填空题（每空2分、共计40分）11．写出一个比3大且比4小的无理数________；12．如图、在数轴上表示实数的点可能是________；13．已知，则________；14、下列命题中正确的是________；①一个有理数与一个无理数的和一定是无理数 ②两个无理数的和一定是无理数③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数 ④两个无理数的积一定是无理数15．把下列各数填入相应的集合：、、、、、、、．（1）有理数集合{ …}；（2）无理数集合{ …}；（3）正实数集合{ …}；（4）负实数集合{ …}．16．比大小（填写“”，“”或“”）________3，________2，________，________317．________；18．（1）已知，则________；（2）已知，则________；（3）已知，则________；19．如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于________；20．一个正数的平方根分别是和，则这个正数的值为________；21．依据图中呈现的运算关系，可知________，________；三、解答题（22题12分，23题8分，24、25题10分，共计40分）22．计算：（1） （2）（3） （4）23．已知正实数x的平方根是m和．（1）当时，求m； （2）若，求m与b的值．24．有一张面积为的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为，面积为，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．25．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出，得到正确答案．邻座乘客十分惊讶，忙问其中奥妙．华罗庚对乘客的提示如下四个步骤：（1）由，，是几位数？直接写出答案：________；（2）已知59319的个位上的数字是9，的个位上的数字是________；（3）如果划掉59319的后面三位319，得到59，而由，，则的十位上的数字是________；（4）________；仿照华罗庚的方法，计算：．2024北京四中初一3月月考数学参考答案1．B2．D3．B4．C5．D6．C7．B8．A9．D10．B．11．（不唯一）12．M13．14．①15．（1），，，0.777… （2），，，（3），0.777…，，， （4），，16．，，，17．318．（1）（2）（3），419．20．421．，．22．（1）原式=10-3=7 （2）原式．（3）原式 （4）原式23．解：（1）依题意有，即．（2）依题意有．即，①或，②或即，或