2024年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考一模数学试题(无答案)

哈十七中学2023－2024学年度下学期九年级调研测试（一）数学学科一、选择题（每小题3分，共30分）1．的值是（）A．2024 B．－2024 C． D．02．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下面四个艺术字中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组合而成，它的俯视图是（）A． B． C． D．5．已知分式的值为0，则的值为（）A．0 B．1 C．－1 D．1或－16．两个矩形的位置摆放如图所示，若（）A． B． C． D．7．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位8．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮就会有81太电脑被感染。设每轮感染中平均一台电脑可感染台，下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．9．如图，在平行四边形中，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，过两点作直线交于点，交于点，下列结论不正确的是（）A． B． C． D．10．已知二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系的图像大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．90300000用科学计数法表示为______．12．在函数中，自变量的取值范围是______．13．计算______．14．将一个底面半径为，母线长为的圆锥纸筒，沿一条母线剪开展平，所得到的侧面展开图的圆心角是______．15．如图，已知的三个顶点都在上，，则的度数为______°．16．在一个不透明的袋子中装有四个分别标记2，3，3，5的小球，除数字以外完全相同，从中随机抽取一个后放回，再随机抽取一个，则两次抽取的小球所标数字相同的概率为______．17．如图，矩形中，为中点，把矩形沿着过点的直线折叠，点刚好落在边BC的点E处，则AE的长为______．18．如图，中，，取延长线上一点，取上一点，连接，且，则的面积为______．三、解答题（19题6分，20题6分，21题6分，22题4分，23题6分，24题8分，25题10分，26题10分，27题10分）19．先化简，再求代数式的值，其中．20．图1、图2是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要要求画出图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的格点上．（1）在图1中画一个以AB为一边，成中心对称的四边形，使其面积为12．（2）在图2中画一个以为一边，使其面积为的等腰三角形EFP，直接写出P到EF的距离．21．某中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若学校共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名．22．如图在中，的垂直平分线交于点，于点E，求EC的长．23．为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长20米），且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2米，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9米．（1）若，求此时云梯AB的长；（2）如图2，若在建筑物底部的正上方19米处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由．（参考数据：，）24．如图，AC是正方形ABCD的对角线，点在上，于点于点，连接．（1）求证：四边形EGFH为平行四边形．（2）如图2，连接，若，在不添加任何辅助线的前提下，直接写出面积为四边形面积的一半的三角形（除外）．25．为了奖励在区模考试中进步的同学，老师将购买一些钢笔和圆规作为奖品。已知购买4支钢笔和5个圆规需要70元，购买6支钢笔和7个圆规需要100元．（1）求购买一支钢笔和一个圆规各需要多少元？（2）若购买圆规的数量比购买钢笔的数量的一半还少1个，要求购买奖品的总价不超过300元，则最多可以购买多少支钢笔？26．已知，内接于圆为圆O直径，在圆O上取点，连接；（1）如图1，求证：；（2）如图2，圆O的弦AE交BC于点，延长AD至点G，分别连接，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，求．27．如图，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点C；（1）如图1，求AB的长度．（2）如图2，点为第一象限抛物线上一点，