江西省赣州市志和中学2022年高二数学文月考试题含解析

江西省赣州市志和中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为()A.B.

C.

D．(，0)参考答案：C2.定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=A．

B．

C．

D．参考答案：C3.如右题图所示，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题正确的是(

)①AH⊥平面CB1D1②AH=AC1③点H是△A1BD的垂心④AH∥平面BDC1A.①②④

B.②③④

C.①②③

D.①③④参考答案：C4.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.在中,,则此三角形解的情况是(

)A．一解

B．两解

C．一解或两解

D．无解参考答案：B略6.已知等比数列中，，且成等差数列，则等于() A．1

B．4

C．14

D．15参考答案：C略7.复数（为虚数单位）的虚部是 A． B． C． D．参考答案：8.正三棱柱底面边长为6，侧棱长为3，则正三棱柱的体积为(

)A.

B.

C.

D.27参考答案：C9.若集合，（

）。

A.

B.

C.

D.参考答案：B略10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有下列四个命题：①“若则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若则有实根”的逆命题；④“如果一个三角形不是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题.其中真命题的序号是

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.参考答案：12.某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为

．参考答案：4013.把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个各面分别写有数字1,2,3,4且质地均匀的正四面体，P从点A出发按照正四面体底面上所掷的点数前进（数字为n就前进n步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。则点P恰好返回A点的概率是

参考答案：14.极坐标方程的直角坐标方程是

。

参考答案：略15.函数y=cos3的导数是_________参考答案：16.设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则

参考答案：1817.利用如上图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x－y+7=0右下方，又在直线x―2y+8=0左上方的有_____个.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知为坐标原点，，，（且）．（1）求的单调递增区间；（2）若的定义域为，值域，求的值．

参考答案：解：（1）

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

当时，由，得的单调递增区间为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分当时，，得的单调递增区间。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2），，

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

当时，，解得，不满足，舍去。。。。。10分当时，，解得，符合条件，综上，。。12分略19.（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女人数如下图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，问应在高三年级抽取多少名？（3）已知求高三年级中女生比男生多的概率。参考答案：20.数列中a1=8,a4=2,且满足(n∈N*),(1)求数列通项公式;(2)设,求.参考答案：解:∵,

∴∴数列{an}是首项为a1=8的等差数列.∵a1=8,a4=2,

∴

∴=a1+a2+…+a5+(－a6)+(－a7)+…+(－a50)=21.(本小题满分12分)已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值.参考答案：（1），当时即，解得

5分经检验当函数在时有极大值3,

6分2）令，得或因为当时，有极大值，且当时，，当时，，所以是函数的极小值点

.