中考复习中考物理推导证明题

中考物理推导证明题

质量密度部分

1.有两块金属密度分别为p、P;试证明：（1）若取等体积的两金属混合后的混合密

12

度p_P1+P.（2）若取等质量的两金属混合后的混合密度p，=3_；（3）推证p>

2P+P

1

，2

Po

2.一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验

室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右

盘中祛码的总质量为m；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中祛码的总质量

1

为吗。试证明被测物体的质量川=加值

运动与受力部分

1.我们知道两个物体间力的作用是相互的，当把其中的一个力称为作用力时，另一个力

就叫做反作用力。牛顿第三定律告诉我们：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小

相等，方向相反，作用在同一条直线上。

如图所示，是在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小的示

意图。当水平拉动物体A匀速运动时，弹簧测力计的示数F'（即弹簧所受A的拉力）

就表示物体A所受摩擦力f的大小，即F'=f0请你依据牛顿第三定律和二力平衡的

条件对此加以证明。

2.一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如区之法童t在木棒左端以

F的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端似平硒娜而空幽招翩掰是起木

海。证明木棒的重量G=F+F。第22题图

18、物体间力的作用是相宣的。实验表明，两个物体间的相互作用力总是大小相等，方

向相反。如图所示，一个物体静止地放在水平桌面上。------

（1）画出物体所受各力的示意图。

（2）试推证：物体对桌面的压力与物体受到的脑切湖惨7y

浮力与压强部分

1.推证：液体压强公式：P=Pgh

2.请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时耗郅的压强相

等。

3.推证：连通器各容器液面总保持相平

4.对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中料总瑞足：

pG-T

液示数

5.对于能够漂浮在液体上的物体总有：

。浪％

6.一冰块漂浮在水面上，当冰块完全熔化后，请你有关知识证明冰块熔化后水面不升不

降.（不考虑水的蒸发）

7.一天、小明在厨房帮助妈妈做饭，看到厨房里有许多液体和粉末状的固体调味

品，他想这些调味品的密度是多大呢可家里没有天平和量筒，只找到一个薄壁厚底

的柱形小玻璃容器.他灵机一动，将玻璃容器放入水中，如图所示，利用物理课上

学习的知识并借助水，自制了一个可以测量液体和粉末状的固体密度的装置，并且

该装置的密度刻度还是均匀的.你知道他是怎样制作的吗？

(1)请写出该装置的设计原理；

(2)证明该装置的密度刻度是均匀的；

(3)写出标注该装置的密度刻度值的方法.^4卜-h

25、液压千斤顶是汽车等运输机械常备的维修工具。如图所二二LI二一示的是液

压千斤顶的原理剖面图。只要对小活塞施加一个不大的作用三二三三力使小活

塞下降距离h,就可以利用大活塞上升距离，把一辆汽车-------------顶起来而

便于更换和修理轮胎。如果活塞、液体本身所度的重力及摩擦可以忽略不计，试根据功的原

理和液体的不可压缩性推导出：作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关

zFS

系一=一。

FS

22

电学综合部分

1.由欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之

和。

2.由欧姆定律和串联电路的特点导出将两个电阻R、R并联起来，其总电阻R与R、R

12总12

的关系为：_L.=_L+_L

RRR

总12

3.请证明在有两个电阻R和R的串并联电路中都有P=P+P

4.请证明：在远距离传盗电能”过程中若发电机输出功率和棒输导线电阻一定的情况下，

输电导线上因发热而损失的功率与传输电压的平方成反比。

5.两个定值电阻R1和R2,已知Rl=nR2,现将这两个电阻串联后接在电压为U的电源两端

时，它们两端的电压分别为:U为(n/n+l)U,U2=(1/n+l)U

6.把两个定值电阻R1和R2,已知Rl=nR2,现将这两个电阻并联接入电压恒定的电路中，

通过它们的电流分别为H和12.并测得乾路中的电流为I,试证明：11=(1/n+l)I,12=(n/

n+l)I

机械与功率综合部分

1.证明单个动滑轮竖直提升物体，在不计摩擦和绳重滑轮重的情况下省一半的力。

2.使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其效率与动滑轮上绳子的股数和物体

被提升的高度无关

第一种公式

q=W有用/W总X100%=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/Fn=G/(G+G动滑轮)=G/G总

•.•F=l/n•G总

G为物重，

h为物体上升的高度，

F为拉力大小，

s为绳子上升的高度，

n是绳子绕数(与动滑轮相连的)。

第二种公式

•rsAj•

n=w有用/w总xioo%

=Gh/G总h

=Gh/(G+Go)h

=G/(G+Go)

G+Go为动滑轮与物体总重，

Go为动滑轮重。

3.若斜面的高度H一定，倾角。可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的

拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端.0越小,F越小。

4.如图所示，由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面的

机械效率为滑轮的机械效率为求证：组合机

械的机械效率n=n|n2oh

1.一辆汽车在水平路面上匀速行驶|

(1)若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的

功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式P=Fv

(2)若汽车的发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速行驶的速度大小为30m

/s,求牵引力F的大小和所受阻力f的大小。

3.天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，

将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h米，CD段海拔高度为h米，如图14

甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v来/秒运动，汽车t=0时2经过A处，t

时经过B处，t时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简史

为图14乙所示也」、七和也为已知量)。

请利用已知量证明汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力/=里仁里二532

2-%)

(1)设汽车的牵引力

P=Wt=Fst=Fv,

Z.F=Pv,

又•••P2>P1,速度一定，

...汽车在BC段运动