19-2平行四边形(第2课时)平行四边形对角线的性质-【优课堂】八年级数学下学期精讲课件(沪科版)2

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八年级数学下（HK）教学课件19.2平行四边形第19章四边形第2课时平行四边形对角线的性质

情境引入问题1：平行四边形性质1、性质2内容是什么？问题2：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？

平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．四对全等三角形；AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD.1.掌握平行四边形对角线性质；(重点)2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.（难点）

学习目标

自主学习自主梳理课本P78-P79的知识点：自主梳理例4的解题思路，灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.问题：平行四边形的对边向相等、对角相等，对角线是否相等呢？它们具有怎样的性质?ABCDO如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.

OA与OC,OB与OD分别相等吗?

讲授新课知识点：平行四边形边的对角线的性质.证明:已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴

AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴

OA=OC，OB=OD.ACDBO3241

讲授新课ACDBO符号语言：

讲授新课平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分.归纳:在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=10cm,OB=12cm,则AC=

cm,BD=

cm.BCDAO202459典型例题1：

针对训练1：BCDAO如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线与AD，BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，AD∥BC.∴∠ODE=∠OBF.

∴△DOE≌△BOF.∴OE=OF.∵∠DOE=∠BOF，

典型例题2：1.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对边相等

B.对角相等

C.对角线互相平分

是轴对称图形D

课堂训练2.

课堂训练3.

4.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5，∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形.AO=AC=2,∴BD=2BO=

课堂训练

课堂训练5.

课堂训练

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