2021-2022学年贵州省7月第二次学业水平考试数学试题Word版

贵州省2021年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共7页，共43题，满分150分，考试用时120分钟．2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上将条形码准确粘贴在答题卡“考生条形码区”区域内．3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，所有题目答案不能答在试卷上．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：柱体体积公式：．锥体体积公式：（S为底面积，h为高）．第I卷（第I卷包括35小题，每题3分，共计105分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域是（）A. B. C. D.3.已知向量，则（）A. B. C. D.4.函数零点为（）A.2 B.1 C.0 D.5.定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（）

A. B. C. D.6.向量的相反向量是（）A. B. C. D.7.从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，则乙被选中的概率为（）A. B. C. D.8.如图所示茎叶图表示的数据中，众数是（）A.78 B.79 C.82 D.849.计算的值为（）A.0 B. C. D.10.观察正方形数1，4，9，（），25，36，…的规律，则括号内的数应为（）A.16 B.25 C.36 D.4911.某班有45名学生，其中男生25人，女生20人．现用分层抽样的方法，从该班学生中抽取9人参加禁毒知识测试，则应抽取的男生人数为（）A.3 B.4 C.5 D.612.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B. C. D.13.在正项等比数列中，，则（）A.1 B.2 C.3 D.414.已知幂函数的图象经过点，则（）A B.0 C.1 D.215.已知空间直角坐标系中两点，则的值为（）A.2 B. C.3 D.416.执行如图所示的程序框图，若输入t的值是3，则输出m的值为（）A.5 B.4 C.3 D.217.已知函数则（）A.1 B.2 C.3 D.418.已知角是锐角，且，则（）A. B. C. D.19.如图，在一个九等分圆盘中随机取一点P，则点P取自阴影部分的概率为（）A. B. C. D.20.计算的值为（）A.0 B.1 C.2 D.321.甲、乙两位同学的5次数学学业水平模拟考试成绩的方差分别为10.2和14.3，则以下解释比较合理的是（）A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙的成绩稳定性无差异 D.甲比乙的成绩的标准差大22.如图，正方体中，E为的中点，则下列直线中与平面AEC平行的是（）A. B. C. D.EO23.函数的最小正周期为A. B. C. D.24.实数x，y满足则的最大值为（）A.2 B.4 C.6 D.825.三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若则的面积为（）A. B. C. D.26.已知等边三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为6，则所对的劣弧长为（）A. B. C. D.27.将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，则所得图像的函数解析式为A. B.C. D.28.已知向量和的夹角为，，则（）A.0 B.1 C.2 D.329.某校初二年级学生一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则该图中a的值为（）A. B. C. D.30.三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则（）A.1 B. C. D.31.为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到如下实验数据：天数（天）繁殖个数（千个）由最小二乘法得到与的回归方程为，则的值为（）A.0.35 B.0.30 C.0.25 D.0.2032.已知向量．若，则实数m的值为（）A. B. C.1 D.233.我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代汉语叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．这样，每日剩下的部分都是前日的一半．现把“一尺之棰”长度看成单位“1”，则第一日所取木棒长度为，那么前四日所取木棒的总长度为（）A.1 B. C. D.34.已知函数，若对任意恒成立，则实数m取值范围为（）A. B. C. D.35.△三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（第II卷包括8小题，共计45分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．36.的值为____________．37.在等差数列中，，公差，则____________．38.已知函数，则的最小值为____________．39.已知直线与直线垂直，则实数a的值为____________．40.已知数列的通项公式为记数列的前n项和为．若不等式．对任意恒成立，则实数m的取值范围为____________．三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．41.已知函数．（1）当时，求值；（2）若是偶函数，求的最大值．42.如图，三棱柱中，底面ABC，，且．（1）求直线与平面ABC所成角的大小；（2）求证：平面．43.已知圆过点．（1）求圆O的方程；（2）过点的直线l与圆O交于A，B两点，设点，求面积的最大值，并求出此时直线l的方程．

【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】A【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】B【16题答案】【答案】D【17题答案】【答案】B【18题答案】【答案】A【19题答案】【答案】A【20题答案】【答案】D【21题答案】【答案】A【22题答案】【答案】C【解析】【23题答案】【答案】B【24题答案】【答案】B【25题答案】【答案】A【26题答案】【答案】D【27题答案】【答案】C【28题答案】【答案】D【29题答案】【答案】D【30题答案】【答案】C【31题答案】【答案】A【32题答案】【答案】B【33题答案】【答案】C【34题答案】【答案】D【35题答案】【答案】A【36题答案】【答案】1【37题答案】【答案】5【38题答案】【答案】【39题答案】【答案】【40题答案】【答案】或【41题答案】【答案】（1）4（2）2【小问1详解】解：当时，，所以；【小问2详解】因为是偶函数，所以成立，即成立，所以，则，所以的最大值为2．【42题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【小问1详解】解：因为底面，底面，所以，所以为在底面的射影，所以为直线与平面所成角，又，所以，即直线与平面所成角为；【小问2详解】证明：因为底面，底面，所以，又，且，平面，所以平面；【43题答案】【答案