实数指数幂和幂函数高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

湘教版高中必修第一册实数指数幂和幂函数目录01新课导入02新知探究03典型例题04拓展提高05课堂小结06作业布置湘教版高中必修第一册新课导入1新课导入试一试：一张纸最多可以对折多少次？尝试之后可以发现，无论怎样努力，也不能令第八次折得上去1次2次30次新课导入可见纸的厚度随着对折的次数成倍增加，而面积成倍减少。再加上纸本身的张力，将一张纸对折九次比将512张纸对折要更困难。思考：这种成倍的变化应当以怎样的数学形式呈现呢？

新知探究2新知探究|一、有理数指数幂思考一下，如何将整数指数幂推广到有理数指数幂呢?此时，需要引入根式与分数指数幂两个概念。

新知探究|一、有理数指数幂

新知探究|一、有理数指数幂根式被开方数根指数根式运算比较复杂，常常要先把根式化为同次根式再按运算法则进行计算，引入分数指数幂的概念就可以大大简化根式运算：

新知探究|一、有理数指数幂由此，便可以将整数指数幂推广到有理数指数幂——

新知探究|练一练

新知探究|要点归纳

新知探究|二、无理数指数幂反证法

新知探究|二、无理数指数幂由此可得有理数指数幂的基本不等式：

新知探究|二、无理数指数幂

新知探究|三、幂函数

新知探究|三、幂函数正整数次幂函数分数次幂函数负整数次幂函数思考：你能根据右图总结出幂函数图象的特点吗？

新知探究|三、幂函数

新知探究|练一练解析：比较两个幂的大小要看是底数相同还是指数相同。

新知探究|归纳总结比较两个幂的大小的关键是搞清楚底数与指数是否相同：（1）若底数相同利用指数函数的性质；（2）若指数相同利用幂函数的性质；（3）若指数、底数皆不同，考虑用中间值法。典型例

题3典型例题答案：B

典型例题

典型例题

拓展提高4拓展提高

拓展提高

课堂小结5课堂小结根式有理数指数幂幂函数分数指数幂实数指数幂和幂函数无理数指数幂

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